دوره راهنمای جامع برای تنظیم MCMC در Stan همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره راهنمای جامع برای تنظیم MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری بیزی
• 2. مفاهیم اساسی احتمالات و آمار
• 3. توزیع‌های احتمال گسسته و پیوسته
• 4. آمار توصیفی و استنباطی
• 5. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف
• 6. فرآیندهای مارکوف زمان گسسته
• 7. فرآیندهای مارکوف زمان پیوسته
• 8. مفهوم حالت پایدار در زنجیره‌های مارکوف
• 9. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری زنجیره مارکوف (MCMC)
• 10. نیاز به MCMC در مدل‌سازی بیزی
• 11. مفاهیم اساسی مدل‌سازی بیزی
• 12. قضیه بیز و کاربردهای آن
• 13. تابع درست‌نمایی و تابع پیشین
• 14. تابع پسین و تفسیر آن
• 15. اهمیت توزیع پسین
• 16. روش‌های تحلیلی برای تخمین توزیع پسین
• 17. چالش‌های تخمین توزیع پسین
• 18. معرفی الگوریتم‌های MCMC
• 19. هدف الگوریتم‌های MCMC
• 20. اصول نمونه‌گیری از توزیع پسین
• 21. روش نمونه‌گیری عیار (Gibbs Sampling)
• 22. مراحل اجرای نمونه‌گیری عیار
• 23. مزایا و معایب نمونه‌گیری عیار
• 24. روش گام‌به‌گام پذیرش (Metropolis-Hastings Algorithm)
• 25. مراحل اجرای Metropolis-Hastings
• 26. تابع پیش‌نهادگر و اهمیت آن
• 27. انتخاب تابع پیش‌نهادگر مناسب
• 28. روش Metropolis Algorithm
• 29. تفاوت Metropolis با Metropolis-Hastings
• 30. معرفی نرم‌افزار Stan
• 31. مقدمه‌ای بر زبان برنامه‌نویسی Stan
• 32. سینتکس پایه Stan
• 33. ساختار یک مدل در Stan
• 34. تعریف متغیرها و پارامترها در Stan
• 35. تعریف توزیع‌ها در Stan
• 36. نوشتن توابع سفارشی در Stan
• 37. نمونه‌گیری از توزیع‌های رایج در Stan
• 38. فراخوانی Stan از R
• 39. فراخوانی Stan از Python
• 40. مقدمه‌ای بر تنظیم MCMC
• 41. اهمیت تنظیم پارامترهای MCMC
• 42. تشخیص همگرایی الگوریتم‌های MCMC
• 43. معیارهای بصری همگرایی
• 44. نمودارهایtrace plot
• 45. نمودارهای autocorrelation plot
• 46. معیارهای کمی همگرایی
• 47. معیار R-hat (Gelman-Rubin statistic)
• 48. تفسیر مقادیر R-hat
• 49. معیارهای تشخیص عدم همگرایی
• 50. راه‌کارهای بهبود همگرایی
• 51. افزایش تعداد تکرارها
• 52. تغییر تابع پیش‌نهادگر
• 53. استفاده از نمونه‌گیری عیار
• 54. تنظیم پارامترهای گام Metropolis-Hastings
• 55. تنظیم اندازه گام
• 56. تنظیم تابع پیش‌نهادگر
• 57. بهینه‌سازی پارامترهای MCMC
• 58. تنظیمات مربوط به زنجیره‌ها
• 59. تعداد زنجیره‌ها
• 60. طول زنجیره‌ها
• 61. گرم کردن (Warm-up) زنجیره‌ها
• 62. تنظیمات مربوط به نمونه‌گیری
• 63. تعداد نمونه‌ها
• 64. نمونه‌گیری پس از گرم کردن
• 65. بررسی کیفیت نمونه‌ها
• 66. اندازه‌گیری کارایی نمونه‌گیری
• 67. نرخ پذیرش (Acceptance Rate)
• 68. تفسیر نرخ پذیرش
• 69. ارتباط نرخ پذیرش با اندازه گام
• 70. تنظیم اندازه گام بر اساس نرخ پذیرش
• 71. تنظیمات پیشرفته در Stan
• 72. استفاده از الگوریتم‌های نمونه‌گیری متنوع
• 73. NUTS (No-U-Turn Sampler)
• 74. مقدمه‌ای بر NUTS
• 75. مزایای NUTS
• 76. تنظیمات NUTS
• 77. استفاده از HMC (Hamiltonian Monte Carlo)
• 78. مقدمه‌ای بر HMC
• 79. تفاوت HMC با NUTS
• 80. تنظیمات HMC
• 81. بررسی خطاهای رایج در Stan
• 82. خطاهای کامپایل
• 83. خطاهای زمان اجرا
• 84. خطاهای مربوط به همگرایی
• 85. نکات عملی برای مدل‌سازی
• 86. طراحی مدل مناسب
• 87. اعتبارسنجی مدل
• 88. مقایسه مدل‌های مختلف
• 89. تجسم نتایج مدل‌سازی
• 90. تفسیر پارامترهای تخمین‌زده شده
• 91. تحلیل عدم قطعیت
• 92. کاربرد MCMC در حوزه‌های مختلف
• 93. مدل‌سازی اقتصادسنجی
• 94. مدل‌سازی زیست‌شناسی آماری
• 95. مدل‌سازی علوم اجتماعی
• 96. مدل‌سازی ریسک مالی
• 97. مدل‌سازی در حوزه بهداشت و درمان
• 98. مدل‌سازی پیش‌بینی در سیستم‌های پیچیده
• 99. مثال‌های کاربردی MCMC در Stan
• 100. پیاده‌سازی یک مدل خطی بیزی در Stan