دوره استفاده پیشرفته از NUTS در مدل‌سازی بیزی همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره استفاده پیشرفته از NUTS در مدل‌سازی بیزی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: No-U-Turn Sampler (NUTS)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی بیزی و مفاهیم پایه
• 2. نظریه احتمال در مدل‌سازی بیزی
• 3. قضیه بیز و کاربردهای آن
• 4. مفهوم پیشین و پسین در آمار بیزی
• 5. توزیع‌های پیشین رایج و انتخاب آن‌ها
• 6. مدل‌های خطی بیزی
• 7. مقدمه‌ای بر NUTS (No-U-Turn Sampler)
• 8. نیاز به نمونه‌گیری در مدل‌های بیزی پیچیده
• 9. الگوریتم‌های MCMC (Markov Chain Monte Carlo)
• 10. مفهوم زنجیره مارکوف
• 11. ایده اصلی الگوریتم‌های MCMC
• 12. انواع الگوریتم‌های MCMC
• 13. Metropolis-Hastings Algorithm
• 14. Gibbs Sampling
• 15. چالش‌های الگوریتم‌های MCMC سنتی
• 16. واگرایی و همگرایی در MCMC
• 17. معیارهای ارزیابی همگرایی
• 18. معرفی NUTS به عنوان یک الگوریتم پیشرفته
• 19. تفاوت NUTS با Metropolis-Hastings
• 20. مزایای NUTS در نمونه‌گیری
• 21. اصول ریاضی پشت NUTS
• 22. پیش‌بینی مسیر با استفاده از دینامیک هامیلتونی
• 23. الگوریتم Leapfrog در NUTS
• 24. تعیین طول گام در NUTS
• 25. استفاده از شتاب‌دهنده‌ها در NUTS
• 26. پیاده‌سازی NUTS در پایتون
• 27. کتابخانه PyMC3 و مدل‌سازی بیزی
• 28. معرفی PyMC3
• 29. ساخت مدل‌های بیزی در PyMC3
• 30. تعریف متغیرهای تصادفی و توزیع‌ها
• 31. استفاده از توزیع‌های پیشین استاندارد در PyMC3
• 32. تعریف تابع درست‌نمایی (Likelihood)
• 33. اجرای نمونه‌گیری با NUTS در PyMC3
• 34. تنظیم پارامترهای NUTS در PyMC3
• 35. تحلیل نتایج نمونه‌گیری
• 36. بررسی نمودارهایtrace plot
• 37. محاسبه آماره‌های توصیفی پسین
• 38. تخمین فواصل اطمینان بیزی
• 39. تفسیر نتایج مدل
• 40. مدل‌سازی رگرسیون خطی بیزی با NUTS
• 41. پیش‌بینی در مدل‌های خطی بیزی
• 42. مدل‌سازی رگرسیون لجستیک بیزی با NUTS
• 43. مدل‌سازی سری‌های زمانی بیزی با NUTS
• 44. مدل‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی بیزی با NUTS
• 45. ساخت مدل‌های پیچیده با لایه‌های متعدد
• 46. استفاده از NUTS در مدل‌های سلسله مراتبی
• 47. مدل‌سازی مدل‌های گرافیکی بیزی با NUTS
• 48. مفهوم شبکه‌های بیزی
• 49. پیاده‌سازی شبکه‌های بیزی با NUTS
• 50. مدل‌سازی مدل‌های مخلوط بیزی با NUTS
• 51. مدل‌سازی مدل‌های غیرپارامتری بیزی با NUTS
• 52. فرآیندهای گوسی (Gaussian Processes)
• 53. مدل‌سازی با فرآیندهای گوسی و NUTS
• 54. کاربردهای پیشرفته NUTS در مدل‌سازی بیزی
• 55. بهینه‌سازی مدل‌های بیزی
• 56. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی
• 57. مقایسه مدل‌های بیزی مختلف
• 58. استفاده از NUTS در داده‌های حجیم
• 59. بهینه‌سازی عملکرد NUTS
• 60. تنظیم پارامترهای پیشرفته NUTS
• 61. مدیریت همبستگی بین متغیرها
• 62. استفاده از NUTS در مدل‌های بیزی پویا
• 63. مدل‌سازی فرآیندهای تصادفی با NUTS
• 64. کاربرد NUTS در یادگیری ماشین بیزی
• 65. مدل‌سازی طبقه‌بندی بیزی با NUTS
• 66. مدل‌سازی خوشه‌بندی بیزی با NUTS
• 67. مدل‌سازی تشخیص ناهنجاری بیزی با NUTS
• 68. کاربرد NUTS در مدل‌سازی اقتصادی بیزی
• 69. مدل‌سازی ریسک با NUTS
• 70. مدل‌سازی پیش‌بینی اقتصادی با NUTS
• 71. کاربرد NUTS در مدل‌سازی زیست‌شناسی بیزی
• 72. مدل‌سازی ژنتیکی با NUTS
• 73. مدل‌سازی اپیدمیولوژیک با NUTS
• 74. کاربرد NUTS در مدل‌سازی علوم اجتماعی بیزی
• 75. تحلیل نظرسنجی با NUTS
• 76. مدل‌سازی رفتار با NUTS
• 77. کاربرد NUTS در مدل‌سازی علوم محیطی بیزی
• 78. مدل‌سازی آب و هوا با NUTS
• 79. مدل‌سازی کیفیت هوا با NUTS
• 80. مدل‌سازی مدل‌های بیزی برای داده‌های مکانی
• 81. کاربرد NUTS در مدل‌سازی داده‌های متنی بیزی
• 82. مدل‌سازی موضوع با NUTS
• 83. مدل‌سازی احساسات با NUTS
• 84. بهینه‌سازی معماری شبکه‌های عصبی بیزی با NUTS
• 85. یادگیری تقویتی بیزی با NUTS
• 86. مدل‌سازی تصمیم‌گیری بیزی با NUTS
• 87. درک عمیق‌تر از دینامیک نمونه‌گیری NUTS
• 88. تکنیک‌های پیشرفته برای ارزیابی همگرایی NUTS
• 89. مدیریت مشکلات رایج در اجرای NUTS
• 90. استراتژی‌های پیشرفته برای انتخاب توزیع پیشین
• 91. مدل‌سازی بیزی برای مسائل آماری پیچیده
• 92. کاربردهای NUTS در تحقیقات علمی
• 93. جمع‌بندی و چشم‌انداز آینده NUTS در مدل‌سازی بیزی