دوره تکنیک‌های اعتبارسنجی مدل‌های بیزی در Stan همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تکنیک‌های اعتبارسنجی مدل‌های بیزی در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌های بیزی و استنتاج آماری
• 2. اصول احتمال و استنتاج بیزی
• 3. مبانی نظری مدل‌های بیزی
• 4. معرفی نرم‌افزار Stan
• 5. نصب و پیکربندی Stan
• 6. سینتکس زبان Stan: متغیرها، توابع و بلوک‌ها
• 7. بلوک model: تعریف مدل‌های احتمالاتی
• 8. بلوک data: تعریف داده‌های ورودی
• 9. بلوک parameters: تعریف پارامترهای مدل
• 10. بلوک transformed parameters: تعریف پارامترهای مشتق شده
• 11. بلوک generated quantities: تولید کمیت‌های تولید شده
• 12. روش‌های نمونه‌گیری در Stan: MCMC و Gibbs Sampling
• 13. الگوریتم نمونه‌گیری از طریق زنجیره مارکوف (MCMC)
• 14. نمونه‌گیری Metropolis-Hastings
• 15. نمونه‌گیری Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 16. پیاده‌سازی HMC در Stan
• 17. نمونه‌گیری از طریق زنجیره مارکوف با گام متغیر (NUTS)
• 18. تنظیمات پارامترهای HMC و NUTS
• 19. ارزیابی همگرایی الگوریتم‌های MCMC
• 20. معیارهای ارزیابی همگرایی: R-hat و Trace Plots
• 21. تحلیل Trace Plots برای تشخیص همگرایی
• 22. استفاده از R-hat برای ارزیابی همگرایی
• 23. تشخیص واگرایی و مشکلات نمونه‌گیری
• 24. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی: مفاهیم پایه
• 25. اهمیت اعتبارسنجی مدل
• 26. انواع اعتبارسنجی مدل‌های بیزی
• 27. اعتبارسنجی پیش‌بینی‌کننده (Predictive Validation)
• 28. اعتبارسنجی متقابل (Cross-Validation)
• 29. اعتبارسنجی مبتنی بر داده‌های شبیه‌سازی شده
• 30. اعتبارسنجی با استفاده از توزیع‌های پسین
• 31. تولید داده‌های شبیه‌سازی شده از مدل
• 32. مقایسه داده‌های شبیه‌سازی شده با داده‌های واقعی
• 33. شاخص‌های مقایسه داده‌های واقعی و شبیه‌سازی شده
• 34. استفاده از توزیع‌های پسین برای اعتبارسنجی
• 35. اعتبارسنجی مدل‌های خطی بیزی
• 36. مدل‌های رگرسیون خطی بیزی در Stan
• 37. پیاده‌سازی مدل‌های رگرسیون خطی بیزی
• 38. ارزیابی مدل‌های رگرسیون خطی بیزی
• 39. اعتبارسنجی مدل‌های رگرسیون خطی بیزی
• 40. اعتبارسنجی مدل‌های رگرسیون غیرخطی بیزی
• 41. مدل‌های رگرسیون غیرخطی بیزی
• 42. پیاده‌سازی مدل‌های رگرسیون غیرخطی در Stan
• 43. ارزیابی مدل‌های رگرسیون غیرخطی
• 44. اعتبارسنجی مدل‌های رگرسیون غیرخطی
• 45. اعتبارسنجی مدل‌های سلسله‌مراتبی بیزی
• 46. مدل‌های سلسله‌مراتبی بیزی
• 47. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 48. ارزیابی مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 49. اعتبارسنجی مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 50. اعتبارسنجی مدل‌های سری زمانی بیزی
• 51. مدل‌های سری زمانی بیزی
• 52. پیاده‌سازی مدل‌های سری زمانی در Stan
• 53. ارزیابی مدل‌های سری زمانی
• 54. اعتبارسنجی مدل‌های سری زمانی
• 55. اعتبارسنجی مدل‌های مدل‌های طبقه‌بندی بیزی
• 56. مدل‌های طبقه‌بندی بیزی
• 57. پیاده‌سازی مدل‌های طبقه‌بندی در Stan
• 58. ارزیابی مدل‌های طبقه‌بندی
• 59. اعتبارسنجی مدل‌های طبقه‌بندی
• 60. استفاده از معیارهای ارزیابی مدل
• 61. دقت (Accuracy) و حساسیت (Sensitivity)
• 62. ویژگی (Specificity) و مقدار پیش‌بینی مثبت (PPV)
• 63. مقدار پیش‌بینی منفی (NPV) و F1-Score
• 64. منحنی ROC و AUC
• 65. اعتبارسنجی مدل در حوزه‌های کاربردی
• 66. کاربرد اعتبارسنجی مدل در علوم پزشکی
• 67. کاربرد اعتبارسنجی مدل در علوم اجتماعی
• 68. کاربرد اعتبارسنجی مدل در علوم اقتصادی
• 69. کاربرد اعتبارسنجی مدل در علوم مهندسی
• 70. تکنیک‌های پیشرفته اعتبارسنجی
• 71. اعتبارسنجی مبتنی بر توزیع‌های پیش‌بینی‌کننده
• 72. استفاده از DIC (Deviance Information Criterion)
• 73. استفاده از WAIC (Widely Applicable Information Criterion)
• 74. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای اطلاعاتی
• 75. اعتبارسنجی مدل در حضور داده‌های پرت
• 76. مدیریت داده‌های پرت در مدل‌های بیزی
• 77. اعتبارسنجی مدل با داده‌های ناقص
• 78. روش‌های برخورد با داده‌های ناقص
• 79. اعتبارسنجی مدل‌های پویا
• 80. مدل‌سازی پویایی در سیستم‌ها
• 81. اعتبارسنجی مدل‌های پویا
• 82. مقاله‌های مرجع در زمینه اعتبارسنجی مدل‌های بیزی
• 83. مطالعه موردی: اعتبارسنجی یک مدل بیزی خاص
• 84. تمرین عملی: اعتبارسنجی مدل‌های مختلف در Stan
• 85. نکات تکمیلی و بهترین شیوه‌ها
• 86. منابع و مراجع بیشتر
• 87. جمع‌بندی مباحث اعتبارسنجی در Stan