دوره HMC و NUTS: قدرت انتخاب در نمونه‌گیری بیزی با Stan همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره HMC و NUTS: قدرت انتخاب در نمونه‌گیری بیزی با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری از طریق HMC و NUTS در Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر استنتاج بیزی و مدل‌سازی آماری
• 2. مبانی احتمال و آمار در رویکرد بیزی
• 3. مفهوم احتمال پیشین و پسین
• 4. تابع درستنمایی و اهمیت آن
• 5. قضیه بیز و کاربردهای آن
• 6. مفاهیم اساسی در مدل‌سازی آماری بیزی
• 7. انتخاب مدل‌های مناسب برای داده‌ها
• 8. مبانی زبان برنامه‌نویسی Stan
• 9. آشنایی با ساختار کلی کد در Stan
• 10. نصب و راه‌اندازی Stan
• 11. مقدمه‌ای بر زبان مدل‌سازی Stan
• 12. تعریف متغیرها و پارامترها در Stan
• 13. توابع احتمال و توزیع‌های مورد استفاده در Stan
• 14. کار با داده‌ها و بردارها در Stan
• 15. حلقه‌های شرطی و تکرار در Stan
• 16. تعریف توابع سفارشی در Stan
• 17. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری مارکوف چین مونت کارلو (MCMC)
• 18. مفاهیم پایه در MCMC
• 19. الگوریتم گیبس سمپلینگ
• 20. الگوریتم متروپولیس-هستینگز
• 21. تفاوت‌های گیبس و متروپولیس-هستینگز
• 22. معیارهای ارزیابی همگرایی MCMC
• 23. تشخیص همگرایی در زنجیره‌های مارکوف
• 24. روش‌های بصری برای ارزیابی همگرایی
• 25. معیارهای کمی برای ارزیابی همگرایی
• 26. اصلاحات و بهینه‌سازی الگوریتم‌های MCMC
• 27. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری NUTS
• 28. الگوریتم دینامیک هامیلتونی در NUTS
• 29. مفهوم انرژی پتانسیل و انرژی جنبشی
• 30. کاربرد گرادیان در NUTS
• 31. مزایای NUTS نسبت به الگوریتم‌های سنتی
• 32. پیاده‌سازی NUTS در Stan
• 33. تنظیم پارامترهای NUTS در Stan
• 34. مثال‌های کاربردی از NUTS در Stan
• 35. مدل‌های خطی بیزی با Stan
• 36. مدل رگرسیون خطی بیزی
• 37. مقدمه‌ای بر مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 38. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی در Stan
• 39. مدل‌های رگرسیون لجستیک بیزی
• 40. مدل‌های سری زمانی بیزی
• 41. مدل‌های فضایی بیزی
• 42. استفاده از HMC و NUTS برای مدل‌های پیچیده
• 43. نمونه‌گیری بیزی برای داده‌های پرت
• 44. مدل‌سازی عدم قطعیت در نتایج
• 45. استفاده از Stan برای تحلیل داده‌های واقعی
• 46. مثال‌های کاربردی از HMC و NUTS در حوزه‌های مختلف
• 47. تحلیل داده‌های زیست‌محیطی با Stan
• 48. تحلیل داده‌های اقتصادی با Stan
• 49. تحلیل داده‌های پزشکی با Stan
• 50. تحلیل داده‌های علوم اجتماعی با Stan
• 51. مدل‌سازی پیش‌بینی با Stan
• 52. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی
• 53. مقایسه مدل‌های بیزی با روش‌های فراوانی‌گرا
• 54. کاربرد Stan در پروژه‌های تحقیقاتی
• 55. نکات پیشرفته در مدل‌سازی با Stan
• 56. بهینه‌سازی کد Stan برای سرعت بالاتر
• 57. استفاده از قابلیت‌های موازی‌سازی در Stan
• 58. مدیریت حافظه در Stan
• 59. اشکال‌زدایی مدل‌های Stan
• 60. نکات مهم در نوشتن مستندات کد Stan
• 61. فرهنگ نام‌گذاری متغیرها و توابع در Stan
• 62. اصول کدنویسی تمیز در Stan
• 63. تکنیک‌های پیشرفته در نمونه‌گیری بیزی
• 64. مدل‌های غیرپارامتری بیزی
• 65. مقدمه‌ای بر شبکه‌های عصبی بیزی
• 66. کاربرد Stan در یادگیری ماشین بیزی
• 67. استفاده از Stan با زبان‌های دیگر برنامه‌نویسی (R, Python)
• 68. تکنیک‌های تجسم نتایج بیزی
• 69. ساخت گزارش‌های تعاملی از نتایج Stan
• 70. نکات اخلاقی در استفاده از مدل‌های بیزی
• 71. ملاحظات شرعی در تحلیل داده‌ها و مدل‌سازی آماری
• 72. تطبیق مدل‌های آماری با مبانی فقهی
• 73. کاربرد مدل‌سازی بیزی در مسائل اقتصادی اسلامی
• 74. تحلیل ریسک در چارچوب بانکداری بدون ربا با Stan
• 75. ملاحظات شرعی در تحلیل داده‌های پزشکی
• 76. مدل‌سازی عوامل مؤثر بر سلامت در چارچوب خانواده ایرانی-اسلامی
• 77. تحلیل داده‌های اجتماعی با تأکید بر منافع ملی
• 78. ملاحظات شرعی در تحلیل داده‌های فرهنگی و هنری
• 79. مدل‌سازی رفتارهای اقتصادی در چارچوب مقررات جمهوری اسلامی ایران
• 80. کاربرد Stan در پژوهش‌های دانشگاهی در ایران
• 81. پایان‌نامه نویسی با استفاده از Stan
• 82. انتشار نتایج تحقیقات آماری بیزی
• 83. آموزش HMC و NUTS به دانشجویان
• 84. کارگاه‌های آموزشی Stan
• 85. منابع تکمیلی برای یادگیری Stan
• 86. انجمن‌های تخصصی Stan
• 87. پشتیبانی فنی در استفاده از Stan
• 88. گسترش کاربردهای HMC و NUTS
• 89. آینده مدل‌سازی بیزی با Stan
• 90. جمع‌بندی مباحث کلیدی HMC و NUTS
• 91. مروری بر الزامات انطباق با قوانین جمهوری اسلامی ایران در تحلیل داده‌ها