دوره راهنمای جامع برای MCMC با Stan همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره راهنمای جامع برای MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی نمونه‌گیری در فضای پارامتر
• 2. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 3. نظریه احتمال و آمار مورد نیاز MCMC
• 4. توزیع‌های احتمال شرطی و حاشیه‌ای
• 5. قضیه بیز و استنتاج بیزی
• 6. کاربرد الگوریتم‌های MCMC در آمار بیزی
• 7. معرفی نرم‌افزار Stan برای مدل‌سازی بیزی
• 8. نصب و راه‌اندازی Stan
• 9. آشنایی با زبان Stan (Stan Modeling Language)
• 10. نوشتن اولین مدل بیزی در Stan
• 11. پارامترهای مدل و پیشین‌ها
• 12. توزیع‌های پیشین معقول و انتخاب آن‌ها
• 13. توزیع پسین و اهمیت آن
• 14. روش‌های نمونه‌گیری مستقیم در Stan
• 15. نمونه‌گیری از توزیع‌های شناخته شده
• 16. پیاده‌سازی مدل‌های خطی در Stan
• 17. مدل‌های رگرسیون خطی بیزی
• 18. تحلیل واریانس بیزی (Bayesian ANOVA)
• 19. مدل‌های رگرسیون لجستیک بیزی
• 20. مدل‌های سلسله مراتبی (Hierarchical Models)
• 21. مزایای مدل‌های سلسله مراتبی
• 22. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی در Stan
• 23. مدل‌های چند سطحی برای داده‌های خوشه‌ای
• 24. مدل‌های اثرات مختلط (Mixed-Effects Models)
• 25. مدل‌های سری زمانی بیزی
• 26. مدل‌های ARMA و ARIMA در Stan
• 27. مدل‌های فضایی بیزی
• 28. مدل‌های پویا در Stan
• 29. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی
• 30. ارتباط MCMC با الگوریتم‌های فراابتکاری
• 31. مدل‌های مبتنی بر عامل (Agent-Based Models)
• 32. شبیه‌سازی مدل‌های مبتنی بر عامل با Stan
• 33. مدل‌های یادگیری ماشین بیزی
• 34. ماشین‌های بردار پشتیبان بیزی (Bayesian SVM)
• 35. شبکه‌های عصبی بیزی (Bayesian Neural Networks)
• 36. مدل‌های گرافیکی احتمالی
• 37. شبکه‌های بیزی و کاربردهای آن‌ها
• 38. استنتاج در شبکه‌های بیزی
• 39. مدل‌های مارکوف مخفی (Hidden Markov Models)
• 40. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 41. مدل‌سازی جمعیت با Stan
• 42. مدل‌سازی اپیدمیولوژیک بیزی
• 43. تحلیل داده‌های ژنتیکی با Stan
• 44. مدل‌سازی زیست‌سنجی (Biometric Modeling)
• 45. کاربرد MCMC در علوم اقتصادی
• 46. مدل‌های اقتصادسنجی بیزی
• 47. پیش‌بینی سری‌های زمانی اقتصادی
• 48. مدل‌سازی ریسک اعتباری با Stan
• 49. تحلیل سبد سهام با رویکرد بیزی
• 50. مدل‌سازی تصمیم‌گیری در اقتصاد
• 51. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 52. تحلیل داده‌های پیمایشی با Stan
• 53. مدل‌سازی رفتار مصرف‌کننده
• 54. مدل‌سازی توزیع درآمد
• 55. تحلیل شبکه‌های اجتماعی با Stan
• 56. مدل‌سازی پیش‌بینی اجتماعی
• 57. کاربرد MCMC در علوم مهندسی
• 58. بهینه‌سازی پارامترهای سیستم‌های مهندسی
• 59. مدل‌سازی قابلیت اطمینان با Stan
• 60. تحلیل داده‌های حسگرها
• 61. مدل‌سازی پیش‌بینی خرابی
• 62. کاربرد MCMC در علوم محیطی
• 63. مدل‌سازی کیفیت هوا با Stan
• 64. مدل‌سازی تغییرات اقلیمی
• 65. تحلیل داده‌های زیست‌محیطی
• 66. مدل‌سازی پراکندگی آلاینده‌ها
• 67. کاربرد MCMC در علوم پزشکی
• 68. تحلیل کارآزمایی‌های بالینی با Stan
• 69. مدل‌سازی پیشرفت بیماری
• 70. تحلیل داده‌های تصویربرداری پزشکی
• 71. مدل‌سازی پاسخ به درمان
• 72. کاربرد MCMC در علوم فیزیک
• 73. مدل‌سازی پدیده‌های فیزیکی
• 74. تحلیل داده‌های تجربی
• 75. مدل‌سازی کوانتومی بیزی
• 76. کاربرد MCMC در علوم کامپیوتر
• 77. امنیت سایبری بیزی
• 78. تحلیل داده‌های بزرگ با Stan
• 79. مدل‌سازی تشخیص نفوذ
• 80. کاربرد MCMC در پردازش سیگنال
• 81. ارزیابی عملکرد الگوریتم‌های MCMC
• 82. تشخیص همگرایی زنجیره‌های مارکوف
• 83. تکنیک‌های بهبود سرعت همگرایی
• 84. نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده
• 85. مدل‌سازی عدم قطعیت در پیش‌بینی‌ها
• 86. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی
• 87. مقایسه مدل‌های بیزی مختلف
• 88. استنتاج پارامترهای مدل‌های پیچیده
• 89. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های واقعی
• 90. مثال‌های عملی از کاربرد MCMC در حوزه‌های مختلف
• 91. کاربرد MCMC در تحقیقات دانشگاهی
• 92. اخلاق در استفاده از مدل‌های آماری
• 93. نگاهی به آینده MCMC و Stan
• 94. نکات پیشرفته در مدل‌سازی با Stan
• 95. تکنیک‌های نمونه‌گیری تطبیقی
• 96. روش‌های تشخیص و رفع مشکلات همگرایی
• 97. استفاده از Stan برای مدل‌های بیزی پیشرفته
• 98. مطالعه موردی: تحلیل داده‌های سلامت با Stan
• 99. مطالعه موردی: مدل‌سازی اقتصادی با Stan
• 100. مطالعه موردی: تحلیل داده‌های زیست‌محیطی با Stan