دوره سفری به قلب مدل‌های آماری با MCMC همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره سفری به قلب مدل‌های آماری با MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: کاربرد MCMC در مدل‌های آماری

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف مونت کارلو
• 2. مفاهیم پایه‌ای احتمال و آمار
• 3. توزیع‌های احتمالی رایج
• 4. روش‌های نمونه‌گیری از توزیع‌ها
• 5. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری اهمیت نمونه‌گیری
• 6. کاربرد MCMC در مدل‌های آماری
• 7. تاریخچه MCMC
• 8. الگوریتم‌های MCMC: Metropolis-Hastings
• 9. الگوریتم Metropolis-Hastings: جزئیات فنی
• 10. پیاده‌سازی Metropolis-Hastings
• 11. الگوریتم Gibbs Sampling
• 12. الگوریتم Gibbs Sampling: جزئیات فنی
• 13. پیاده‌سازی Gibbs Sampling
• 14. مقایسه Metropolis-Hastings و Gibbs Sampling
• 15. نکات عملی در پیاده‌سازی MCMC
• 16. بررسی همگرایی در MCMC
• 17. معیارهای همگرایی: Trace Plots
• 18. معیارهای همگرایی: Autocorrelation Plots
• 19. معیارهای همگرایی: Geweke Statistic
• 20. معیارهای همگرایی: Gelman-Rubin Statistic
• 21. چندین زنجیره در MCMC
• 22. انتخاب تعداد زنجیره‌ها
• 23. تنظیم پارامترهای زنجیره
• 24. بهینه‌سازی پارامترهای MCMC
• 25. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLMs) با MCMC
• 26. رگرسیون لجستیک با MCMC
• 27. رگرسیون پواسون با MCMC
• 28. مدل‌های سلسله‌مراتبی با MCMC
• 29. مقدمه‌ای بر مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 30. ساختار مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 31. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی با MCMC
• 32. مدل‌های خطی سلسله‌مراتبی
• 33. مدل‌های رگرسیون سلسله‌مراتبی
• 34. مدل‌های اثرات مختلط با MCMC
• 35. کاربرد MCMC در اقتصاد سنجی
• 36. مدل‌های سری زمانی با MCMC
• 37. مدل‌های فضایی با MCMC
• 38. مدل‌های Bayesian در آمار
• 39. مقدمه‌ای بر استنتاج بیزی
• 40. قضیه بیز
• 41. توزیع پیشین و پسین
• 42. انتخاب توزیع پیشین
• 43. روش‌های MCMC برای استنتاج بیزی
• 44. پیاده‌سازی مدل‌های آماری در R با MCMC
• 45. بسته‌های MCMC در R
• 46. بسته `rjags`
• 47. بسته `rstan`
• 48. بسته `nimble`
• 49. مثال کاربردی: تحلیل داده‌های پیمایشی
• 50. مثال کاربردی: مدل‌سازی ریسک
• 51. مثال کاربردی: تحلیل داده‌های پزشکی
• 52. مثال کاربردی: تحلیل داده‌های زیست‌محیطی
• 53. مقدمه‌ای بر مدل‌های گرافیکی احتمالاتی
• 54. شبکه‌های بیزی
• 55. پیاده‌سازی شبکه‌های بیزی با MCMC
• 56. مدل‌سازی پویای شبکه‌های بیزی
• 57. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 58. طبقه‌بندی بیزی با MCMC
• 59. خوشه‌بندی بیزی با MCMC
• 60. مدل‌های موضوعی با MCMC
• 61. مقدمه‌ای بر مدل‌های موضوعی (Topic Models)
• 62. الگوریتم LDA (Latent Dirichlet Allocation)
• 63. پیاده‌سازی LDA با MCMC
• 64. تحلیل احساسات با MCMC
• 65. مدل‌سازی پیش‌بینی با MCMC
• 66. بسته‌های MCMC در Python
• 67. بسته `PyMC3`
• 68. بسته `Stan` (رابط پایتون)
• 69. بسته `emcee`
• 70. مثال کاربردی: تحلیل داده‌های شبکه‌های اجتماعی
• 71. مثال کاربردی: مدل‌سازی سیستم‌های پیچیده
• 72. مقدمه‌ای بر MCMC در علوم داده
• 73. چالش‌های MCMC در داده‌های بزرگ
• 74. روش‌های MCMC موازی
• 75. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی
• 76. بهینه‌سازی بیزی با MCMC
• 77. مقایسه MCMC با روش‌های بهینه‌سازی دیگر
• 78. ارزیابی کیفیت مدل‌های MCMC
• 79. تحلیل حساسیت در مدل‌های MCMC
• 80. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی علّی با MCMC
• 81. استنتاج علّی بیزی
• 82. کاربرد MCMC در تحلیل بقا
• 83. مدل‌های بقا بیزی
• 84. مدل‌سازی سری زمانی پیشرفته با MCMC
• 85. مدل‌های پروسه گوسی با MCMC
• 86. مقدمه‌ای بر MCMC در فیزیک آماری
• 87. کاربرد MCMC در شیمی محاسباتی
• 88. کاربرد MCMC در یادگیری تقویتی
• 89. مقدمه‌ای بر MCMC در علوم مالی
• 90. مدل‌سازی نوسانات با MCMC
• 91. مدل‌سازی ریسک اعتباری با MCMC
• 92. مقدمه‌ای بر MCMC در علوم زمین
• 93. مدل‌سازی مخازن با MCMC
• 94. کاربرد MCMC در پردازش تصویر
• 95. استنتاج بیزی در پردازش تصویر
• 96. مقدمه‌ای بر MCMC در پردازش زبان طبیعی
• 97. مدل‌سازی زبانی با MCMC
• 98. مقدمه‌ای بر MCMC در علوم اعصاب
• 99. مدل‌سازی فعالیت مغزی با MCMC
• 100. مقدمه‌ای بر MCMC در مهندسی