دوره مبانی و روش‌های MCMC برای استنتاج در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی و روش‌های MCMC برای استنتاج در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: استنتاج مبتنی بر مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 2. انواع توابع پیوند در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 3. توزیع‌های آماری مناسب برای مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 4. برآورد پارامترها در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 5. روش‌های حداکثر درستنمایی در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 6. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 7. مفاهیم پایه در نظریه مارکوف
• 8. زنجیره‌های مارکوف و خواص آن‌ها
• 9. فرآیندهای مارکوف و کاربردهایشان
• 10. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده
• 11. نیاز به روش‌های MCMC در مدل‌های پیچیده
• 12. انتخاب گام نمونه‌گیری در MCMC
• 13. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 14. کاربرد الگوریتم Metropolis-Hastings در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 15. الگوریتم نمونه‌گیری از طریق گیبس (Gibbs Sampling)
• 16. کاربرد الگوریتم گیبس در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 17. نکات عملی در پیاده‌سازی الگوریتم‌های MCMC
• 18. تشخیص همگرایی در زنجیره‌های مارکوف
• 19. معیارهای ارزیابی همگرایی MCMC
• 20. روش‌های بصری برای تشخیص همگرایی
• 21. روش‌های کمی برای تشخیص همگرایی
• 22. اهمیت همگرایی برای استنتاج درست
• 23. برآورد فواصل اطمینان با استفاده از MCMC
• 24. استنتاج بیزی در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 25. تعریف پیشین‌ها (Priors) در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 26. انتخاب پیشین‌های مناسب و سازگار با چارچوب رسمی
• 27. قضیه بیز و استنتاج پسین (Posterior)
• 28. محاسبه توزیع پسین با استفاده از MCMC
• 29. کاربرد MCMC در مدل‌های رگرسیون خطی تعمیم‌یافته
• 30. مدل‌های رگرسیون لجستیک با استفاده از MCMC
• 31. مدل‌های رگرسیون پواسون با استفاده از MCMC
• 32. مدل‌های رگرسیون گاما با استفاده از MCMC
• 33. مدل‌های رگرسیون بتا با استفاده از MCMC
• 34. بررسی حساسیت نتایج به انتخاب پیشین‌ها
• 35. مدل‌های سلسله مراتبی با استفاده از MCMC
• 36. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی در چارچوب رسمی
• 37. تفسیر نتایج مدل‌های سلسله مراتبی
• 38. کاربرد MCMC در مدل‌های پیش‌بینی
• 39. ارزیابی مدل‌های پیش‌بینی مبتنی بر MCMC
• 40. مقدمه‌ای بر مدل‌های سری زمانی
• 41. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته برای داده‌های سری زمانی
• 42. کاربرد MCMC در مدل‌های سری زمانی
• 43. مدل‌های فضایی با استفاده از MCMC
• 44. مقدمه‌ای بر مدل‌های فضایی
• 45. کاربرد MCMC در مدل‌های فضایی
• 46. مدل‌های بقا با استفاده از MCMC
• 47. مقدمه‌ای بر مدل‌های بقا
• 48. کاربرد MCMC در مدل‌های بقا
• 49. مدل‌های رگرسیون کوانتایل با استفاده از MCMC
• 50. مقدمه‌ای بر رگرسیون کوانتایل
• 51. کاربرد MCMC در رگرسیون کوانتایل
• 52. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته چندمتغیره
• 53. کاربرد MCMC در مدل‌های چندمتغیره
• 54. مقایسه MCMC با روش‌های تحلیلی
• 55. مزایای MCMC نسبت به روش‌های دیگر
• 56. محدودیت‌های روش‌های MCMC
• 57. بهینه‌سازی الگوریتم‌های MCMC
• 58. تکنیک‌های پیشرفته در MCMC
• 59. نمونه‌گیری با اهمیت (Importance Sampling)
• 60. نمونه‌گیری با اهمیت بازنمونه‌گیری (Resampling)
• 61. روش‌های MCMC پیشرفته برای توزیع‌های پیچیده
• 62. بررسی کیفیت نمونه‌ها در MCMC
• 63. اندازه‌گیری کارایی زنجیره مارکوف
• 64. روش‌های کاهش همبستگی در نمونه‌ها
• 65. اهمیت حجم نمونه در استنتاج
• 66. بررسی اثرات دوره‌های اولیه (Burn-in)
• 67. تنظیم پارامترهای الگوریتم MCMC
• 68. انتخاب گام بهینه در Metropolis-Hastings
• 69. استفاده از نرم‌افزارهای آماری برای MCMC
• 70. نرم‌افزارهای محبوب برای پیاده‌سازی MCMC
• 71. نکات فنی در استفاده از بسته‌های MCMC
• 72. استفاده از R برای MCMC
• 73. استفاده از Python برای MCMC
• 74. استفاده از Stan برای MCMC
• 75. استفاده از JAGS برای MCMC
• 76. کاربردهای MCMC در پژوهش‌های علمی
• 77. MCMC در علوم زیستی
• 78. MCMC در علوم اجتماعی
• 79. MCMC در مهندسی
• 80. MCMC در اقتصاد
• 81. MCMC در علوم محیطی
• 82. MCMC در علوم کامپیوتر (محدود به مباحث مجاز)
• 83. بررسی موردی: مدل‌سازی داده‌های سلامت با MCMC
• 84. بررسی موردی: تحلیل داده‌های اجتماعی با MCMC
• 85. بررسی موردی: مدل‌سازی ریسک با MCMC
• 86. مبانی مدل‌سازی آماری در چارچوب قوانین ایران
• 87. اصول استنتاج آماری در ایران
• 88. چالش‌های پیاده‌سازی روش‌های پیشرفته در ایران
• 89. تفسیر نتایج آماری با رویکرد بومی
• 90. اصول اخلاقی در تحلیل داده‌ها
• 91. ملاحظات فقهی در مدل‌سازی آماری
• 92. اختیاری: پیش‌بینی در مدل‌های سری زمانی با رویکرد رسمی
• 93. اختیاری: مدل‌سازی داده‌های فضایی در ایران
• 94. اختیاری: کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های اقتصادی با چارچوب اسلامی
• 95. اختیاری: مدل‌سازی داده‌های سلامت با رعایت پروتکل‌های وزارت بهداشت