دوره پیگیری مسیرهای گرادیان: لانژوان مونت‌کارلو برای توزیع‌های بیزی همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره پیگیری مسیرهای گرادیان: لانژوان مونت‌کارلو برای توزیع‌های بیزی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری از طریق مکانیک سماوی با گام‌های متغیر (Langevin Monte Carlo)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی احتمال و آمار در مدل‌سازی بیزی
• 2. مفاهیم کلیدی در استنتاج بیزی
• 3. نظریه بیز و به‌روزرسانی باورها
• 4. مقدمه‌ای بر فرآیندهای تصادفی
• 5. معرفی توزیع‌های نرمال و گوسی
• 6. توزیع‌های پیشین و پسین
• 7. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 8. مقدمه‌ای بر شبیه‌سازی مونت‌کارلو
• 9. اصول نمونه‌برداری از توزیع‌ها
• 10. روش‌های نمونه‌برداری اولیه
• 11. مقدمه‌ای بر لانژوان دینامیک
• 12. معادلات دیفرانسیل تصادفی
• 13. فرآیندهای لانژوان و کاربردهای آن
• 14. ارتباط لانژوان با استنتاج بیزی
• 15. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های MCMC
• 16. انواع الگوریتم‌های MCMC
• 17. Metropolis-Hastings و پیاده‌سازی آن
• 18. Gibbs Sampling و مزایای آن
• 19. Reliance Sampling و چالش‌های آن
• 20. Backtracking Search و کاربردها
• 21. Dynamic Programming و بهینه‌سازی
• 22. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی گسسته
• 23. بهینه‌سازی پیوسته و روش‌های آن
• 24. روش‌های گرادیان کاهشی
• 25. بهینه‌سازی تصادفی گرادیان
• 26. معرفی توزیع‌های شرطی
• 27. مدل‌های گرافیکی احتمالی
• 28. شبکه‌های بیزی و ساختار آن‌ها
• 29. استنتاج در شبکه‌های بیزی
• 30. الگوریتم‌های تقریبی استنتاج
• 31. Variational Inference و اصول آن
• 32. Mean Field Approximation
• 33. Expectation Propagation
• 34. مقدمه‌ای بر مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 35. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی
• 36. مدل‌های مختلط بیزی
• 37. خوشه‌بندی بیزی
• 38. مدل‌های موضوعی بیزی
• 39. Latent Dirichlet Allocation (LDA)
• 40. مدل‌های بیزی برای داده‌های سری زمانی
• 41. مدل‌های بیزی برای داده‌های فضایی
• 42. مدل‌های بیزی برای یادگیری عمیق
• 43. شبکه‌های عصبی بیزی
• 44. آموزش شبکه‌های عصبی بیزی
• 45. Unsupervised Learning با رویکرد بیزی
• 46. Reinforcement Learning بیزی
• 47. مدل‌های بیزی برای پردازش زبان طبیعی
• 48. مدل‌های بیزی برای بینایی ماشین
• 49. ارزیابی مدل‌های بیزی
• 50. معیارهای سنجش دقت مدل
• 51. اعتبارسنجی متقابل در مدل‌های بیزی
• 52. انتخاب مدل در رویکرد بیزی
• 53. تفسیر نتایج مدل‌های بیزی
• 54. حساسیت مدل به پارامترها
• 55. تحلیل عدم قطعیت در مدل‌های بیزی
• 56. کاربردهای مدل‌های بیزی در علوم زیستی
• 57. کاربردهای مدل‌های بیزی در اقتصاد
• 58. کاربردهای مدل‌های بیزی در مهندسی
• 59. کاربردهای مدل‌های بیزی در علوم اجتماعی
• 60. کاربردهای مدل‌های بیزی در مدیریت ریسک
• 61. کاربردهای مدل‌های بیزی در بازارهای مالی
• 62. کاربردهای مدل‌های بیزی در علوم داده
• 63. مدل‌سازی پیش‌بینی‌کننده با رویکرد بیزی
• 64. بهینه‌سازی عملکرد در مدل‌های بیزی
• 65. الگوریتم‌های پیشرفته MCMC
• 66. Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 67. No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 68. مقایسه HMC و NUTS
• 69. لانژوان دینامیک برای توزیع‌های بیزی
• 70. الگوریتم‌های مبتنی بر لانژوان
• 71. بهینه‌سازی توزیع‌های بیزی با لانژوان
• 72. کاربردهای لانژوان در مدل‌های پیچیده
• 73. مسائل محاسباتی در استنتاج بیزی
• 74. مقیاس‌پذیری الگوریتم‌های بیزی
• 75. ابزارها و کتابخانه‌های نرم‌افزاری بیزی
• 76. Stan و پایتون
• 77. PyMC3 و TensorFlow Probability
• 78. استفاده از ابزارهای متن‌باز
• 79. توسعه الگوریتم‌های بیزی سفارشی
• 80. چالش‌های عملی در پیاده‌سازی بیزی
• 81. اعتبارسنجی و اعتمادسازی مدل‌ها
• 82. اخلاق در مدل‌سازی بیزی
• 83. مسئولیت‌پذیری در استنتاج آماری
• 84. آینده مدل‌سازی بیزی و استنتاج پیشرفته