دوره تکنیک‌های اعتبارسنجی نتایج MCMC در Stan همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تکنیک‌های اعتبارسنجی نتایج MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نمونه‌سازی زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 2. مبانی نظری MCMC
• 3. آشنایی با نرم‌افزار Stan
• 4. نصب و راه‌اندازی Stan
• 5. زبان Stan: ساختار کلی
• 6. تعریف مدل‌های احتمالاتی در Stan
• 7. توابع چگالی احتمال (PDF) در Stan
• 8. توابع توزیع تجمعی (CDF) در Stan
• 9. نحو تعریف متغیرهای تصادفی
• 10. نمونه‌گیری از توزیع‌های استاندارد
• 11. نمونه‌گیری از توزیع‌های سفارشی
• 12. تکنیک‌های نمونه‌گیری در Stan (NUTS)
• 13. پیمایش زنجیره‌ها در Stan
• 14. تشخیص همگرایی در MCMC
• 15. معیارهای بصری همگرایی (Trace Plots)
• 16. معیارهای کمی همگرایی (R-hat)
• 17. تحلیل اتوکورلاسیون در زنجیره‌ها
• 18. کاهش واریانس در نمونه‌ها
• 19. روش‌های بهبود کارایی MCMC
• 20. استفاده از پارامترهای پیشین (Priors)
• 21. انتخاب پارامترهای پیشین مناسب
• 22. تأثیر پارامترهای پیشین بر نتایج
• 23. مدل‌های خطی ساده با Stan
• 24. مدل‌های رگرسیون با Stan
• 25. مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 26. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 27. اعتبارسنجی مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 28. مدل‌های لجستیک با Stan
• 29. مدل‌های پواسون با Stan
• 30. مدل‌های گاما با Stan
• 31. مدل‌های بتا با Stan
• 32. مدل‌های سری زمانی با Stan
• 33. مدل‌های ناپارامتری با Stan
• 34. اعتبارسنجی نتایج مدل‌های ناپارامتری
• 35. استفاده از داده‌های شبیه‌سازی شده برای اعتبارسنجی
• 36. بررسی توزیع پسین (Posterior Distribution)
• 37. محاسبه میانگین و میانه توزیع پسین
• 38. محاسبه فواصل اطمینان (Credible Intervals)
• 39. تجزیه و تحلیل حساسیت پارامترها
• 40. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای اطلاعاتی
• 41. معیار اطلاعاتی آکائیکه (AIC)
• 42. معیار اطلاعاتی بیزیان (BIC)
• 43. معیار پیش‌بینی پسین (PPIC)
• 44. اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation) در Stan
• 45. تکنیک‌های اعتبارسنجی متقابل برای مدل‌های بیزیان
• 46. بررسی برازش مدل (Goodness-of-fit)
• 47. نمودارهای باقیمانده (Residual Plots)
• 48. تحلیل باقیمانده‌های استاندارد شده
• 49. باقیمانده‌های پیش‌بینی شده (Posterior Predictive Checks)
• 50. شبیه‌سازی داده از مدل برازش شده
• 51. مقایسه داده‌های شبیه‌سازی شده با داده‌های واقعی
• 52. اعتبارسنجی نتایج در حضور داده‌های پرت
• 53. مدیریت داده‌های پرت در مدل‌های بیزیان
• 54. تأثیر داده‌های پرت بر همگرایی
• 55. استفاده از روش‌های مقاوم (Robust Methods)
• 56. نمونه‌گیری از توزیع‌های مقاوم
• 57. اعتبارسنجی نتایج با توزیع‌های مقاوم
• 58. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 59. مدل‌سازی جمعیت در Stan
• 60. مدل‌سازی اپیدمیولوژیک با Stan
• 61. اعتبارسنجی مدل‌های زیستی
• 62. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 63. مدل‌سازی داده‌های نظرسنجی با Stan
• 64. تحلیل شبکه‌های اجتماعی با Stan
• 65. اعتبارسنجی مدل‌های اجتماعی
• 66. کاربرد MCMC در علوم اقتصادی
• 67. مدل‌سازی سری‌های زمانی اقتصادی با Stan
• 68. مدل‌سازی ریسک اعتباری با Stan
• 69. اعتبارسنجی مدل‌های اقتصادی
• 70. کاربرد MCMC در مهندسی
• 71. مدل‌سازی قابلیت اطمینان با Stan
• 72. بهینه‌سازی پارامترها با MCMC
• 73. اعتبارسنجی مدل‌های مهندسی
• 74. کاربرد MCMC در علوم محیطی
• 75. مدل‌سازی تغییرات اقلیمی با Stan
• 76. مدل‌سازی آلودگی هوا با Stan
• 77. اعتبارسنجی مدل‌های محیطی
• 78. مباحث پیشرفته در اعتبارسنجی MCMC
• 79. روش‌های اعتبارسنجی موازی
• 80. اعتبارسنجی در سیستم‌های توزیع شده
• 81. چالش‌های اعتبارسنجی در مدل‌های پیچیده
• 82. بهینه‌سازی کد Stan برای کارایی
• 83. اشکال‌زدایی (Debugging) در Stan
• 84. گزارش‌دهی نتایج MCMC
• 85. مستندسازی مدل‌ها و نتایج
• 86. نکات کاربردی در استفاده از Stan
• 87. اشتباهات رایج در اعتبارسنجی MCMC
• 88. منابع تکمیلی برای یادگیری MCMC
• 89. مروری بر اصول آماری پایه
• 90. مروری بر مفاهیم احتمالاتی
• 91. مبانی استنباط آماری بیزیان
• 92. مقدمه‌ای بر روش‌های شبیه‌سازی
• 93. کاربرد Stan در پروژه‌های تحقیقاتی
• 94. ارتباط با جامعه کاربری Stan
• 95. نکات امنیتی در استفاده از ابزارهای محاسباتی
• 96. اصول اخلاقی در تحلیل داده‌ها
• 97. تمرین عملی با مجموعه داده‌های واقعی
• 98. پروژه نهایی: اعتبارسنجی یک مدل MCMC