دوره مبانی گسسته برای علوم کامپیوتر و مهندسی همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی گسسته برای علوم کامپیوتر و مهندسی

موضوع کلی: علوم پایه و مهندسی

موضوع میانی: ریاضیات کاربردی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر ریاضیات گسسته
• 2. مجموعه‌ها و عملیات روی آن‌ها
• 3. رابطه‌ها و خواص آن‌ها
• 4. تابع و انواع توابع
• 5. منطق گزاره‌ای و سورها
• 6. جداول ارزش و هم‌ارزی منطقی
• 7. استدلال منطقی و اثبات قضیه‌ها
• 8. استقراء ریاضی
• 9. اصل شمول و عدم شمول
• 10. نظریه گراف: مبانی
• 11. انواع گراف‌ها و نمایش آن‌ها
• 12. مسیرها و دورها در گراف‌ها
• 13. همبندی گراف‌ها
• 14. درخت‌ها و خواص آن‌ها
• 15. درخت پوشای کمینه
• 16. مقدمه‌ای بر ترکیبیات
• 17. شمارش و اصول آن
• 18. جایگشت‌ها و ترکیب‌ها
• 19. قضیه دوجمله‌ای نیوتن
• 20. رابطه‌های بازگشتی
• 21. حل رابطه‌های بازگشتی خطی همگن
• 22. حل رابطه‌های بازگشتی خطی ناهمگن
• 23. مقدمه‌ای بر جبر مجرد
• 24. گروه‌ها و خواص آن‌ها
• 25. زیرگروه‌ها و هم‌ریختی‌ها
• 26. حلقه‌ها و میدان‌ها
• 27. نظریه اعداد مقدماتی
• 28. بخشی‌پذیری و اعداد اول
• 29. همنهشتی‌ها و کاربردهای آن
• 30. مقدمه‌ای بر اتوماتاهای متناهی
• 31. زبان‌های منظم و عبارات منظم
• 32. قضیه کلاین-میلی
• 33. نظریه زبان‌های مستقل از متن
• 34. گرامرهای مستقل از متن
• 35. تحلیل نحوی (Parsing)
• 36. مقدمه‌ای بر پیچیدگی محاسباتی
• 37. کلاس‌های پیچیدگی P و NP
• 38. مسائل کامل NP
• 39. الگوریتم‌های حریصانه
• 40. برنامه‌ریزی پویا
• 41. کاهش مسائل
• 42. مقدمه‌ای بر رمزنگاری
• 43. رمزنگاری متقارن
• 44. رمزنگاری نامتقارن
• 45. توابع درهم‌سازی امن
• 46. امضای دیجیتال
• 47. مقدمه‌ای بر نظریه پایگاه داده
• 48. مدل رابطه‌ای
• 49. جبر رابطه‌ای
• 50. حساب دیفرانسیل و انتگرال گسسته
• 51. اعداد صحیح و نمایش آن‌ها
• 52. مقدمه‌ای بر احتمال گسسته
• 53. قوانین احتمال و پیشامدها
• 54. امید ریاضی و واریانس
• 55. توزیع‌های احتمال گسسته
• 56. توزیع دوجمله‌ای
• 57. توزیع پواسون
• 58. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌ها
• 59. تحلیل پیچیدگی الگوریتم‌ها
• 60. مرتب‌سازی و جستجو
• 61. الگوریتم‌های گراف
• 62. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی گسسته
• 63. برنامه‌ریزی خطی
• 64. برنامه‌ریزی عدد صحیح
• 65. مقدمه‌ای بر مدل‌های ریاضی
• 66. مدل‌سازی پدیده‌های گسسته
• 67. شبیه‌سازی گسسته
• 68. مقدمه‌ای بر منطق مرتبه اول
• 69. سورها و کمیت‌گذاری
• 70. استنتاج در منطق مرتبه اول
• 71. کاربرد منطق در هوش مصنوعی
• 72. سیستم‌های استنتاج خودکار
• 73. مقدمه‌ای بر نظریه اطلاعات
• 74. آنتروپی و اطلاعات متقابل
• 75. کدگذاری کانال
• 76. مقدمه‌ای بر نظریه بازی‌ها
• 77. استراتژی‌های غالب
• 78. تعادل نش
• 79. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی ترکیبیاتی
• 80. مسئله فروشنده دوره‌گرد
• 81. مسئله تطابق در گراف
• 82. مقدمه‌ای بر نظریه اتوماتاهای پیشرفته
• 83. اتوماتاهای خطی
• 84. اتوماتاهای پشته‌ای
• 85. مقدمه‌ای بر نظریه زبان‌های صوری
• 86. زبان‌های مستقل از متن و کاربردهای آن
• 87. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی احتمالاتی
• 88. فرآیندهای مارکوف گسسته
• 89. کاربرد در علوم کامپیوتر
• 90. مبانی ریاضیات برای علوم داده
• 91. مقدمه‌ای بر آمار توصیفی گسسته
• 92. نمودارهای گسسته
• 93. مقدمه‌ای بر احتمالات شرطی
• 94. قضیه بیز
• 95. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی ترکیبیاتی پیشرفته
• 96. روش‌های حل مسائل بهینه‌سازی
• 97. مقدمه‌ای بر نظریه محاسبات
• 98. ماشین تورینگ
• 99. مسائل غیرقابل حل
• 100. مقدمه‌ای بر منطق موجهات