دوره راهنمای جامع مدل‌سازی بیزی با Stan همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره راهنمای جامع مدل‌سازی بیزی با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی بیزی
• 2. مبانی احتمال و آمار
• 3. نظریه بیزی و قضیه بیز
• 4. آماره‌های بیزی و توزیع‌های پیشین
• 5. توزیع‌های احتمال رایج در مدل‌سازی بیزی
• 6. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 7. توزیع‌های پسین و ویژگی‌های آن‌ها
• 8. روش‌های نمونه‌گیری از توزیع پسین
• 9. مقدمه‌ای بر زبان برنامه‌نویسی Stan
• 10. نصب و راه‌اندازی Stan
• 11. نحو پایه Stan: متغیرها، توابع و ساختارها
• 12. تعریف مدل‌های آماری در Stan
• 13. توزیع‌های شرطی و مشترک در Stan
• 14. توابع احتمال و چگالی در Stan
• 15. نوشتن توابع سفارشی در Stan
• 16. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های MCMC
• 17. روش نمونه‌گیری گیبس (Gibbs Sampling)
• 18. روش نمونه‌گیری هابلینگ (Hamiltonian Monte Carlo - HMC)
• 19. روش نمونه‌گیری نمونه‌بردار لاتیس (Lattice Sampler)
• 20. روش نمونه‌گیری برنولی (Bernoulli Sampler)
• 21. روش نمونه‌گیری رانگه-کوتا (Runge-Kutta Sampler)
• 22. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های Variational Inference (VI)
• 23. روش mean-field VI
• 24. روش نمونه‌گیری Monte Carlo Variational Inference (MCVI)
• 25. ارزیابی همگرایی الگوریتم‌های MCMC
• 26. معیارهای همگرایی: R-hat و Trace Plots
• 27. تحلیل پسین توزیع‌ها
• 28. محاسبه آماره‌های پسین: میانگین، میانه، واریانس
• 29. محاسبه فواصل اطمینان بیزی (Credible Intervals)
• 30. تصویرسازی نتایج مدل‌سازی بیزی
• 31. نمودارهای چگالی و هیستوگرام توزیع‌های پسین
• 32. نمودارهای پراکندگی (Scatter Plots)
• 33. نمودارهای سری زمانی (Time Series Plots)
• 34. مدل‌های خطی بیزی
• 35. مدل رگرسیون خطی بیزی
• 36. مدل رگرسیون لجستیک بیزی
• 37. مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 38. مقدمه‌ای بر مدل‌های سلسله مراتبی
• 39. ساخت مدل‌های سلسله مراتبی در Stan
• 40. مثال‌هایی از مدل‌های سلسله مراتبی
• 41. مدل‌های سری زمانی بیزی
• 42. مدل‌های ARIMA بیزی
• 43. مدل‌های حالت-فضای بیزی (State-Space Models)
• 44. مدل‌سازی داده‌های پانل (Panel Data) در Stan
• 45. مدل‌سازی داده‌های مکانی (Spatial Data)
• 46. مدل‌سازی داده‌های شبکه‌ای (Network Data)
• 47. مدل‌سازی داده‌های بقا (Survival Analysis)
• 48. مدل‌سازی انتخاب گسسته (Discrete Choice Models)
• 49. مدل‌سازی داده‌های شمارشی (Count Data)
• 50. مدل‌سازی داده‌های دودویی (Binary Data)
• 51. مدل‌سازی داده‌های ترتیبی (Ordinal Data)
• 52. مدل‌سازی داده‌های چندسطحی (Multilevel Models)
• 53. کاربرد مدل‌سازی بیزی در علوم اجتماعی
• 54. کاربرد مدل‌سازی بیزی در اقتصاد
• 55. کاربرد مدل‌سازی بیزی در پزشکی و بهداشت
• 56. کاربرد مدل‌سازی بیزی در مهندسی
• 57. کاربرد مدل‌سازی بیزی در علوم زیستی
• 58. کاربرد مدل‌سازی بیزی در علوم محیطی
• 59. کاربرد مدل‌سازی بیزی در علوم کامپیوتر
• 60. مدل‌سازی بیزی برای تصمیم‌گیری
• 61. بهینه‌سازی بیزی (Bayesian Optimization)
• 62. یادگیری ماشینی بیزی (Bayesian Machine Learning)
• 63. شبکه‌های بیزی (Bayesian Networks)
• 64. کاربرد شبکه‌های بیزی در استنتاج
• 65. مدل‌سازی بیزی برای تشخیص ناهنجاری
• 66. مدل‌سازی بیزی برای پیش‌بینی
• 67. مقایسه مدل‌های بیزی با مدل‌های فراوانی‌گرا
• 68. مزایای مدل‌سازی بیزی
• 69. چالش‌های مدل‌سازی بیزی
• 70. بهبود کارایی الگوریتم‌های MCMC
• 71. تکنیک‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 72. استفاده از Stan برای مدل‌های پیچیده
• 73. مدل‌سازی داده‌های ناقص (Missing Data)
• 74. مدل‌سازی بیزی در حضور داده‌های پرت (Outliers)
• 75. روش‌های اعتبارسنجی مدل بیزی
• 76. اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation) در رویکرد بیزی
• 77. تست فرضیه در چارچوب بیزی
• 78. استنتاج بیزی مقاوم (Robust Bayesian Inference)
• 79. مدل‌سازی بیزی با استفاده از کتابخانه‌های پایتون (PyStan)
• 80. مدل‌سازی بیزی با استفاده از کتابخانه‌های R (RStan)
• 81. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی بیزی توزیع‌های متغیر (Mixture Models)
• 82. مدل‌سازی بیزی برای خوشه‌بندی (Clustering)
• 83. مدل‌سازی بیزی برای طبقه‌بندی (Classification)
• 84. مدل‌سازی بیزی برای رگرسیون غیرخطی
• 85. مدل‌سازی بیزی برای استنتاج علت و معلولی
• 86. نکات پیشرفته در زبان Stan
• 87. دیباگ کردن کدهای Stan
• 88. استفاده از داده‌های حجیم (Big Data) با Stan
• 89. مطالعه موردی: مدل‌سازی بیزی یک مسئله واقعی
• 90. جمع‌بندی و چشم‌انداز آینده مدل‌سازی بیزی