دوره راهنمای جامع برای تنظیم MCMC در Stan همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره راهنمای جامع برای تنظیم MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نمونه‌سازی زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 2. اصول اساسی MCMC
• 3. کاربرد MCMC در آمار استنباطی
• 4. نظریه احتمال و توزیع‌ها در MCMC
• 5. مفهوم توزیع پسین (Posterior Distribution)
• 6. روش‌های نمونه‌برداری از توزیع پسین
• 7. معرفی نرم‌افزار Stan
• 8. نصب و پیکربندی Stan
• 9. زبان برنامه‌نویسی Stan (Stan Language)
• 10. ساختار مدل در Stan
• 11. تعریف متغیرهای مشاهده‌شده و پنهان
• 12. تعریف پارامترهای مدل
• 13. تعریف پیشین‌ها (Priors)
• 14. تنظیم پارامترهای MCMC در Stan
• 15. تابع احتمال (Likelihood Function)
• 16. کاربرد توابع چگالی احتمال (PDF) در Stan
• 17. مفاهیم اساسی الگوریتم Metropolis-Hastings
• 18. الگوریتم Gibbs Sampling
• 19. ترکیب Metropolis-Hastings و Gibbs Sampling
• 20. نکات کاربردی در پیاده‌سازی MCMC
• 21. انتخاب گام (Step Size) در Metropolis-Hastings
• 22. مدیریت زنجیره‌های موازی در Stan
• 23. تنظیم تعداد تکرار (Iterations)
• 24. تنظیم Burn-in Period
• 25. ارزیابی همگرایی (Convergence) زنجیره‌ها
• 26. معیارهای بصری همگرایی (Trace Plots)
• 27. معیارهای آماری همگرایی (Gelman-Rubin Statistic)
• 28. تحلیل پسین (Posterior Analysis)
• 29. محاسبه میانگین و واریانس پسین
• 30. محاسبه فواصل اطمینان پسین
• 31. تفسیر نتایج MCMC
• 32. تصویرسازی نتایج MCMC
• 33. نمودارهای چگالی پسین (Posterior Density Plots)
• 34. نمودارهای پراکندگی (Scatter Plots)
• 35. کاربرد MCMC در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 36. مدل‌های رگرسیون در Stan
• 37. مدل‌های سری زمانی با استفاده از MCMC
• 38. مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 39. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 40. مدل‌های مختلط (Mixed-Effects Models)
• 41. مدل‌های مکانی (Spatial Models)
• 42. مدل‌های یادگیری ماشین با MCMC
• 43. شبکه‌های عصبی بیزی (Bayesian Neural Networks)
• 44. مدل‌های طبقه‌بندی بیزی
• 45. مدل‌های خوشه‌بندی بیزی
• 46. بهینه‌سازی پارامترها با MCMC
• 47. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 48. مدل‌سازی ژنتیکی با MCMC
• 49. مدل‌سازی اپیدمیولوژیک با MCMC
• 50. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 51. تحلیل داده‌های نظرسنجی با MCMC
• 52. مدل‌سازی رفتار مصرف‌کننده با MCMC
• 53. کاربرد MCMC در علوم اقتصادی
• 54. مدل‌سازی مالی با MCMC
• 55. تحلیل ریسک با MCMC
• 56. مدل‌سازی اقتصادسنجی بیزی
• 57. مقدمه‌ای بر اقتصاد اسلامی و بانکداری بدون ربا
• 58. اصول بانکداری بدون ربا در چارچوب مقررات
• 59. عقود اسلامی در نظام بانکی ایران
• 60. کاربرد MCMC در مدل‌های اقتصاد اسلامی
• 61. تکنیک‌های پیشرفته MCMC
• 62. نمونه‌برداری با واریانس کم (Low Variance Sampling)
• 63. نمونه‌برداری اهمیت (Importance Sampling)
• 64. نمونه‌گیری ترکیبی (Mixture Sampling)
• 65. روش‌های کاهش همبستگی زنجیره
• 66. تنظیم پارامترهای پیشرفته در Stan
• 67. استفاده از پارامترهای از پیش تعریف شده در Stan
• 68. مدیریت حافظه و زمان اجرا در Stan
• 69. اشکال‌زدایی (Debugging) مدل‌های Stan
• 70. روش‌های اعتبارسنجی مدل (Model Validation)
• 71. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای بیزی
• 72. معیار اطلاعات آکائیکه بیزی (Bayesian Information Criterion - BIC)
• 73. معیار اطلاعاتی انحراف (Deviance Information Criterion - DIC)
• 74. معیار پیش‌بینی پسین (Posterior Predictive Loss Criterion - PPLC)
• 75. کاربرد MCMC در مطالعات مقایسه‌ای
• 76. تحلیل داده‌های آزمایشی با MCMC
• 77. مطالعات مشاهده‌ای و MCMC
• 78. ملاحظات اخلاقی در استفاده از داده‌ها
• 79. حفظ حریم خصوصی داده‌ها
• 80. مصرف بهینه منابع محاسباتی
• 81. اصول مهندسی نرم‌افزار در پیاده‌سازی مدل‌ها
• 82. مستندسازی کد Stan
• 83. تست واحد (Unit Testing) برای مدل‌های Stan
• 84. مدیریت نسخه (Version Control) برای پروژه‌های Stan
• 85. منابع آموزشی تکمیلی برای MCMC
• 86. کتاب‌ها و مقالات مرجع در زمینه MCMC
• 87. جامعه کاربری Stan و منابع آنلاین
• 88. کارگاه‌های آموزشی MCMC
• 89. نکات پیشرفته برای بهینه‌سازی عملکرد Stan
• 90. استفاده از رابط‌های برنامه‌نویسی (R, Python) با Stan
• 91. توسعه مدل‌های سفارشی در Stan
• 92. ملاحظات مربوط به داده‌های بزرگ (Big Data)
• 93. کاربرد MCMC در تحلیل سری‌های زمانی پیچیده
• 94. مدل‌سازی نوسانات (Volatility Modeling)
• 95. مدل‌سازی داده‌های پنل (Panel Data)
• 96. تحلیل عاملی بیزی (Bayesian Factor Analysis)
• 97. مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی با MCMC
• 98. کاربرد MCMC در علوم محیطی
• 99. مدل‌سازی آلودگی هوا با MCMC
• 100. مدل‌سازی تغییرات اقلیمی با MCMC