دوره HMC و NUTS: پیشرفت‌های کلیدی در نمونه‌گیری MCMC با Stan همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره HMC و NUTS: پیشرفت‌های کلیدی در نمونه‌گیری MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری از طریق HMC و NUTS در Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی نمونه‌گیری زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 2. مقدمه‌ای بر مدل‌های احتمالاتی و استنباط بیزی
• 3. مفاهیم کلیدی در مدل‌سازی آماری
• 4. آشنایی با زبان برنامه‌نویسی R برای تحلیل آماری
• 5. نصب و پیکربندی Stan برای مدل‌سازی بیزی
• 6. مقدمه‌ای بر Stan و سینتکس آن
• 7. ساخت اولین مدل بیزی در Stan
• 8. نحوه‌های مختلف تعریف توابع احتمال در Stan
• 9. نمونه‌گیری از توزیع‌های پیشین و پسین
• 10. ارزیابی همگرایی زنجیره‌های مارکوف
• 11. تکنیک‌های تشخیص عدم همگرایی
• 12. نمودارهای Trace و Autocorrelation
• 13. معیارهای ارزیابی کیفیت نمونه‌ها (R-hat, ESS)
• 14. مقدمه‌ای بر الگوریتم HMC
• 15. مکانیک کلیدی در HMC: حرکت و برگشت
• 16. تنظیم پارامترهای HMC: گام زمانی و تعداد گام‌ها
• 17. مزایای HMC نسبت به روش‌های نمونه‌گیری سنتی
• 18. کاربرد HMC در مدل‌های خطی ساده
• 19. پیاده‌سازی مدل‌های رگرسیون خطی بیزی با HMC
• 20. مدل‌های رگرسیون لجستیک بیزی با HMC
• 21. مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 22. نمونه‌گیری از مدل‌های چندسطحی
• 23. مدل‌سازی داده‌های سری زمانی با HMC
• 24. مدل‌های فضایی در Stan
• 25. کاربرد HMC در مدل‌های پیش‌بینی
• 26. مقدمه‌ای بر NUTS (No-U-Turn Sampler)
• 27. تفاوت NUTS با HMC استاندارد
• 28. بهبود کارایی NUTS در فضاهای با ابعاد بالا
• 29. پیاده‌سازی NUTS در Stan
• 30. تنظیمات پیشرفته NUTS
• 31. مقایسه عملکرد HMC و NUTS در مدل‌های پیچیده
• 32. مدل‌سازی داده‌های گسسته با NUTS
• 33. مدل‌سازی داده‌های پیوسته با NUTS
• 34. مدل‌های ناپارامتری در Stan
• 35. تکنیک‌های نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده
• 36. مدل‌سازی توزیع‌های ترکیبی با HMC و NUTS
• 37. بهینه‌سازی مدل‌های بیزی با استفاده از HMC و NUTS
• 38. مدل‌سازی داده‌های پرت و نامعلوم
• 39. کاربرد HMC و NUTS در علوم داده
• 40. تحلیل داده‌های زیست‌شناسی با مدل‌های بیزی
• 41. مدل‌سازی داده‌های اقتصادی با HMC و NUTS
• 42. کاربرد در علوم اجتماعی و رفتار
• 43. مدل‌سازی داده‌های شبکه‌ای در Stan
• 44. مدل‌سازی رویدادهای نادر با HMC و NUTS
• 45. مقدمه‌ای بر مدل‌های خطای متغیر
• 46. مدل‌سازی عدم قطعیت در پارامترها
• 47. استفاده از Stan برای مدل‌سازی‌های سفارشی
• 48. بهبود کارایی کد Stan
• 49. اشکال‌زدایی مدل‌های Stan
• 50. نوشتن توابع کمکی در Stan
• 51. مقدمه‌ای بر مفاهیم پیشرفته MCMC
• 52. روش‌های نمونه‌گیری در فضاهای گسسته
• 53. روش‌های نمونه‌گیری از توزیع‌های شرطی
• 54. مفاهیم مربوط به انرژی و پتانسیل در HMC
• 55. تنظیم گام زمانی در HMC: انتخاب بهینه
• 56. تعداد گام‌ها در HMC: تعادل بین دقت و سرعت
• 57. تنظیمات مربوط به انحراف استاندارد گام در HMC
• 58. درک پارامترهای پیشرفته NUTS
• 59. تنظیمات مربوط به حداکثر عمق بازگشتی در NUTS
• 60. کاربرد NUTS در مدل‌های با ابعاد بسیار بالا
• 61. مدل‌سازی داده‌های پرت و دورافتاده با رویکردهای بیزی
• 62. استفاده از Stan برای مدل‌سازی‌های سفارشی پیچیده
• 63. بهینه‌سازی حافظه و سرعت اجرای کد Stan
• 64. تکنیک‌های پیشرفته اشکال‌زدایی مدل‌های Stan
• 65. نوشتن و استفاده از توابع سفارشی در Stan
• 66. مدل‌سازی داده‌های سلسله‌مراتبی چند سطحی پیچیده
• 67. استفاده از HMC و NUTS برای مدل‌سازی‌های پیش‌بینی کننده
• 68. تحلیل حساسیت پارامترها در مدل‌های بیزی
• 69. ارزیابی پیش‌بینی با معیارهای بیزی
• 70. مدل‌سازی داده‌های گسسته با رویکردهای جدید
• 71. مدل‌سازی داده‌های پیوسته با رویکردهای جدید
• 72. کاربرد HMC و NUTS در مدل‌سازی‌های زمانی پویا
• 73. تحلیل داده‌های فضایی-زمانی با Stan
• 74. مدل‌سازی داده‌های با ساختار پیچیده
• 75. استفاده از Stan برای شبیه‌سازی‌های آماری
• 76. مقدمه‌ای بر روش‌های Bayesian Optimization
• 77. کاربرد Bayesian Optimization با Stan
• 78. مدل‌سازی فرآیندهای تصادفی
• 79. مدل‌سازی داده‌های گرافی
• 80. مدل‌سازی داده‌های متنی با رویکردهای بیزی
• 81. استفاده از HMC و NUTS برای مدل‌سازی‌های ترکیبی
• 82. بهبود قابلیت تفسیر مدل‌های بیزی
• 83. مقایسه مدل‌های مختلف با استفاده از معیارهای بیزی
• 84. مدل‌سازی داده‌های با ابعاد بالا با HMC و NUTS
• 85. تکنیک‌های نمونه‌گیری برای توزیع‌های با چگالی پایین
• 86. مدل‌سازی داده‌های با ساختار تکرارشونده
• 87. کاربرد HMC و NUTS در تحقیقات علمی
• 88. مدل‌سازی داده‌های حاشیه‌ای
• 89. روش‌های پیشرفته برای ارزیابی همگرایی
• 90. مدل‌سازی داده‌های با وابستگی‌های پیچیده
• 91. استفاده از Stan برای مدل‌سازی‌های یادگیری ماشین بیزی
• 92. بهینه‌سازی پارامترهای مدل با استفاده از HMC و NUTS
• 93. مدل‌سازی داده‌های با عدم قطعیت بالا
• 94. کاربرد HMC و NUTS در تحلیل بیزی پیشرفته
• 95. بررسی محدودیت‌ها و چالش‌های HMC و NUTS
• 96. آینده نمونه‌گیری MCMC در Stan