دوره کاربرد MCMC در مدل‌سازی آماری بیزی با رویکرد آماری غنی همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد MCMC در مدل‌سازی آماری بیزی با رویکرد آماری غنی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: پشتیبانی از انواع توزیع‌ها و مدل‌ها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی بیزی و روش‌های نمونه‌گیری
• 2. مفاهیم پایه نظریه احتمال و آمار
• 3. توزیع‌های احتمال گسسته و پیوسته
• 4. مبانی استنتاج آماری: برآورد و آزمون فرض
• 5. مفاهیم کلیدی در مدل‌سازی آماری بیزی
• 6. فرآیند پویا و کاربردهای آن در مدل‌سازی
• 7. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف
• 8. فضای حالت و زنجیره‌های مارکوف زمان‌گسسته
• 9. زنجیره‌های مارکوف زمان‌پیوسته
• 10. انتقال حالت و ماتریس انتقال
• 11. خواص زنجیره‌های مارکوف: پایداری و توزیع پایدار
• 12. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو (Monte Carlo)
• 13. اصول نمونه‌گیری مونت کارلو
• 14. کاربرد روش‌های مونت کارلو در محاسبه انتگرال
• 15. محدودیت‌های روش‌های ساده مونت کارلو
• 16. مقدمه‌ای بر روش‌های زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 17. ایده اصلی MCMC
• 18. نیاز به MCMC در مدل‌سازی بیزی
• 19. الگوریتم‌های MCMC: معرفی کلی
• 20. الگوریتم نمونه‌گیری از لیست (Gibbs Sampling)
• 21. مبانی الگوریتم گیبس سمپلینگ
• 22. مراحل اجرای گیبس سمپلینگ
• 23. مثال‌های کاربردی از گیبس سمپلینگ
• 24. الگوریتم متروپولیس-هستینگز (Metropolis-Hastings)
• 25. مبانی الگوریتم متروپولیس-هستینگز
• 26. تابع پیشنهاد و تابع پذیرش
• 27. مراحل اجرای متروپولیس-هستینگز
• 28. مقایسه گیبس سمپلینگ و متروپولیس-هستینگز
• 29. مبانی مدل‌سازی آماری بیزی
• 30. نظریه بیز و قضیه بیز
• 31. توزیع پیشین و پسین
• 32. نرمال‌سازی توزیع پسین
• 33. مدل‌های ساده بیزی: مدل خطی بیزی
• 34. مدل خطی بیزی: توزیع پیشین و پسین پارامترها
• 35. برآورد پارامترها در مدل خطی بیزی
• 36. استنتاج در مدل خطی بیزی
• 37. مدل‌های آماری غنی: معرفی و مبانی
• 38. مفهوم غنی‌سازی داده‌ها در مدل‌سازی
• 39. کاربرد مدل‌های آماری غنی
• 40. مبانی مدل‌سازی آماری غنی با رویکرد بیزی
• 41. مدل‌های بیزی برای داده‌های غنی
• 42. تلفیق MCMC با مدل‌های آماری غنی
• 43. پیاده‌سازی MCMC برای مدل‌های غنی
• 44. ارزیابی همگرایی الگوریتم‌های MCMC
• 45. معیارهای همگرایی: نمودارهای trace و ACF
• 46. آزمون گلمن-رو賓 (Gelman-Rubin)
• 47. آزمون راه‌بند (Raftery-Lewis)
• 48. بهبود کارایی الگوریتم‌های MCMC
• 49. تنظیم پارامترهای الگوریتم
• 50. استفاده از توابع پیشنهاد مناسب
• 51. بهینه‌سازی فضای حالت
• 52. کاربرد MCMC در مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 53. مبانی مدل‌های سلسله مراتبی
• 54. پیاده‌سازی MCMC در مدل‌های سلسله مراتبی
• 55. مثال‌هایی از مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 56. کاربرد MCMC در مدل‌های سری زمانی بیزی
• 57. مدل‌های سری زمانی کلاسیک
• 58. تبدیل مدل‌های سری زمانی به فرم بیزی
• 59. پیاده‌سازی MCMC برای مدل‌های سری زمانی بیزی
• 60. کاربرد MCMC در مدل‌های فضایی بیزی
• 61. مبانی مدل‌های فضایی
• 62. مدل‌سازی وابستگی مکانی
• 63. پیاده‌سازی MCMC برای مدل‌های فضایی بیزی
• 64. کاربرد MCMC در مدل‌های بقا بیزی
• 65. مبانی مدل‌های بقا
• 66. مدل‌های پارامتریک و ناپارامتریک بقا
• 67. پیاده‌سازی MCMC برای مدل‌های بقا بیزی
• 68. کاربرد MCMC در مدل‌های رگرسیون لجستیک بیزی
• 69. مبانی رگرسیون لجستیک
• 70. تبدیل رگرسیون لجستیک به فرم بیزی
• 71. پیاده‌سازی MCMC برای رگرسیون لجستیک بیزی
• 72. کاربرد MCMC در مدل‌های انتخاب گسسته بیزی
• 73. مبانی مدل‌های انتخاب گسسته
• 74. مدل‌های لاجیت و پروبیت بیزی
• 75. پیاده‌سازی MCMC برای مدل‌های انتخاب گسسته بیزی
• 76. کاربرد MCMC در مدل‌سازی آماری غنی با داده‌های ساختاریافته
• 77. مدل‌سازی داده‌های متنی با رویکرد بیزی
• 78. مدل‌سازی داده‌های تصویری با رویکرد بیزی
• 79. مدل‌سازی داده‌های شبکه‌ای با رویکرد بیزی
• 80. نرم‌افزارها و کتابخانه‌های MCMC
• 81. معرفی نرم‌افزارهای رایج (JAGS, Stan, BUGS)
• 82. کار با کتابخانه‌های پایتون (PyMC3, ArviZ)
• 83. کار با کتابخانه‌های R (rjags, rstan)
• 84. مطالعات موردی پیشرفته در مدل‌سازی آماری غنی با MCMC
• 85. تحلیل داده‌های پزشکی با MCMC
• 86. تحلیل داده‌های اقتصادی با MCMC
• 87. تحلیل داده‌های علوم اجتماعی با MCMC
• 88. تحلیل داده‌های مهندسی با MCMC
• 89. مباحث پیشرفته در MCMC
• 90. انواع دیگر الگوریتم‌های MCMC (مانند Hamiltonian Monte Carlo)
• 91. روش‌های MCMC موازی و توزیع‌شده
• 92. ارزیابی و انتخاب مدل در چارچوب بیزی
• 93. مقدمه‌ای بر یادگیری تقویتی بیزی
• 94. کاربرد MCMC در یادگیری تقویتی
• 95. اصول طراحی مدل‌های آماری بیزی غنی
• 96. چالش‌های عملی در پیاده‌سازی MCMC
• 97. مدل‌سازی آماری بیزی برای داده‌های حجیم
• 98. ارتباط MCMC با شبکه‌های عصبی بیزی
• 99. روش‌های بیزی برای داده‌های غیرنرمال
• 100. ارزیابی حساسیت به توزیع پیشین