دوره ملاحظات مهم در اجرای MCMC با Stan همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره ملاحظات مهم در اجرای MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری مونت کارلو مارکوف (MCMC)
• 2. مبانی احتمال و آمار برای MCMC
• 3. معرفی زبان برنامه‌نویسی R
• 4. نصب و راه‌اندازی Stan
• 5. مفاهیم پایه مدل‌سازی آماری
• 6. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLMs)
• 7. مقدمه‌ای بر نظریه بیزی
• 8. قضیه بیز و استنتاج بیزی
• 9. مبانی توزیع‌های پیشین و پسین
• 10. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 11. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های MCMC
• 12. روش نمونه‌گیری گیبس (Gibbs Sampling)
• 13. نمونه‌گیری نسبت پذیرش (Metropolis-Hastings)
• 14. پیاده‌سازی MH در Stan
• 15. مقدمه‌ای بر Stan
• 16. نحو زبان Stan
• 17. انواع داده در Stan
• 18. توابع آماری در Stan
• 19. تعریف مدل‌های بیزی در Stan
• 20. تابع درست‌نمایی (Likelihood Function)
• 21. تعریف توزیع پیشین (Prior Distributions)
• 22. تعریف توزیع پسین (Posterior Distributions)
• 23. نحوه اجرای کد Stan
• 24. تنظیمات نمونه‌گیری در Stan
• 25. تعداد تکرارها و مراحل گرم‌سازی (Burn-in)
• 26. بررسی همگرایی (Convergence Diagnostics)
• 27. معیارهای همگرایی R-hat و ACF
• 28. روش‌های بصری بررسی همگرایی
• 29. تجزیه و تحلیل نتایج Stan
• 30. نمایش توزیع پسین
• 31. محاسبه میانگین، میانه و انحراف معیار پسین
• 32. محاسبه فواصل اطمینان بیزی (Credible Intervals)
• 33. تفسیر نتایج مدل
• 34. مدل‌های سری زمانی بیزی
• 35. مدل‌های رگرسیون بیزی
• 36. مدل‌های طبقه‌بندی بیزی
• 37. مدل‌های خوشه‌بندی بیزی
• 38. مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 39. مقدمه‌ای بر مدل‌های سلسله مراتبی
• 40. ساختار مدل‌های سلسله مراتبی در Stan
• 41. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی
• 42. مدل‌های اثرات مختلط (Mixed-Effects Models)
• 43. مدل‌های رگرسیون پوآسون سلسله مراتبی
• 44. مدل‌های رگرسیون لجستیک سلسله مراتبی
• 45. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته سلسله مراتبی
• 46. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی بیزی
• 47. کاربرد بهینه‌سازی در مدل‌سازی
• 48. بهینه‌سازی پارامترهای مدل
• 49. بهینه‌سازی توزیع پیشین
• 50. بررسی حساسیت به توزیع پیشین
• 51. تکنیک‌های پیشرفته در Stan
• 52. استفاده از دستورات عملیاتی (Operators)
• 53. توابع شرطی و حلقه‌ها در Stan
• 54. ایجاد توابع سفارشی در Stan
• 55. بهینه‌سازی کد Stan
• 56. تکنیک‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 57. نمونه‌گیری با متغیر کمکی (Auxiliary Variables)
• 58. نمونه‌گیری با استفاده از NUTS
• 59. مقدمه‌ای بر مدل‌های پیچیده‌تر
• 60. مدل‌های مارکوف سوئیچینگ (Markov Switching Models)
• 61. مدل‌های پنهان مارکوف (Hidden Markov Models)
• 62. مدل‌های فضایی بیزی
• 63. مقدمه‌ای بر ارزیابی مدل
• 64. معیارهای ارزیابی مدل بیزی
• 65. اطلاعات آکایکه بیزی (BIC)
• 66. اطلاعات آکایکه (AIC)
• 67. اعتبار سنجی متقابل بیزی (Bayesian Cross-Validation)
• 68. تست پیش‌بینی (Posterior Predictive Checks)
• 69. تولید داده‌های شبیه‌سازی شده
• 70. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای ارزیابی
• 71. مقدمه‌ای بر تفسیر نتایج در عمل
• 72. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 73. کاربرد MCMC در اقتصاد
• 74. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 75. کاربرد MCMC در مهندسی
• 76. کاربرد MCMC در علوم سلامت
• 77. کاربرد MCMC در مطالعات پیمایشی
• 78. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های کلان
• 79. مقدمه‌ای بر چالش‌های MCMC
• 80. مشکلات همگرایی و راه‌های غلبه بر آن
• 81. تفسیر نادرست نتایج MCMC
• 82. انتخاب توزیع پیشین مناسب در عمل
• 83. مدیریت مدل‌های بزرگ و پیچیده
• 84. ملاحظات اخلاقی در مدل‌سازی آماری
• 85. حفظ حریم خصوصی داده‌ها در مدل‌سازی
• 86. شفافیت در گزارش‌دهی نتایج مدل
• 87. تفسیر نتایج در چارچوب قوانین کشور
• 88. ملاحظات شرعی در تحلیل داده‌ها
• 89. کاربرد مدل‌سازی در تصمیم‌گیری‌های کلان
• 90. کاربرد مدل‌سازی در پیش‌بینی
• 91. کاربرد مدل‌سازی در ارزیابی سیاست‌ها
• 92. کاربرد مدل‌سازی در درک پدیده‌ها
• 93. مقدمه‌ای بر ابزارهای مکمل Stan
• 94. بسته‌های R برای Stan
• 95. بسته‌های پایتون برای Stan
• 96. ادغام Stan با سایر زبان‌ها
• 97. آینده MCMC و Stan
• 98. گرایش‌های نوین در MCMC
• 99. پیشرفت‌های آتی در Stan
• 100. کاربرد MCMC در هوش مصنوعی