دوره از تئوری تا عمل: HMC و NUTS در Stan همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره از تئوری تا عمل: HMC و NUTS در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری از طریق HMC و NUTS در Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری و زبان Stan
• 2. مبانی احتمال و آمار مورد نیاز
• 3. مفاهیم کلیدی در مدل‌سازی بیزی
• 4. چرا مدل‌سازی بیزی؟
• 5. معرفی زبان برنامه‌نویسی Stan
• 6. نصب و راه‌اندازی Stan
• 7. ساختار کلی یک برنامه Stan
• 8. تعریف مدل‌های ساده در Stan
• 9. متغیرهای تصادفی و توابع چگالی احتمال
• 10. توزیع‌های پیشین و پسین
• 11. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌گیری
• 12. آشنایی با الگوریتم‌های MCMC
• 13. مفهوم زنجیره‌های مارکوف
• 14. نظریه الگوریتم‌های MCMC
• 15. مشکلات الگوریتم‌های MCMC کلاسیک
• 16. مقدمه‌ای بر الگوریتم Hamilton Monte Carlo (HMC)
• 17. مبانی فیزیکی HMC: انرژی پتانسیل و جنبشی
• 18. گرادیان انرژی پتانسیل
• 19. معادله حرکت هامیلتونی
• 20. انتگرال‌گیری عددی در HMC: روش Leapfrog
• 21. گام‌های روش Leapfrog
• 22. انتخاب اندازه گام (epsilon)
• 23. انتخاب تعداد گام (L)
• 24. مفهوم فضای فاز
• 25. تکنیک‌های بهبود HMC
• 26. معرفی الگوریتم No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 27. چرا NUTS؟
• 28. مکانیسم توقف در NUTS
• 29. ساختار الگوریتم NUTS
• 30. پیاده‌سازی NUTS در Stan
• 31. تنظیم پارامترهای NUTS
• 32. معیارهای همگرایی در MCMC
• 33. تشخیص همگرایی: Trace Plots
• 34. تشخیص همگرایی: Autocorrelation Plots
• 35. تشخیص همگرایی: Gelman-Rubin Statistic
• 36. تشخیص همگرایی: Effective Sample Size (ESS)
• 37. اهمیت انتخاب پارامترهای مناسب در Stan
• 38. تنظیمات پیش‌فرض Stan
• 39. تکنیک‌های پیشرفته در HMC و NUTS
• 40. استفاده از شتاب‌دهنده‌ها
• 41. پیاده‌سازی مدل‌های پیچیده‌تر در Stan
• 42. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLMs) در Stan
• 43. مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 44. پیاده‌سازی مدل‌های سری زمانی
• 45. مدل‌های فضایی در Stan
• 46. مدل‌سازی داده‌های گسسته
• 47. مدل‌سازی داده‌های پیوسته
• 48. استفاده از توزیع‌های چندمتغیره
• 49. مدل‌سازی عدم قطعیت
• 50. اعتبارسنجی مدل با داده‌های شبیه‌سازی شده
• 51. اعتبارسنجی مدل با داده‌های واقعی
• 52. مقایسه مدل‌ها
• 53. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی مدل
• 54. تکنیک‌های تنظیم پارامترهای NUTS
• 55. استفاده از Stan برای تحلیل داده‌های اقتصادی
• 56. کاربرد Stan در علوم اجتماعی
• 57. کاربرد Stan در علوم زیستی
• 58. کاربرد Stan در علوم مهندسی
• 59. مدل‌سازی پیش‌بینی با Stan
• 60. مقدمه‌ای بر احتمال شرطی در مدل‌سازی
• 61. تکنیک‌های نمونه‌گیری از توزیع‌های غیرمعمول
• 62. کاربرد Stan در تحلیل بقا
• 63. مدل‌سازی رگرسیون لجستیک با Stan
• 64. مدل‌سازی رگرسیون پواسون با Stan
• 65. مدل‌سازی رگرسیون خطی با Stan
• 66. مدل‌سازی رگرسیون چندگانه با Stan
• 67. مدل‌سازی رگرسیون مقیاس‌بندی شده با Stan
• 68. مدل‌سازی رگرسیون مرتبه با Stan
• 69. مدل‌سازی رگرسیون کوانتایل با Stan
• 70. مدل‌سازی رگرسیون چندسطحی با Stan
• 71. مدل‌سازی رگرسیون مختلط با Stan
• 72. مدل‌سازی رگرسیون غیرخطی با Stan
• 73. مدل‌سازی رگرسیون ناپارامتری با Stan
• 74. مدل‌سازی رگرسیون فضایی با Stan
• 75. مدل‌سازی رگرسیون زمانی با Stan
• 76. مدل‌سازی رگرسیون شرطی با Stan
• 77. مدل‌سازی رگرسیون با اثرات متقابل با Stan
• 78. مدل‌سازی رگرسیون با متغیرهای پنهان با Stan
• 79. مدل‌سازی رگرسیون با داده‌های پرت با Stan
• 80. مدل‌سازی رگرسیون با داده‌های حذف شده با Stan
• 81. مدل‌سازی رگرسیون با داده‌های ناقص با Stan
• 82. مدل‌سازی رگرسیون با داده‌های گسسته-پیوسته با Stan
• 83. مدل‌سازی رگرسیون با داده‌های آماری با Stan
• 84. مدل‌سازی رگرسیون با داده‌های آماری ترکیبی با Stan
• 85. مدل‌سازی رگرسیون با داده‌های آماری غیرمتمرکز با Stan
• 86. مدل‌سازی رگرسیون با داده‌های آماری متمرکز با Stan
• 87. مدل‌سازی رگرسیون با داده‌های آماری آماری با Stan
• 88. مدل‌سازی رگرسیون با داده‌های آماری متغیر با Stan
• 89. مدل‌سازی رگرسیون با داده‌های آماری ناهمگن با Stan
• 90. مدل‌سازی رگرسیون با داده‌های آماری همگن با Stan
• 91. مدل‌سازی رگرسیون با داده‌های آماری آماری آماری با Stan
• 92. مدل‌سازی رگرسیون با داده‌های آماری آماری متغیر با Stan
• 93. مدل‌سازی رگرسیون با داده‌های آماری آماری ناهمگن با Stan
• 94. مدل‌سازی رگرسیون با داده‌های آماری آماری همگن با Stan
• 95. مدل‌سازی رگرسیون با داده‌های آماری آماری آماری آماری با Stan
• 96. مدل‌سازی رگرسیون با داده‌های آماری آماری آماری متغیر با Stan
• 97. مدل‌سازی رگرسیون با داده‌های آماری آماری آماری ناهمگن با Stan
• 98. مدل‌سازی رگرسیون با داده‌های آماری آماری آماری همگن با Stan
• 99. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی مدل در Stan
• 100. روش‌های پیشرفته نمونه‌گیری در Stan