دوره کاوش در جزئیات فنی No-U-Turn Sampler همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاوش در جزئیات فنی No-U-Turn Sampler

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: No-U-Turn Sampler (NUTS)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیرهای زنجیره مارکوف مونت کارلو
• 2. مبانی نظری نمونه‌گیری
• 3. معرفی نمونه‌گیر No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 4. تفاوت NUTS با سایر نمونه‌گیرها
• 5. ماتریس کوواریانس و اهمیت آن
• 6. تشخیص و مدیریت ماتریس کوواریانس نامناسب
• 7. تنظیمات پارامتری نمونه‌گیر NUTS
• 8. تنظیم گام زمانی (step size)
• 9. تنظیم تعداد مراحل لگ (leapfrog steps)
• 10. اهمیت تنظیمات اولیه
• 11. حالت‌های خطا در NUTS
• 12. شناسایی خطاهای ناشی از گام زمانی نامناسب
• 13. مدیریت خطاهای ناشی از تعداد مراحل لگ
• 14. خطاهای ناشی از فضای پارامتری نامناسب
• 15. مفهوم انرژی پتانسیل در مدل‌های آماری
• 16. رابطه انرژی پتانسیل با تابع درستنمایی
• 17. انرژی پتانسیل در مدل‌های پیچیده
• 18. بهینه‌سازی انرژی پتانسیل
• 19. مفهوم گرادیان انرژی پتانسیل
• 20. محاسبه گرادیان در مدل‌های مختلف
• 21. استفاده از گرادیان برای حرکت در فضای پارامتری
• 22. روش‌های عددی محاسبه گرادیان
• 23. الگوریتم لگ (Leapfrog Integration)
• 24. مراحل اجرای الگوریتم لگ
• 25. نقش گام زمانی در الگوریتم لگ
• 26. خطاهای ناشی از الگوریتم لگ
• 27. اصلاحات در الگوریتم لگ
• 28. بازتاب (Reflection) در NUTS
• 29. نقش بازتاب در حفظ انرژی
• 30. مدیریت بازتاب‌های نامناسب
• 31. شبیه‌سازی با NUTS
• 32. تولید نمونه‌ها
• 33. ارزیابی کیفیت نمونه‌ها
• 34. تشخیص همگرایی زنجیره‌ها
• 35. شاخص‌های ارزیابی همگرایی (R-hat)
• 36. تحلیل داده‌های پس از همگرایی
• 37. رسم نمودارهای توزیع پسین
• 38. محاسبه میانگین و واریانس پسین
• 39. محاسبه فواصل اطمینان
• 40. مقایسه مدل‌های مختلف با استفاده از NUTS
• 41. معیارهای انتخاب مدل
• 42. استفاده از NUTS در مدل‌های خطی
• 43. مدل‌های رگرسیون خطی بیزی
• 44. کاربرد NUTS در مدل‌های غیرخطی
• 45. مدل‌های رگرسیون غیرخطی بیزی
• 46. مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 47. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی با NUTS
• 48. مدل‌های مختلط (Mixed-effects Models)
• 49. کاربرد NUTS در مدل‌های مختلط
• 50. مدل‌های سری زمانی بیزی
• 51. تحلیل سری‌های زمانی با NUTS
• 52. مدل‌های مکانی بیزی
• 53. تحلیل داده‌های مکانی با NUTS
• 54. کاربرد NUTS در یادگیری ماشین
• 55. شبکه‌های عصبی بیزی
• 56. بهینه‌سازی پارامترهای شبکه‌های عصبی با NUTS
• 57. مدل‌های گرافیکی احتمالی
• 58. پیاده‌سازی مدل‌های گرافیکی با NUTS
• 59. مدل‌های گرافیکی و NUTS
• 60. کشف ساختار در مدل‌های گرافیکی
• 61. مدل‌های پنهان مارکوف (HMM)
• 62. کاربرد NUTS در HMM
• 63. مدل‌های موضوعی (Topic Models)
• 64. تحلیل اسناد با NUTS
• 65. مدل‌های زیست‌شناختی بیزی
• 66. کاربرد NUTS در زیست‌شناسی
• 67. مدل‌های اقتصادی بیزی
• 68. تحلیل داده‌های اقتصادی با NUTS
• 69. مدل‌های علوم اجتماعی بیزی
• 70. کاربرد NUTS در علوم اجتماعی
• 71. مدل‌های شبیه‌سازی پیچیده
• 72. بهینه‌سازی شبیه‌سازی با NUTS
• 73. تکنیک‌های پیشرفته در NUTS
• 74. کاهش ابعاد در NUTS
• 75. روش‌های نمونه‌گیری از توزیع‌های با ابعاد بالا
• 76. نمونه‌گیری در فضاهای پارامتری بزرگ
• 77. بهبود کارایی NUTS
• 78. تکنیک‌های موازی‌سازی در NUTS
• 79. استفاده از سخت‌افزارهای موازی
• 80. کتابخانه‌های پیاده‌سازی NUTS
• 81. PyMC3 و NUTS
• 82. Stan و NUTS
• 83. TensorFlow Probability و NUTS
• 84. JAX و NUTS
• 85. کاربرد NUTS در مسائل عملی
• 86. تحلیل داده‌های پزشکی
• 87. پیش‌بینی وضعیت بیماران
• 88. تحلیل داده‌های مالی
• 89. مدیریت ریسک
• 90. تحلیل داده‌های بازاریابی
• 91. بهینه‌سازی کمپین‌های تبلیغاتی
• 92. تحلیل داده‌های مهندسی
• 93. بهبود طراحی سیستم‌ها
• 94. تحلیل داده‌های محیط زیست
• 95. مدل‌سازی تغییرات اقلیمی
• 96. تمرین‌های عملی با NUTS
• 97. مثال‌های کاربردی
• 98. کار با داده‌های واقعی
• 99. حل مسائل پیچیده با NUTS
• 100. آینده NUTS