دوره کارایی MCMC: Benchmarking Stan و JAGS همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کارایی MCMC: Benchmarking Stan و JAGS

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مقایسه با Stan و JAGS

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 2. مبانی نظری MCMC
• 3. چرا MCMC؟ تاریخچه و کاربردها
• 4. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 5. پیاده‌سازی Metropolis-Hastings
• 6. نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده
• 7. الگوریتم Gibbs Sampling
• 8. پیاده‌سازی Gibbs Sampling
• 9. مقایسه Metropolis-Hastings و Gibbs Sampling
• 10. مفاهیم پیشرفته MCMC
• 11. همگرایی در MCMC
• 12. معیارهای ارزیابی همگرایی
• 13. تشخیص عدم همگرایی
• 14. کاهش واریانس در MCMC
• 15. نمایندگی زنجیره‌های مارکوف
• 16. حالت گذار و زمان اقامت
• 17. کاربرد MCMC در آمار بیزی
• 18. مدل‌سازی بیزی با MCMC
• 19. استنتاج پارامترها در مدل‌های بیزی
• 20. تخمین توزیع پسین (Posterior Distribution)
• 21. مقدمه‌ای بر نرم‌افزار Stan
• 22. نصب و پیکربندی Stan
• 23. زبان مدل‌سازی Stan
• 24. نوشتن مدل‌های ساده در Stan
• 25. اجرای مدل‌ها در Stan
• 26. تفسیر خروجی‌های Stan
• 27. کاربرد Stan در آمار بیزی
• 28. مقدمه‌ای بر نرم‌افزار JAGS
• 29. نصب و پیکربندی JAGS
• 30. زبان مدل‌سازی JAGS (BUGS Language)
• 31. نوشتن مدل‌های ساده در JAGS
• 32. اجرای مدل‌ها در JAGS
• 33. تفسیر خروجی‌های JAGS
• 34. کاربرد JAGS در آمار بیزی
• 35. مقایسه Stan و JAGS
• 36. نقاط قوت و ضعف Stan
• 37. نقاط قوت و ضعف JAGS
• 38. معیارهای بنچمارکینگ MCMC
• 39. کارایی الگوریتمی
• 40. سرعت نمونه‌گیری
• 41. میزان همگرایی
• 42. استفاده از حافظه
• 43. انعطاف‌پذیری مدل‌سازی
• 44. دقت نتایج
• 45. بنچمارکینگ در عمل
• 46. انتخاب داده‌های آزمایشی
• 47. طراحی سناریوهای بنچمارکینگ
• 48. پیاده‌سازی بنچمارکینگ برای مدل‌های ساده
• 49. بررسی همگرایی در بنچمارکینگ
• 50. ارزیابی سرعت نمونه‌گیری
• 51. مقایسه کارایی با معیارهای مختلف
• 52. بنچمارکینگ برای مدل‌های پیچیده‌تر
• 53. مدل‌های رگرسیون خطی بیزی
• 54. مدل‌های رگرسیون لجستیک بیزی
• 55. مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 56. مدل‌سازی سری‌های زمانی بیزی
• 57. کاربرد در علوم اجتماعی
• 58. کاربرد در علوم زیستی
• 59. کاربرد در علوم مهندسی
• 60. کاربرد در علوم اقتصادی
• 61. مطالعه موردی: مدل‌سازی داده‌های پرسشنامه
• 62. مطالعه موردی: تحلیل بقا (Survival Analysis)
• 63. مطالعه موردی: مدل‌سازی اثر متقابل (Interaction Effects)
• 64. مطالعه موردی: مدل‌سازی داده‌های فضایی
• 65. انواع MCMC پیشرفته
• 66. Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 67. No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 68. Extended Metropolis-Hastings
• 69. Importance Sampling
• 70. Annealed Importance Sampling
• 71. Sequential Monte Carlo
• 72. کاربرد HMC در Stan
• 73. کاربرد NUTS در Stan
• 74. بهینه‌سازی پارامترهای MCMC
• 75. تنظیم نرخ پذیرش (Acceptance Rate)
• 76. تنظیم اندازه گام (Step Size)
• 77. تنظیم تعداد زنجیره‌ها (Number of Chains)
• 78. استراتژی‌های پیشرفته تنظیم
• 79. عیب‌یابی مشکلات رایج MCMC
• 80. زنجیره‌های واگرا
• 81. همگرایی کند
• 82. نمونه‌گیری ناکارآمد
• 83. تفسیر نادرست نتایج
• 84. روش‌های تشخیص و رفع مشکلات
• 85. کتابخانه‌های کمکی برای MCMC
• 86. بسته‌های R برای MCMC
• 87. بسته‌های Python برای MCMC
• 88. ابزارهای بصری‌سازی MCMC
• 89. نمودارهای سری زمانی (Trace Plots)
• 90. نمودارهای چگالی (Density Plots)
• 91. نمودارهای پراکندگی (Scatter Plots)
• 92. نمودارهای شبکه (Network Plots)
• 93. تحلیل حساسیت پارامترها
• 94. بررسی تأثیر تغییرات پارامتر
• 95. مدل‌سازی عدم قطعیت
• 96. گزارش‌دهی نتایج MCMC
• 97. راهنمای نگارش گزارش‌های علمی
• 98. اصول اخلاقی در استفاده از MCMC
• 99. ملاحظات مربوط به حریم خصوصی داده‌ها
• 100. ملاحظات مربوط به داده‌های حساس