دوره تنظیم پارامترهای MCMC با Stan همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تنظیم پارامترهای MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری و استنتاج بیزی
• 2. مبانی احتمالات و توزیع‌های آماری
• 3. مفاهیم کلیدی در استنتاج بیزی
• 4. فرآیندهای مارکوف زنجیره‌ای (MCMC): اصول و انگیزه
• 5. الگوریتم‌های نمونه‌برداری MCMC: Metropolis-Hastings
• 6. الگوریتم نمونه‌برداری Gibbs
• 7. ارزیابی همگرایی الگوریتم‌های MCMC
• 8. معیارهای تشخیص همگرایی: Trace plots و Autocorrelation plots
• 9. معیارهای کمی همگرایی: R-hat و Effective Sample Size
• 10. تنظیم پارامترهای مدل در Stan
• 11. زبان برنامه‌نویسی Stan: ساختار و سینتکس
• 12. تعریف مدل‌های بیزی در Stan
• 13. تعریف توزیع‌های پیشین و پسین در Stan
• 14. پیاده‌سازی مدل‌های خطی ساده در Stan
• 15. مدل‌های رگرسیون خطی بیزی با Stan
• 16. مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 17. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله‌مراتبی در Stan
• 18. مدل‌های چندسطحی (Multilevel Models)
• 19. مدل‌های مخلوط (Mixed-Effects Models)
• 20. مدل‌های سری زمانی بیزی با Stan
• 21. مدل‌های مدل‌سازی حالت (State-Space Models)
• 22. مدل‌های پواسون و رگرسیون پواسون بیزی
• 23. مدل‌های لجستیک و رگرسیون لجستیک بیزی
• 24. مدل‌های بقا (Survival Models)
• 25. مدل‌های مدل‌سازی داده‌های شمارشی
• 26. مدل‌های مدل‌سازی داده‌های طبقه‌بندی شده
• 27. مدل‌های مدل‌سازی داده‌های گسسته
• 28. مدل‌های تحلیل عاملی بیزی
• 29. مدل‌های مدل‌سازی معادلات ساختاری بیزی
• 30. مدل‌های شبکه بیزی
• 31. روش‌های پیشرفته در MCMC
• 32. MCMC با استفاده از Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 33. تنظیم پارامترهای HMC در Stan
• 34. بهینه‌سازی الگوریتم‌های MCMC
• 35. کاهش همبستگی بین متغیرها در نمونه‌برداری
• 36. استفاده از Reparameterization برای بهبود همگرایی
• 37. تشخیص و رفع مشکلات همگرایی
• 38. بررسی کیفیت نمونه‌ها
• 39. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی
• 40. مقایسه مدل‌های بیزی
• 41. انتخاب مدل در رویکرد بیزی
• 42. اعتبار سنجی متقابل (Cross-validation) در مدل‌های بیزی
• 43. اعتبارسنجی پیش‌بینانه (Prior Predictive Checks)
• 44. اعتبارسنجی پسین (Posterior Predictive Checks)
• 45. استفاده از Stan برای مدل‌سازی داده‌های بزرگ
• 46. ملاحظات محاسباتی در MCMC
• 47. موازی‌سازی در Stan
• 48. استفاده از GPU برای تسریع محاسبات MCMC
• 49. کاربرد Stan در حوزه‌های مختلف علمی
• 50. کاربرد در علوم زیستی و پزشکی
• 51. کاربرد در علوم اجتماعی و اقتصادی
• 52. کاربرد در مهندسی و علوم کامپیوتر
• 53. کاربرد در پژوهش‌های دینی و علوم انسانی (با رعایت چارچوب)
• 54. مدل‌سازی داده‌های مکانی با Stan
• 55. مدل‌سازی شبکه‌های اجتماعی با Stan
• 56. مدل‌سازی داده‌های تصویری با Stan
• 57. مدل‌سازی داده‌های متنی با Stan
• 58. کاربرد Stan در تحلیل داده‌های علمی
• 59. مدل‌سازی استنتاجی در پژوهش‌های علمی
• 60. اصول تحلیل داده‌های پیچیده
• 61. روش‌های بصری‌سازی نتایج MCMC
• 62. تفسیر نتایج استنتاج بیزی
• 63. ارتباط با نرم‌افزارهای آماری دیگر
• 64. یکپارچه‌سازی Stan با R
• 65. یکپارچه‌سازی Stan با Python
• 66. یکپارچه‌سازی Stan با Julia
• 67. مبانی برنامه‌نویسی در Stan
• 68. دستورات شرطی و حلقه‌ها در Stan
• 69. توابع و ماژول‌ها در Stan
• 70. استفاده از ابزارهای اشکال‌زدایی در Stan
• 71. مدیریت حافظه و منابع در Stan
• 72. بهینه‌سازی کد Stan
• 73. نکات کاربردی در نوشتن کدهای Stan
• 74. مدل‌سازی مسائل واقعی با استفاده از Stan
• 75. مطالعات موردی در مدل‌سازی بیزی
• 76. مثال‌های عملی از تنظیم پارامترهای MCMC
• 77. چالش‌های رایج در مدل‌سازی بیزی و راه‌حل‌ها
• 78. مبانی نرمال‌سازی در مدل‌های آماری
• 79. مدل‌های رگرسیون لجستیک با متغیرهای طبقه‌بندی شده
• 80. مدل‌های پواسون با متغیرهای طبقه‌بندی شده
• 81. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM) با Stan
• 82. مدل‌های غیرخطی بیزی
• 83. مدل‌های رگرسیون کوانتایل بیزی
• 84. مدل‌های مدل‌سازی داده‌های پنل
• 85. مدل‌های مدل‌سازی داده‌های طولی
• 86. مدل‌های پیش‌بینی در رویکرد بیزی
• 87. استنتاج بیزی برای پارامترهای نامعلوم
• 88. مبانی مدل‌سازی احتمالی
• 89. توزیع‌های پیشین خاص و کاربردهای آن‌ها
• 90. مدل‌سازی عدم قطعیت در پارامترها
• 91. تفسیر مقادیر p در رویکرد بیزی (به جای p-value)
• 92. مبانی مدل‌سازی آماری پیشرفته
• 93. استنتاج بیزی برای مدل‌های پیچیده
• 94. مدیریت داده‌های گمشده در مدل‌سازی بیزی
• 95. روش‌های بازنمونه‌گیری (Resampling) در آمار بیزی
• 96. مبانی استنتاج آماری کلاسیک و مقایسه با بیزی
• 97. ملاحظات اخلاقی در تحلیل داده‌ها و گزارش‌دهی
• 98. اصول گزارش‌دهی نتایج پژوهش‌های آماری
• 99. نمونه‌گیری تصادفی و انواع آن
• 100. مبانی مدل‌سازی رگرسیونی