دوره راهنمای عملی MCMC برای مدل‌های چندوجهی همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره راهنمای عملی MCMC برای مدل‌های چندوجهی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مشکل نمونه‌گیری از توزیع‌های چندوجهی (Multimodal Distributions)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 2. مفاهیم پایه زنجیره‌های مارکوف
• 3. فرآیندهای مارکوف زمان پیوسته
• 4. فرآیندهای مارکوف زمان گسسته
• 5. تعریف فضای حالت و انتقال حالت
• 6. ماتریس انتقال حالت
• 7. توزیع حالت پایدار
• 8. شبکه‌های بیزی و مدل‌های گرافیکی
• 9. مقدمه‌ای بر مدل‌های چندوجهی
• 10. انواع مدل‌های چندوجهی
• 11. کاربرد مدل‌های چندوجهی در علوم
• 12. مفاهیم پایه احتمال و آمار
• 13. متغیرهای تصادفی و توزیع‌های احتمالی
• 14. امید ریاضی و واریانس
• 15. قضیه حد مرکزی
• 16. استنتاج آماری
• 17. برآورد حداکثر درستنمایی (MLE)
• 18. روش گشتاورها (Method of Moments)
• 19. استنتاج بیزی
• 20. قضیه بیز
• 21. توزیع پیشین و پسین
• 22. توزیع‌های پیشین متداول
• 23. روش‌های نمونه‌برداری از توزیع پسین
• 24. مقدمه‌ای بر روش‌های MCMC
• 25. ایده اصلی MCMC
• 26. مزایا و معایب MCMC
• 27. الگوریتم‌های MCMC پایه
• 28. الگوریتم نمونه‌گیری از گام‌های تصادفی (Random Walk Metropolis)
• 29. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 30. انتخاب گام پیشنهادی (Proposal Distribution)
• 31. همگرایی الگوریتم‌های MCMC
• 32. معیارهای ارزیابی همگرایی
• 33. نمودارهای زنجیره (Trace Plots)
• 34. آماره‌های جمع‌کننده (Autocorrelation Function)
• 35. کاهش واریانس (Variance Reduction)
• 36. روش‌های نمونه‌گیری اهمیت (Importance Sampling)
• 37. نمونه‌گیری ریژکت (Rejection Sampling)
• 38. الگوریتم نمونه‌گیری گیبس (Gibbs Sampling)
• 39. شرایط لازم برای گیبس سمپلینگ
• 40. کاربرد گیبس سمپلینگ در مدل‌های چندوجهی
• 41. تکنیک‌های پیشرفته MCMC
• 42. فیلتر کالمن و بسط آن
• 43. فیلتر ذرات (Particle Filters)
• 44. مدل‌های پنهان مارکوف (HMM)
• 45. کاربرد HMM در پردازش سیگنال
• 46. مدل‌های پنهان مارکوف پنهان (Deep HMM)
• 47. مدل‌های گرافیکی پنهان مارکوف
• 48. مدل‌های خودرگرسیو (AR) و میانگین متحرک (MA)
• 49. مدل‌های ARMA و ARIMA
• 50. مدل‌های فضایی-زمانی
• 51. مدل‌های چندوجهی در پردازش زبان طبیعی (NLP)
• 52. مدل‌های موضوعی (Topic Models)
• 53. مدل تخصیص پنهان دیریکله (LDA)
• 54. کاربرد LDA در تحلیل متن
• 55. مدل‌های تولید متن (Language Models)
• 56. مدل‌های چندوجهی در بینایی ماشین
• 57. تشخیص اشیاء
• 58. تفسیر تصاویر
• 59. مدل‌های چندوجهی در زیست‌شناسی محاسباتی
• 60. تحلیل داده‌های ژنومیک
• 61. مدل‌سازی شبکه‌های زیستی
• 62. مدل‌های چندوجهی در علوم اجتماعی
• 63. تحلیل شبکه‌های اجتماعی
• 64. مدل‌سازی رفتار انسانی
• 65. مدل‌های چندوجهی در اقتصاد و مالی
• 66. پیش‌بینی سری‌های زمانی مالی
• 67. مدل‌سازی ریسک
• 68. پیاده‌سازی MCMC در نرم‌افزارهای آماری
• 69. زبان برنامه‌نویسی پایتون
• 70. کتابخانه‌های NumPy و SciPy
• 71. کتابخانه PyMC3
• 72. کتابخانه Stan
• 73. پیاده‌سازی MCMC در زبان R
• 74. بسته‌های MCMC در R
• 75. استفاده از Stan در R
• 76. ملاحظات عملی در MCMC
• 77. انتخاب پارامترهای الگوریتم
• 78. تنظیم گام پیشنهادی
• 79. بررسی حساسیت به پارامترها
• 80. مدل‌سازی عدم قطعیت
• 81. ارزیابی دقت مدل
• 82. اعتبارسنجی مدل (Model Validation)
• 83. مقایسه مدل‌های مختلف
• 84. موضوعات پیشرفته در MCMC
• 85. MCMC برای مدل‌های غیرخطی
• 86. MCMC برای مدل‌های با ابعاد بالا
• 87. MCMC در زمان واقعی (Real-time MCMC)
• 88. روش‌های MCMC موازی
• 89. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین عمیق
• 90. شبیه‌سازی و تحلیل داده‌های پیچیده
• 91. تفسیر نتایج MCMC در عمل
• 92. ارتباط با سایر روش‌های مدل‌سازی
• 93. کاربردهای صنعتی MCMC
• 94. چالش‌های پیاده‌سازی MCMC
• 95. آینده MCMC در تحقیقات علمی
• 96. جمع‌بندی و چشم‌انداز