دوره شناخت و به‌کارگیری انواع الگوریتم‌های MCMC همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره شناخت و به‌کارگیری انواع الگوریتم‌های MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: پشتیبانی از انواع الگوریتم‌های MCMC

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 2. مبانی احتمال و آمار برای MCMC
• 3. مفاهیم زنجیره مارکوف
• 4. فرآیندهای مارکوف و توزیع پایدار
• 5. توزیع‌های هدف و چالش‌های نمونه‌برداری
• 6. معرفی الگوریتم‌های نمونه‌برداری
• 7. الگوریتم نمونه‌بردار گیبز (Gibbs Sampler)
• 8. نکات اجرایی نمونه‌بردار گیبز
• 9. الگوریتم پذیرش-رد (Acceptance-Rejection)
• 10. کاربرد پذیرش-رد در نمونه‌برداری
• 11. الگوریتم متروپلیس-هستینگز (Metropolis-Hastings)
• 12. مراحل الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 13. انتخاب تابع پیشنهاد (Proposal Function)
• 14. توزیع‌های پیشنهاد رایج
• 15. همگرایی زنجیره مارکوف
• 16. معیارهای ارزیابی همگرایی
• 17. روش‌های تشخیص عدم همگرایی
• 18. نمونه‌گیری اولیه (Burn-in)
• 19. نمونه‌گیری پس از همگرایی
• 20. ارزیابی کیفیت نمونه‌ها
• 21. تخمین‌گرهای میانگین و واریانس
• 22. تخمین توزیع‌های پسین
• 23. تحلیل حساسیت به پارامترهای الگوریتم
• 24. بهینه‌سازی پارامترهای الگوریتم
• 25. کاهش همبستگی بین نمونه‌ها
• 26. نمونه‌گیری با گام‌های زمانی متفاوت
• 27. تکنیک‌های نمونه‌گیری با پارامترهای متغیر
• 28. الگوریتم‌های MCMC برای مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 29. کاربرد MCMC در رگرسیون لجستیک
• 30. کاربرد MCMC در رگرسیون پواسون
• 31. MCMC برای مدل‌های سلسله مراتبی
• 32. مدل‌های سلسله مراتبی و ساختار آن‌ها
• 33. پیاده‌سازی مدل‌های سلسله مراتبی با MCMC
• 34. کاربرد MCMC در تحلیل سری‌های زمانی
• 35. مدل‌های ARIMA و MCMC
• 36. مدل‌های حالت-فضا و MCMC
• 37. MCMC در استنتاج بیزی
• 38. مبانی استنتاج بیزی
• 39. قضیه بیز و کاربرد آن
• 40. توزیع پیشین (Prior Distribution)
• 41. توزیع پسین (Posterior Distribution)
• 42. توزیع درست‌نمایی (Likelihood Function)
• 43. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 44. توزیع‌های پیشین غیرمطلع (Non-informative Priors)
• 45. توزیع‌های پیشین مطلع (Informative Priors)
• 46. کاربرد MCMC در مدل‌های آماری پیچیده
• 47. مدل‌سازی آماری با استفاده از MCMC
• 48. اعتبارسنجی مدل‌های MCMC
• 49. اعتبارسنجی مدل با داده‌های شبیه‌سازی شده
• 50. اعتبارسنجی مدل با داده‌های واقعی
• 51. بررسی باقی‌مانده‌ها (Residuals) در مدل‌های MCMC
• 52. تکنیک‌های تجسم نتایج MCMC
• 53. نمودارهای سری زمانی نمونه‌ها
• 54. نمودارهای توزیع پسین
• 55. نمودارهای پراکندگی
• 56. تحلیل خوشه‌بندی با MCMC
• 57. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 58. یادگیری ماشین بیزی
• 59. مدل‌های گرافیکی احتمالی
• 60. شبکه‌های بیزی و MCMC
• 61. فیلتر کالمن و MCMC
• 62. فیلتر ذرات (Particle Filters) و ارتباط آن با MCMC
• 63. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 64. مدل‌سازی ژنتیکی با MCMC
• 65. مدل‌سازی اپیدمیولوژیک با MCMC
• 66. کاربرد MCMC در علوم اقتصادی
• 67. مدل‌سازی اقتصادسنجی با MCMC
• 68. پیش‌بینی اقتصادی با MCMC
• 69. کاربرد MCMC در علوم مالی
• 70. مدل‌سازی ریسک با MCMC
• 71. قیمت‌گذاری ابزارهای مشتقه با MCMC
• 72. کاربرد MCMC در علوم مهندسی
• 73. بهینه‌سازی پارامترها در مهندسی با MCMC
• 74. شبیه‌سازی سیستم‌های پیچیده مهندسی
• 75. کاربرد MCMC در پردازش تصویر
• 76. بخش‌بندی تصویر با MCMC
• 77. بازسازی تصویر با MCMC
• 78. کاربرد MCMC در پردازش زبان طبیعی
• 79. مدل‌سازی موضوعی با MCMC
• 80. استنتاج در مدل‌های زبانی با MCMC
• 81. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 82. تحلیل داده‌های پیمایشی با MCMC
• 83. مدل‌سازی رفتار جمعی با MCMC
• 84. ملاحظات عملی در پیاده‌سازی MCMC
• 85. نرم‌افزارهای MCMC (JAGS, Stan, PyMC)
• 86. نکات پیشرفته در الگوریتم‌های MCMC
• 87. روش‌های MCMC موازی
• 88. روش‌های MCMC توزیع شده
• 89. محدودیت‌های الگوریتم‌های MCMC
• 90. نکات پایانی و جمع‌بندی
• 91. مباحث تکمیلی در MCMC