دوره بهبود دقت مدل‌های پیش‌بینی در مهندسی با MCMC همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره بهبود دقت مدل‌های پیش‌بینی در مهندسی با MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مهندسی (Engineering)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌های پیش‌بینی در مهندسی
• 2. مفاهیم اساسی احتمال و آمار
• 3. فرایندهای تصادفی و مدل‌سازی آن‌ها
• 4. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف
• 5. مدل‌های مارکوف پنهان (HMM)
• 6. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو
• 7. شبیه‌سازی مونت کارلو برای تخمین
• 8. مقدمه‌ای بر روش‌های زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 9. الگوریتم‌های MCMC پایه
• 10. متروپولیس-هستینگز (Metropolis-Hastings)
• 11. نمونه‌گیری گیبس (Gibbs Sampling)
• 12. ارزیابی همگرایی در MCMC
• 13. تست‌های همگرایی MCMC
• 14. نشانگرهای همگرایی: Trace Plots
• 15. نشانگرهای همگرایی: Autocorrelation Plots
• 16. نشانگرهای همگرایی: Gelman-Rubin Statistic
• 17. کاهش همبستگی در نمونه‌ها
• 18. Thinning در MCMC
• 19. استفاده از MCMC برای تخمین پارامتر
• 20. مدل‌سازی رگرسیون با MCMC
• 21. رگرسیون خطی بیزی
• 22. رگرسیون لجستیک بیزی
• 23. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM) با MCMC
• 24. کاربرد MCMC در مدل‌های سری زمانی
• 25. مدل‌های ARIMA بیزی
• 26. مدل‌های GARCH بیزی
• 27. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های مکانی
• 28. مدل‌های خودرگرسیو مکانی
• 29. مدل‌های میانگین متحرک مکانی
• 30. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی
• 31. بهینه‌سازی بیزی
• 32. جستجو در فضای حالت با MCMC
• 33. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 34. مدل‌های بیزی برای طبقه‌بندی
• 35. مدل‌های بیزی برای خوشه‌بندی
• 36. شبکه‌های بیزی
• 37. کاربرد MCMC در مدل‌سازی آماری پیشرفته
• 38. مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 39. مدل‌های مختلط بیزی
• 40. مدل‌های فضایی-زمانی بیزی
• 41. روش‌های MCMC پیشرفته
• 42. نمونه‌گیری با اهمیت (Importance Sampling)
• 43. نمونه‌گیری بازنمایی مجدد (Reparameterization Trick)
• 44. روش‌های MCMC موازی
• 45. کاهش واریانس در MCMC
• 46. کالیبراسیون مدل‌های پیش‌بینی
• 47. اعتبارسنجی مدل‌های پیش‌بینی
• 48. ارزیابی دقت مدل‌های پیش‌بینی
• 49. شاخص‌های ارزیابی دقت: RMSE
• 50. شاخص‌های ارزیابی دقت: MAE
• 51. شاخص‌های ارزیابی دقت: R-squared
• 52. کاربرد MCMC در علوم مختلف مهندسی
• 53. مهندسی عمران: مدل‌سازی ریسک سازه‌ها
• 54. مهندسی مکانیک: تحلیل ارتعاشات تصادفی
• 55. مهندسی برق: تخمین پارامترهای سیستم‌های پیچیده
• 56. مهندسی شیمی: مدل‌سازی سینتیک واکنش‌ها
• 57. مهندسی هوافضا: ناوبری و تخمین وضعیت
• 58. مهندسی محیط زیست: پیش‌بینی آلودگی
• 59. مهندسی پزشکی: تحلیل داده‌های بالینی
• 60. مهندسی مواد: مدل‌سازی خواص مواد
• 61. مهندسی صنایع: بهینه‌سازی زنجیره تأمین
• 62. مقدمه‌ای بر نرم‌افزارهای MCMC
• 63. استفاده از Stan در MCMC
• 64. استفاده از PyMC3 در MCMC
• 65. استفاده از JAGS در MCMC
• 66. استفاده از NIMBLE در MCMC
• 67. مثال‌های عملی MCMC در مهندسی
• 68. مطالعه موردی: مدل‌سازی پیش‌بینی بار شبکه برق
• 69. مطالعه موردی: تخمین پارامترهای دینامیکی ربات
• 70. مطالعه موردی: پیش‌بینی عمر مفید قطعات
• 71. مطالعه موردی: مدل‌سازی رفتار ترافیک
• 72. مطالعه موردی: تحلیل حساسیت در مدل‌های مهندسی
• 73. مطالعه موردی: پیش‌بینی وقوع حوادث
• 74. مطالعه موردی: بهینه‌سازی پارامترهای طراحی
• 75. مطالعه موردی: مدل‌سازی انتشار آلاینده‌ها
• 76. مطالعه موردی: تحلیل قابلیت اطمینان سیستم‌ها
• 77. مباحث تکمیلی در MCMC
• 78. روش‌های MCMC هیبریدی
• 79. مدل‌های مارکوف مونت کارلو برای داده‌های حجیم
• 80. ملاحظات محاسباتی در MCMC
• 81. بهینه‌سازی کد MCMC
• 82. کاربرد MCMC در مدل‌های غیرپارامتری
• 83. مقدمه‌ای بر مدل‌های پanation (P-splines)
• 84. کاربرد MCMC در مدل‌های یادگیری عمیق بیزی
• 85. ملاحظات اخلاقی در مدل‌سازی و پیش‌بینی
• 86. تفسیر نتایج MCMC در چارچوب مهندسی
• 87. مراحل عملی پیاده‌سازی MCMC برای یک مسئله مهندسی
• 88. ارتباط MCMC با سایر روش‌های آماری
• 89. اهمیت دقت مدل‌های پیش‌بینی در مهندسی
• 90. آینده MCMC در مهندسی