دوره تکنیک‌های MCMC برای مدل‌های آماری بیزی با مفاهیم آماری غیرپارامتری همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تکنیک‌های MCMC برای مدل‌های آماری بیزی با مفاهیم آماری غیرپارامتری

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: پشتیبانی از انواع توزیع‌ها و مدل‌ها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌های آماری بیزی
• 2. مبانی استنتاج بیزی
• 3. قضیه بیز و تفسیر آن
• 4. توزیع پیشین و پسین
• 5. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 6. انتخاب تابع درستنمایی
• 7. مفاهیم اساسی توزیع‌های نرمال
• 8. مفاهیم اساسی توزیع‌های گاما
• 9. مفاهیم اساسی توزیع‌های بتا
• 10. مفاهیم اساسی توزیع‌های پواسون
• 11. مفاهیم اساسی توزیع‌های دوجمله‌ای
• 12. مفاهیم اساسی توزیع‌های نمایی
• 13. مفاهیم اساسی توزیع‌های کای‌دو
• 14. مفاهیم اساسی توزیع‌های t-Student
• 15. مفاهیم اساسی توزیع‌های F-Snedecor
• 16. مدل‌های خطی بیزی
• 17. رگرسیون خطی بیزی
• 18. مدل‌های رگرسیون لجستیک بیزی
• 19. مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 20. پیاده‌سازی مدل‌های بیزی با نرم‌افزار
• 21. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 22. مفاهیم پایه زنجیره‌های مارکوف
• 23. فرآیندهای مارکوف و خواص آن‌ها
• 24. توزیع ایستای زنجیره مارکوف
• 25. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 26. پیاده‌سازی الگوریتم Metropolis-Hastings
• 27. الگوریتم گیبس سمپلینگ (Gibbs Sampling)
• 28. پیاده‌سازی الگوریتم گیبس سمپلینگ
• 29. الگوریتم‌های MCMC پیشرفته
• 30. همگرایی الگوریتم‌های MCMC
• 31. معیارهای ارزیابی همگرایی MCMC
• 32. کاهش همبستگی بین نمونه‌ها
• 33. نمونه‌برداری با اهمیت
• 34. کاهش واریانس در نمونه‌برداری با اهمیت
• 35. روش‌های MCMC برای مدل‌های پیچیده
• 36. مدل‌های گرافیکی بیزی
• 37. شبکه‌های بیزی
• 38. استنتاج در شبکه‌های بیزی
• 39. پیاده‌سازی شبکه‌های بیزی
• 40. مقدمه‌ای بر آمار غیرپارامتری
• 41. توزیع‌های غیرپارامتری
• 42. تخمین‌گرهای چگالی کرنل
• 43. انتخاب پهنای باند در تخمین‌گرهای کرنل
• 44. توزیع‌های آماری غیرپارامتری
• 45. تخمین‌گرهای رگرسیون غیرپارامتری
• 46. روش‌های غیرپارامتری برای مقایسه گروه‌ها
• 47. آزمون‌های ناپارامتری
• 48. آزمون ویلکاکسون رتبه علامت‌دار
• 49. آزمون مان-ویتنی یو
• 50. آزمون کروسکال-والیس
• 51. آزمون اسپیرمن برای رتبه‌بندی
• 52. کاربرد آمار غیرپارامتری در مدل‌های بیزی
• 53. مدل‌های بیزی غیرپارامتری
• 54. فرآیندهای گوسی (Gaussian Processes)
• 55. کاربرد فرآیندهای گوسی در رگرسیون
• 56. کاربرد فرآیندهای گوسی در طبقه‌بندی
• 57. مقدمه‌ای بر فرآیندهای لِتِنت (Latent Processes)
• 58. مدل‌های چگالی مخلوط بیزی
• 59. مدل‌های چگالی مخلوط غیرپارامتری
• 60. مدل‌های موضوعی بیزی (Topic Models)
• 61. مدل لِتِنت دیریکله (LDA)
• 62. کاربرد LDA در تحلیل متن
• 63. مدل‌های بیزی برای داده‌های پرتکرار
• 64. مدل‌های بیزی برای داده‌های سری زمانی
• 65. مدل‌های بیزی برای داده‌های مکانی
• 66. استنتاج بیزی برای مدل‌های آماری پیچیده
• 67. ارزیابی عملکرد مدل‌های بیزی
• 68. اعتبارسنجی متقابل بیزی
• 69. کاهش ابعاد در مدل‌های بیزی
• 70. تجسم نتایج استنتاج بیزی
• 71. کاربرد MCMC در علوم مختلف
• 72. کاربرد MCMC در فیزیک آماری
• 73. کاربرد MCMC در زیست‌شناسی محاسباتی
• 74. کاربرد MCMC در اقتصاد سنجی بیزی
• 75. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 76. کاربرد آمار غیرپارامتری در علوم داده
• 77. تحلیل داده‌های حجیم با روش‌های بیزی
• 78. مدل‌سازی پیش‌بینانه با رویکرد بیزی
• 79. بهینه‌سازی پارامترها در مدل‌های بیزی
• 80. مقایسه مدل‌های بیزی مختلف
• 81. مقدمه‌ای بر ابزارهای محاسباتی پیشرفته
• 82. نرم‌افزارهای تخصصی MCMC
• 83. کتابخانه‌های پایتون برای مدل‌سازی بیزی
• 84. بسته‌های آماری برای MCMC
• 85. پیاده‌سازی سفارشی الگوریتم‌های MCMC
• 86. نکات پیشرفته در اجرای MCMC
• 87. رفع مشکلات رایج در MCMC
• 88. بررسی حساسیت مدل به توزیع پیشین
• 89. تفسیر نتایج مدل‌های آماری بیزی
• 90. استنتاج در حضور عدم قطعیت
• 91. مدل‌سازی فرآیندهای تصادفی
• 92. روش‌های پیشرفته مدل‌سازی بیزی
• 93. ساختارهای سلسله مراتبی پیچیده
• 94. مدل‌های بیزی پویا
• 95. تحلیل آماری داده‌های پیچیده
• 96. کاربرد MCMC در تأیید مدل
• 97. روش‌های بیزی برای تصمیم‌گیری
• 98. مدل‌سازی ریسک با رویکرد بیزی
• 99. خلاصه و جمع‌بندی مباحث
• 100. مرور بر تکنیک‌های MCMC