دوره کاربرد MCMC با Stan در مسائل کاربردی همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد MCMC با Stan در مسائل کاربردی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی احتمال و آمار برای MCMC
• 2. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف
• 3. فرآیندهای تصادفی و ایستا
• 4. مفاهیم اساسی در مدل‌سازی آماری
• 5. معرفی روش‌های مونت کارلو
• 6. کاربرد نمونه‌گیری در فضای پارامتر
• 7. ایده اصلی روش‌های MCMC
• 8. الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 9. توضیح گام به گام متروپلیس-هستینگز
• 10. معیارهای پذیرش در متروپلیس-هستینگز
• 11. پیاده‌سازی ساده متروپلیس-هستینگز
• 12. محدودیت‌های متروپلیس-هستینگز
• 13. الگوریتم گیبس سمپلینگ
• 14. نحوه کار گیبس سمپلینگ
• 15. شرط لازم برای گیبس سمپلینگ
• 16. کاربرد گیبس سمپلینگ در مدل‌های پیچیده
• 17. مقایسه متروپلیس-هستینگز و گیبس
• 18. معرفی نرم‌افزار Stan
• 19. معماری و قابلیت‌های Stan
• 20. نصب و راه‌اندازی Stan
• 21. زبان برنامه‌نویسی Stan (Stan Language)
• 22. نحو پایه در Stan
• 23. تعریف مدل‌ها در Stan
• 24. تعریف متغیرهای مشاهده‌شده
• 25. تعریف متغیرهای پنهان
• 26. تعریف توابع احتمال
• 27. استفاده از توابع توزیع استاندارد
• 28. نوشتن توابع سفارشی در Stan
• 29. اعمال محدودیت‌ها بر پارامترها
• 30. نمونه‌گیری از توزیع‌های پیشین
• 31. انتخاب توزیع‌های پیشین مناسب
• 32. توزیع‌های پیشین غیرمطلع
• 33. توزیع‌های پیشین مطلع
• 34. اهمیت انتخاب پیشین مناسب
• 35. مبانی مدل‌سازی احتمالاتی با Stan
• 36. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته در Stan
• 37. مدل‌های رگرسیون لجستیک با Stan
• 38. مدل‌های رگرسیون پواسون با Stan
• 39. مدل‌های طبقه‌بندی در Stan
• 40. مدل‌های خوشه‌بندی با Stan
• 41. مدل‌های سری زمانی در Stan
• 42. فیلتر کالمن و پویایی سیستم در Stan
• 43. معرفی MCMC در Stan
• 44. اجرای الگوریتم‌های MCMC در Stan
• 45. تنظیم پارامترهای MCMC در Stan
• 46. تعداد زنجیره‌ها
• 47. تعداد تکرارها (iterations)
• 48. تعداد گام‌های اولیه (warm-up)
• 49. نمونه‌گیری پس از گرمایش
• 50. ارزیابی همگرایی زنجیره‌ها
• 51. نمودارهایtrace plot
• 52. نمودارهای autocorrelation plot
• 53. آماره R-hat
• 54. آماره Effective Sample Size (ESS)
• 55. تشخیص عدم همگرایی
• 56. تفسیر نتایج MCMC
• 57. تخمین پارامترها از توزیع پسین
• 58. محاسبه فواصل اطمینان
• 59. محاسبه میانگین پسین
• 60. محاسبه میانه پسین
• 61. محاسبه واریانس پسین
• 62. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای پسین
• 63. معیارهای اطلاعاتی priors (PIC)
• 64. معیارهای اطلاعاتی پسین (DIC)
• 65. معیارهای اطلاعاتی مدل پسین (LOO-CV)
• 66. کاربرد MCMC در مسائل آماری کاربردی
• 67. مدل‌سازی بیزین در علوم زیستی
• 68. تحلیل داده‌های بیوانفورماتیک با Stan
• 69. مدل‌سازی در اقتصاد سنجی با Stan
• 70. تحلیل داده‌های مالی با MCMC
• 71. کاربرد در علوم اجتماعی
• 72. مدل‌سازی رفتار مصرف‌کننده
• 73. مدل‌سازی در علوم مهندسی
• 74. تحلیل قابلیت اطمینان با Stan
• 75. مدل‌سازی در علوم محیط زیست
• 76. پیش‌بینی آلودگی هوا
• 77. مدل‌سازی در علوم پزشکی
• 78. تحلیل کارآزمایی‌های بالینی
• 79. بهینه‌سازی پارامترها با MCMC
• 80. روش‌های پیشرفته MCMC
• 81. کاربرد MCMC در مسائل بزرگ داده
• 82. نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده
• 83. مدل‌های سلسله مراتبی در Stan
• 84. طراحی آزمایش با رویکرد بیزین
• 85. اعتبارسنجی مدل‌های MCMC
• 86. بهبود کارایی الگوریتم‌های MCMC
• 87. روش‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 88. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین بیزین
• 89. مقدمه‌ای بر شبکه‌های عصبی بیزین
• 90. مدل‌سازی پیش‌بینانه با Stan
• 91. جمع‌بندی و آینده MCMC در Stan