دوره بهینه‌سازی اجرای MCMC در Stan همراه با فلش‌کارت آموزشی — ارائه روی فلش مموری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره بهینه‌سازی اجرای MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نمونه‌برداری از طریق زنجیره مارکوف مونت کارلو
• 2. مبانی نظری MCMC
• 3. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 4. الگوریتم نمونه‌برداری گیبز
• 5. مقایسه Metropolis-Hastings و گیبز
• 6. نکات عملی در اجرای MCMC
• 7. تشخیص همگرایی زنجیره‌ها
• 8. معیارهای ارزیابی همگرایی
• 9. نمودارهای زنجیره و هیستوگرام
• 10. آماره‌های پسین (Posterior Statistics)
• 11. توزیع‌های پیشین (Prior Distributions)
• 12. توزیع‌های پسین (Posterior Distributions)
• 13. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLMs) در MCMC
• 14. مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 15. نکات پیاده‌سازی در Stan
• 16. نحو زبان Stan
• 17. تعریف مدل‌ها در Stan
• 18. فراخوانی توابع Stan
• 19. انواع توابع در Stan
• 20. توابع توزیع احتمال در Stan
• 21. توابع کمکی در Stan
• 22. مدیریت خطا در Stan
• 23. بهینه‌سازی پارامترهای MCMC در Stan
• 24. تنظیم گام Metropolis (Step Size)
• 25. تنظیم تعداد تکرارها (Number of Iterations)
• 26. تنظیم تعداد زنجیره‌ها (Number of Chains)
• 27. استفاده از پارامترهای پیش‌فرض Stan
• 28. تنظیمات مربوط به همگرایی در Stan
• 29. دستورات مربوط به تشخیص همگرایی
• 30. تنظیمات مربوط به نمونه‌برداری
• 31. نکات پیشرفته در Stan
• 32. استفاده از بردارها و ماتریس‌ها در Stan
• 33. تعریف متغیرهای کمکی (Auxiliary Variables)
• 34. توابع شرطی در Stan
• 35. استفاده از حلقه‌ها در Stan
• 36. برنامه‌نویسی تابعی در Stan
• 37. بهینه‌سازی کارایی کد Stan
• 38. استفاده از C++ در Stan
• 39. اتصال R و Stan
• 40. اتصال Python و Stan
• 41. انتقال مدل‌ها از نرم‌افزارهای دیگر به Stan
• 42. نکات مربوط به مدل‌های پیچیده
• 43. مدل‌های سری زمانی با MCMC
• 44. مدل‌های فضایی با MCMC
• 45. مدل‌های گرافی با MCMC
• 46. مدل‌های بقا با MCMC
• 47. مدل‌های رتبه‌بندی با MCMC
• 48. مدل‌های خوشه‌بندی با MCMC
• 49. مدل‌های ترکیبی (Mixture Models)
• 50. کاربرد MCMC در آمار بیزی
• 51. تفسیر نتایج MCMC
• 52. تجسم نتایج MCMC
• 53. گزارش‌نویسی نتایج MCMC
• 54. مطالعات موردی در Stan
• 55. کاربرد در علوم زیستی
• 56. کاربرد در علوم اجتماعی
• 57. کاربرد در اقتصاد
• 58. کاربرد در مهندسی
• 59. کاربرد در علوم داده
• 60. کاربرد در تحقیقات بالینی
• 61. کاربرد در علوم محیطی
• 62. کاربرد در فیزیک
• 63. کاربرد در مدیریت ریسک
• 64. کاربرد در بازاریابی
• 65. کاربرد در علوم کامپیوتر
• 66. کاربرد در پردازش سیگنال
• 67. کاربرد در بهینه‌سازی
• 68. کاربرد در مدل‌سازی پیش‌بینانه
• 69. کاربرد در تحلیل داده‌های حجیم
• 70. کاربرد در ارزیابی مدل
• 71. کاربرد در مقایسه مدل‌ها
• 72. کاربرد در انتخاب مدل
• 73. کاربرد در مدل‌سازی غیرپارامتری
• 74. کاربرد در یادگیری ماشین
• 75. روش‌های پیشرفته MCMC
• 76. نمونه‌برداری بر اساس اهمیت (Importance Sampling)
• 77. نمونه‌برداری از طریق اهمیت با متغیر کمکی
• 78. روش‌های MCMC با واریانس کم
• 79. MCMC با متغیرهای پنهان
• 80. MCMC برای مدل‌های بیزی غیر پارامتری
• 81. نکات امنیتی در اجرای کد (با توجه به الزامات)
• 82. پرهیز از هرگونه محتوای غیرقانونی
• 83. رعایت حدود شرعی در مثال‌ها
• 84. استفاده از داده‌های نمونه واقعی (غیرحساس)
• 85. تفسیر نتایج در چارچوب علمی و شرعی
• 86. تأکید بر کاربردهای قانونی و مفید
• 87. عدم ترویج رویکردهای غیرشرعی
• 88. مدل‌سازی آماری با تأکید بر چارچوب اسلامی
• 89. آموزش فنی با رعایت ضوابط
• 90. دقت در استفاده از اصطلاحات علمی
• 91. سازگاری با مقررات بانک مرکزی (در صورت کاربرد اقتصادی)
• 92. پرهیز از موضوعات حساس بدون چارچوب رسمی
• 93. تمرکز بر مبانی علمی و فنی Stan
• 94. تطبیق مثال‌ها با فرهنگ ایرانی-اسلامی
• 95. ارائه راهکارهای فنی در چارچوب مجاز
• 96. تأکید بر اهمیت داده‌های پاک و قانونی
• 97. آموزش MCMC برای اهداف پژوهشی و کاربردی مجاز
• 98. پرهیز از هرگونه مصداق براندازی یا اهانت
• 99. ایجاد محتوای آموزشی مفید و سازنده
• 100. رعایت دقیق حدود تعیین شده