کتاب مبانی ریاضی تحلیل الگوریتم‌ها: از مباحث پایه‌ای تا پیشرفته با فرمت AZW3 برای کتابخوان کیندل و فرمت EPUB

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب مبانی ریاضی تحلیل الگوریتم‌ها: از مباحث پایه‌ای تا پیشرفته

موضوع کلی: علوم کامپیوتر و مهندسی نرم‌افزار

موضوع میانی: طراحی و تحلیل الگوریتم‌ها

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مبانی ریاضی تحلیل الگوریتم‌ها: از مباحث پایه‌ای تا پیشرفته
• 2. مجموعه‌ها، روابط و توابع
• 3. مفاهیم اساسی نظریه مجموعه‌ها
• 4. تعریف و انواع روابط
• 5. ویژگی‌های توابع: یک به یک، پوشا، معکوس
• 6. اندیس‌گذاری و مجموع‌های اندیس‌دار
• 7. اصول شمارش: جمع، ضرب، جایگشت، ترکیب
• 8. قضیه دو جمله‌ای و کاربردهای آن
• 9. مقدمه‌ای بر نظریه گراف: مفاهیم اولیه
• 10. درخت‌ها و خواص آن‌ها
• 11. نظریه اعداد: اعداد صحیح، بخش‌پذیری، پیمانه‌ای
• 12. باقی‌مانده و هم‌نهشتی
• 13. الگوریتم اقلیدس و کاربردهای آن
• 14. اعداد اول و توابع آن‌ها
• 15. مقدمه‌ای بر منطق ریاضی
• 16. اثبات‌های مستقیم، غیرمستقیم، استقرا
• 17. اصول استقرای ریاضی و کاربردهای آن
• 18. توابع رشد و نمادهای O، Ω، Θ
• 19. تحلیل پیچیدگی زمانی الگوریتم‌ها
• 20. تحلیل پیچیدگی فضایی الگوریتم‌ها
• 21. معادلات بازگشتی: روش‌های حل
• 22. روش جایگذاری برای حل معادلات بازگشتی
• 23. درخت بازگشت و کاربردهای آن
• 24. قضیه اصلی (Master Theorem) و کاربردهای آن
• 25. تابع مولد (Generating Functions): مفاهیم پایه
• 26. محاسبه تابع مولد برای دنباله‌های ساده
• 27. کاربرد تابع مولد در حل معادلات بازگشتی
• 28. توابع مولد نمایی
• 29. توابع مولد و احتمال
• 30. توابع مولد و ترکیب‌های خطی
• 31. معادلات تفاضلی خطی با ضرایب ثابت
• 32. حل معادلات تفاضلی همگن
• 33. حل معادلات تفاضلی ناهمگن
• 34. معادلات تفاضلی و تابع مولد
• 35. آنالیز آماری الگوریتم‌ها: میانگین، واریانس
• 36. امید ریاضی و کاربردهای آن
• 37. آنالیز الگوریتم‌های مرتب‌سازی (مرتب‌سازی ادغامی، سریع)
• 38. آنالیز الگوریتم‌های جستجو (جستجوی دودویی)
• 39. آنالیز الگوریتم‌های گراف (پیمایش عمق، پیمایش سطح)
• 40. نظریه احتمال گسسته
• 41. متغیرهای تصادفی گسسته
• 42. توزیع‌های احتمال گسسته (دوجمله‌ای، پواسون)
• 43. امید ریاضی و گشتاورهای متغیرهای تصادفی
• 44. آنالیز متوسط عملکرد (Average-Case Analysis)
• 45. آنالیز بدترین حالت (Worst-Case Analysis)
• 46. آنالیز بهترین حالت (Best-Case Analysis)
• 47. آنالیز amortized
• 48. آمار ترتیبی
• 49. توابع نمایی و لگاریتمی
• 50. توابع مثلثاتی
• 51. تبدیلات فوریه گسسته (DFT)
• 52. کاربرد DFT در آنالیز الگوریتم‌ها
• 53. آنالیز پیچیدگی محاسباتی (Computational Complexity)
• 54. مسائل P و NP
• 55. مسائل NP-Complete
• 56. کاهش‌پذیری (Reducibility)
• 57. الگوریتم‌های تقریبی (Approximation Algorithms)
• 58. تکنیک‌های طراحی الگوریتم: تقسیم و حل
• 59. تکنیک‌های طراحی الگوریتم: حریصانه
• 60. تکنیک‌های طراحی الگوریتم: برنامه‌نویسی پویا
• 61. بهینه‌سازی ریاضی (Mathematical Optimization)
• 62. برنامه‌ریزی خطی
• 63. برنامه‌ریزی عدد صحیح
• 64. آنالیز الگوریتم‌های موازی
• 65. مدل‌های محاسباتی موازی
• 66. الگوریتم‌های تصادفی (Randomized Algorithms)
• 67. قضیه کرکمن و کاربردهای آن
• 68. جبر خطی و آنالیز الگوریتم‌ها
• 69. مقادیر ویژه و بردارهای ویژه
• 70. استفاده از ماتریس‌ها در آنالیز
• 71. آنالیز الگوریتم‌های رشته (String Algorithms)
• 72. الگوریتم‌های تطابق رشته (String Matching)
• 73. آرایه‌های suffix
• 74. فیلترهای Bloom
• 75. ساختارهای داده‌ای پیشرفته
• 76. درخت‌های B
• 77. درخت‌های قرمز-سیاه
• 78. Heapها و صف‌های اولویت
• 79. بهینه‌سازی توابع هدف
• 80. الگوریتم‌های ژنتیک
• 81. یادگیری ماشین و آنالیز الگوریتم‌ها
• 82. مفاهیم اساسی نظریه اطلاعات
• 83. آنتروپی و اطلاعات متقابل
• 84. فشرده‌سازی داده‌ها (Data Compression)
• 85. نظریه کدگذاری (Coding Theory)
• 86. کاربرد نظریه بازی‌ها در طراحی الگوریتم‌ها
• 87. مسائل مسیریابی در گراف‌ها
• 88. روش‌های هیوریستیک
• 89. الگوریتم‌های تکاملی
• 90. سیستم‌های دینامیکی گسسته
• 91. آنالیز پایداری
• 92. کاربرد نظریه کنترل در الگوریتم‌ها
• 93. الگوریتم‌های یادگیری تقویتی
• 94. یادگیری عمیق و آنالیز الگوریتم‌ها
• 95. داده‌های حجیم (Big Data) و آنالیز الگوریتم‌ها
• 96. محاسبات ابری و آنالیز الگوریتم‌ها
• 97. امنیت الگوریتم‌ها
• 98. رمزنگاری و آنالیز الگوریتم‌ها
• 99. طراحی و تحلیل الگوریتم‌های کوانتومی
• 100. الگوریتم‌های موازی و توزیع‌شده

📚 محتوای این محصول آموزشی (پکیج کامل)

🎁 محتویات کامل بسته دانلودی

• کتاب صدها نکته فارسی (خودمونی) – نسخه فرمت AZW3 (برای کتاب خوان های کیندل) و فرمت EPUB (برای سایر کتاب خوان ها) — زبان ساده و کاربردی
  
• کتاب صدها نکته رسمی فارسی – نسخه فرمت AZW3 (برای کتاب خوان های کیندل) و فرمت EPUB (برای سایر کتاب خوان ها) — نگارش استاندارد، علمی و مناسب چاپ
• کتاب صدها پرسش و پاسخ تشریحی – نسخه فرمت AZW3 (برای کتاب خوان های کیندل) و فرمت EPUB (برای سایر کتاب خوان ها)
  — هر سؤال بلافاصله همراه با پاسخ کامل و شفاف ارائه شده است؛ مناسب درک عمیق مفاهیم و رفع ابهام.
• کتاب صدها پرسش و پاسخ چهارگزینه‌ای – نسخه فرمت AZW3 (برای کتاب خوان های کیندل) و فرمت EPUB (برای سایر کتاب خوان ها) (نسخه یادگیری سریع)
  — پاسخ‌ها بلافاصله پس از سؤال قرار دارند؛ مناسب یادگیری سریع و تثبیت مطالب.
• کتاب صدها پرسش و پاسخ چهارگزینه‌ای – نسخه فرمت AZW3 (برای کتاب خوان های کیندل) و فرمت EPUB (برای سایر کتاب خوان ها) (نسخه خودآزمایی پایان‌بخش)
  — پاسخ‌ها در انتهای هر بخش آمده‌اند؛ مناسب آزمون واقعی و سنجش میزان یادگیری.

🎯 این بسته یک دورهٔ آموزشی کامل و چندلایه است؛ شامل کتاب‌ها، تمرین‌ها و خودآزمایی .

ℹ️ نکات مهم هنگام خرید

• این محصول به صورت فایل دانلودی کامل ارائه می‌شود و نسخهٔ چاپی ندارد.
• توجه: لینک‌های اختصاصی دوره طی حداکثر 24 ساعت پس از ثبت سفارش ارسال می‌شوند.
• دقت کنید لینک ها به شماره موبایل شما ارسال می شوند. پس در ارائه شماره موبایل صحیح دقت کنید.
• برای راهنمایی در مورد نحوه دانلود به شماره 09395106248 پیامک دهید یا تماس بگیرید. (ایده آل ترین گزینه ارسال پیام در یکی از پیام رسان ها به همین شماره است تا سریعا لینک های کتاب همانجا برای شما ارسال گردد.)
• اگر پرداخت انجام شده ولی بعد از 24 ساعت هنوز لینک‌ها را دریافت نکرده‌اید، نام و نام خانوادگی و نام محصول را پیامک کنید تا لینک‌ها دوباره ارسال شوند.

💬 راه‌های ارتباطی پشتیبانی:
واتس‌اپ یا هر پیام رسان داخلی یا پیامک: 09395106248
تلگرام: @ma_limbs