کتاب از مفاهیم تا عمل: آموزش جامع اثبات قضایا با Piton با فرمت AZW3 برای کتابخوان کیندل و فرمت EPUB

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب از مفاهیم تا عمل: آموزش جامع اثبات قضایا با Piton

موضوع کلی: منطق ریاضی و اثبات قضایا

موضوع میانی: مبانی سیستم اثبات‌گر پیتون (Piton)

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه: چرا به اثبات قضایا نیاز داریم؟
• 2. منطق ریاضی: سنگ بنای تفکر دقیق
• 3. گزاره‌ها و عملگرهای منطقی
• 4. جداول ارزش و هم‌ارزی منطقی
• 5. استنتاج و قواعد آن
• 6. مقدمه‌ای بر محمولات و سورها
• 7. سور عمومی (برای همه) و سور وجودی (وجود دارد)
• 8. اعتبار و عدم اعتبار استدلال‌ها
• 9. مقدمه‌ای بر سیستم اثبات‌گر پیتون (Piton)
• 10. نصب و راه‌اندازی محیط توسعه پیتون
• 11. ساختار فایل‌های پیتون و نحوه کامپایل
• 12. نحوه تعامل با پیتون: Goal و Context
• 13. اولین اثبات شما در پیتون: یک گزاره ساده
• 14. تعریف گزاره‌ها و گزاره‌نماها در پیتون
• 15. عملگرهای منطقی در سینتکس پیتون
• 16. اثبات قضایای گزاره‌ای با تاکتیک‌های پایه
• 17. تاکتیک `intro` برای معرفی فرضیه‌ها
• 18. تاکتیک `exact` برای تکمیل اثبات
• 19. تاکتیک `apply` برای استفاده از لم‌ها
• 20. تاکتیک `split` برای اثبات عطف (AND)
• 21. تاکتیک `left` و `right` برای اثبات فصل (OR)
• 22. اثبات از طریق تناقض (`contradiction`, `exfalso`)
• 23. استفاده از `cases` برای تحلیل فصل
• 24. مدیریت فرضیه‌ها: `clear`, `revert`, `rename`
• 25. تمرین‌های اثبات گزاره‌ای پیشرفته
• 26. معرفی انواع استقرایی (Inductive Types)
• 27. تعریف اعداد طبیعی (nat) در پیتون
• 28. تعریف لیست‌ها (list) در پیتون
• 29. الگوی مطابقت (Pattern Matching) با انواع استقرایی
• 30. توابع بازگشتی و نحوه تعریف آن‌ها در پیتون
• 31. اثبات با استقرا: تاکتیک `induction`
• 32. استقرای روی اعداد طبیعی
• 33. استقرای روی لیست‌ها
• 34. اثبات خواص توابع بازگشتی
• 35. تعریف انواع داده‌ای سفارشی با `Inductive`
• 36. کار با سور عمومی (`forall`) در پیتون
• 37. کار با سور وجودی (`exists`) در پیتون
• 38. اثبات قضایای سوردار: ترکیبی از `intro` و `exists`
• 39. کار با چندین سور و ترتیب آن‌ها
• 40. نحوه برخورد با تساوی (`=`) در پیتون
• 41. تاکتیک `rewrite` برای بازنویسی عبارات
• 42. تاکتیک `reflexivity`, `symmetry`, `transitivity`
• 43. مقدمه‌ای بر انواع وابسته (Dependent Types)
• 44. مفهوم `Prop`, `Type`, `Set` در پیتون
• 45. تعریف زوج‌ها و سیگما تایپ‌ها (`sig`)
• 46. تاکتیک `destruct` برای تفکیک زوج‌ها و انواع استقرایی
• 47. تاکتیک `assert` و `have` برای استنتاج رو به جلو
• 48. تاکتیک `unfold` و `fold` برای مدیریت تعاریف
• 49. تاکتیک‌های ساده‌سازی: `simp`, `simplify` (اگر موجود باشد)
• 50. تاکتیک‌های خودکارسازی: `auto`, `tauto`
• 51. استفاده از `reflexivity` و `congruence` برای تساوی
• 52. تاکتیک‌های تصمیم‌گیری: `omega` و `ring`
• 53. استفاده از `lia` برای محاسبات اعداد صحیح خطی
• 54. روش‌های ترکیب تاکتیک‌ها (`{}`, `;`)
• 55. استراتژی‌های اثبات برای مسائل پیچیده
• 56. تعریف ساختارها و رکوردها (Records)
• 57. اثبات خواص توابع چندریختی (Polymorphic Functions)
• 58. معرفی و استفاده از کلاس‌های نوع (Type Classes) (اگر پیتون داشته باشد)
• 59. اثبات درستی الگوریتم‌های ساده (مثل مرتب‌سازی یا جستجو)
• 60. نشان دادن پایان‌پذیری توابع بازگشتی
• 61. مدل‌سازی مجموعه‌ها در پیتون
• 62. عملیات اصلی مجموعه‌ها: اجتماع، اشتراک، تفاضل
• 63. زیرمجموعه و تساوی مجموعه‌ها
• 64. مجموعه تهی و مجموعه‌های توانی
• 65. اثبات قضایای اساسی نظریه مجموعه‌ها
• 66. زوج‌های مرتب و حاصل‌ضرب دکارتی
• 67. رابطه‌ها به عنوان مجموعه‌ای از زوج‌ها
• 68. خواص رابطه‌ها: بازتابی، تقارنی، تعدی
• 69. رابطه‌های هم‌ارزی و کلاس‌های هم‌ارزی
• 70. توابع به عنوان نوع خاصی از رابطه‌ها
• 71. خواص توابع: یک به یک، پوشا، دو سویه
• 72. اصول پئانو برای اعداد طبیعی و فرمالیزاسیون آن‌ها
• 73. قضیه تقسیم و باقیمانده در پیتون
• 74. اثبات قضایای اساسی حساب در پیتون
• 75. مقدمه‌ای بر منطق مرتبه بالاتر (Higher-Order Logic)
• 76. مقدمه‌ای بر استنتاج از برنامه‌ها (Proof-as-Programs)
• 77. استخراج برنامه از اثبات (Program Extraction)
• 78. مفهوم سازگاری (Consistency) و کامل بودن (Completeness) (در سطح مفهومی)
• 79. منطق کلاسیک در برابر منطق ساخت‌گرا (Constructive Logic)
• 80. نقش اصل انتخاب (Axiom of Choice) در پیتون
• 81. معرفی `coercions` برای تبدیل خودکار نوع‌ها
• 82. توسعه تاکتیک‌های سفارشی (Custom Tactics)
• 83. استفاده از انعکاس (Reflection) برای اثبات‌های کارآمدتر
• 84. اثبات درستی یک سیستم کوچک یا پروتکل
• 85. مطالعه موردی: فرمالیزاسیون ساختار جبری (گروه‌ها، حلقه‌ها)
• 86. سازماندهی پروژه‌های بزرگ پیتون
• 87. تست کردن اثبات‌ها و اطمینان از صحت آن‌ها
• 88. اشکال‌زدایی (Debugging) اثبات‌ها در پیتون
• 89. نوشتن اثبات‌های خوانا و قابل نگهداری
• 90. نکاتی برای افزایش بهره‌وری در پیتون
• 91. جامعه و اکوسیستم پیتون
• 92. منابع تکمیلی و یادگیری مداوم
• 93. آینده اثبات‌گرهای خودکار و نقش پیتون
• 94. مرور نهایی: از مفاهیم تا عمل در پیتون

📚 محتوای این محصول آموزشی (پکیج کامل)

🎁 محتویات کامل بسته دانلودی

• کتاب صدها نکته فارسی (خودمونی) – نسخه فرمت AZW3 (برای کتاب خوان های کیندل) و فرمت EPUB (برای سایر کتاب خوان ها) — زبان ساده و کاربردی
  
• کتاب صدها نکته رسمی فارسی – نسخه فرمت AZW3 (برای کتاب خوان های کیندل) و فرمت EPUB (برای سایر کتاب خوان ها) — نگارش استاندارد، علمی و مناسب چاپ
• کتاب صدها پرسش و پاسخ تشریحی – نسخه فرمت AZW3 (برای کتاب خوان های کیندل) و فرمت EPUB (برای سایر کتاب خوان ها)
  — هر سؤال بلافاصله همراه با پاسخ کامل و شفاف ارائه شده است؛ مناسب درک عمیق مفاهیم و رفع ابهام.
• کتاب صدها پرسش و پاسخ چهارگزینه‌ای – نسخه فرمت AZW3 (برای کتاب خوان های کیندل) و فرمت EPUB (برای سایر کتاب خوان ها) (نسخه یادگیری سریع)
  — پاسخ‌ها بلافاصله پس از سؤال قرار دارند؛ مناسب یادگیری سریع و تثبیت مطالب.
• کتاب صدها پرسش و پاسخ چهارگزینه‌ای – نسخه فرمت AZW3 (برای کتاب خوان های کیندل) و فرمت EPUB (برای سایر کتاب خوان ها) (نسخه خودآزمایی پایان‌بخش)
  — پاسخ‌ها در انتهای هر بخش آمده‌اند؛ مناسب آزمون واقعی و سنجش میزان یادگیری.

🎯 این بسته یک دورهٔ آموزشی کامل و چندلایه است؛ شامل کتاب‌ها، تمرین‌ها و خودآزمایی .

ℹ️ نکات مهم هنگام خرید

• این محصول به صورت فایل دانلودی کامل ارائه می‌شود و نسخهٔ چاپی ندارد.
• توجه: لینک‌های اختصاصی دوره طی حداکثر 24 ساعت پس از ثبت سفارش ارسال می‌شوند.
• دقت کنید لینک ها به شماره موبایل شما ارسال می شوند. پس در ارائه شماره موبایل صحیح دقت کنید.
• برای راهنمایی در مورد نحوه دانلود به شماره 09395106248 پیامک دهید یا تماس بگیرید. (ایده آل ترین گزینه ارسال پیام در یکی از پیام رسان ها به همین شماره است تا سریعا لینک های کتاب همانجا برای شما ارسال گردد.)
• اگر پرداخت انجام شده ولی بعد از 24 ساعت هنوز لینک‌ها را دریافت نکرده‌اید، نام و نام خانوادگی و نام محصول را پیامک کنید تا لینک‌ها دوباره ارسال شوند.

💬 راه‌های ارتباطی پشتیبانی:
واتس‌اپ یا هر پیام رسان داخلی یا پیامک: 09395106248
تلگرام: @ma_limbs