فلش‌کارت‌های آموزشی ساختمان داده ها و الگوریتم ها: گامی بلند برای مهاجرت تحصیلی

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب ساختمان داده ها و الگوریتم ها: گامی بلند برای مهاجرت تحصیلی

موضوع کلی: برنامه نویسی

موضوع میانی: الگوریتم‌ها و ساختمان داده‌ها

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه‌ای بر ساختمان داده‌ها و الگوریتم‌ها: چرا مهم هستند؟
• 2. مفهوم حل مسئله و رویکردهای آن
• 3. مروری بر مفاهیم پایه ریاضی مورد نیاز در DSA
• 4. تحلیل کارایی الگوریتم‌ها: زمان و حافظه
• 5. نمادگذاری مجانبی: Big O Notation
• 6. نمادگذاری مجانبی: Big Omega، Big Theta و تحلیل حالات
• 7. قوانین تحلیل مجانبی و رشد توابع
• 8. حل روابط بازگشتی: روش جایگذاری و Master Theorem
• 9. آرایه‌ها: مفاهیم پایه، دسترسی و عملیات
• 10. آرایه‌های پویا (Dynamic Arrays) و مدیریت حافظه
• 11. آرایه‌های چندبعدی و کاربردها
• 12. رشته‌ها: مفاهیم پایه، عملیات و پیاده‌سازی
• 13. الگوریتم‌های پایه پردازش رشته و جستجو
• 14. مفاهیم پیشرفته‌تر رشته‌ها (مانند پالیندروم، آناگرام)
• 15. لیست پیوندی ساده (Singly Linked List): ساختار و عملیات درج
• 16. عملیات حذف و جستجو در لیست پیوندی ساده
• 17. لیست پیوندی دوطرفه (Doubly Linked List): ساختار و عملیات
• 18. لیست پیوندی دایره‌ای (Circular Linked List): ساختار و کاربردها
• 19. مقایسه لیست‌های پیوندی با آرایه‌ها و انتخاب مناسب
• 20. لیست‌های پیوندی: مسائل و چالش‌های رایج
• 21. پشته (Stack): مفهوم، عملیات (Push, Pop, Peek) و LIFO
• 22. پیاده‌سازی پشته با آرایه و لیست پیوندی
• 23. کاربردهای پشته: ارزیابی عبارات، تبدیل infix به postfix
• 24. صف (Queue): مفهوم، عملیات (Enqueue, Dequeue, Peek) و FIFO
• 25. پیاده‌سازی صف با آرایه و لیست پیوندی
• 26. صف دایره‌ای (Circular Queue) و صف دوطرفه (Deque)
• 27. مقدمه‌ای بر درختان: اصطلاحات، انواع و ویژگی‌ها
• 28. درختان باینری (Binary Trees): انواع، خواص و نمایش
• 29. پیمایش درختان باینری: Inorder، Preorder، Postorder
• 30. پیمایش سطحی (Level Order Traversal)
• 31. درخت جستجوی باینری (Binary Search Tree - BST): مفاهیم
• 32. عملیات درج در BST
• 33. عملیات جستجو در BST
• 34. عملیات حذف در BST
• 35. پیدا کردن کمترین و بیشترین عنصر و جد مشترک در BST
• 36. درختان متعادل: نیاز و معرفی (AVL، Red-Black)
• 37. درختان AVL: مفاهیم و چرخش‌ها
• 38. درج در درخت AVL (مقدماتی)
• 39. درختان قرمز-سیاه (Red-Black Trees): خواص و تضمین تعادل (مقدماتی)
• 40. هیپ (Heap): مفهوم، Min-Heap و Max-Heap
• 41. عملیات پایه در هیپ: درج، استخراج Min/Max
• 42. ساخت هیپ (Heapify) و Heapsort
• 43. کاربردهای هیپ: صف اولویت‌دار (Priority Queue)
• 44. درخت Trie: مفهوم و کاربرد در دیکشنری‌ها و جستجوی پیشوندی
• 45. مفهوم درهم‌سازی (Hashing) و توابع درهم‌ساز
• 46. جداول درهم‌سازی (Hash Tables): ساختار و عملکرد
• 47. برخوردها (Collisions) و روش‌های حل آنها
• 48. حل برخورد با زنجیره‌سازی (Chaining)
• 49. حل برخورد با آدرس‌دهی باز (Open Addressing): Linear/Quadratic Probing
• 50. کاربردهای جداول درهم‌سازی: Sets و Maps
• 51. گراف: مفاهیم پایه، انواع (جهت‌دار، بدون جهت، وزن‌دار)
• 52. نمایش گراف: ماتریس مجاورت (Adjacency Matrix)
• 53. نمایش گراف: لیست مجاورت (Adjacency List)
• 54. پیمایش اول عمق (DFS): الگوریتم و پیاده‌سازی
• 55. کاربردهای DFS: تشخیص دور، ارتباطات
• 56. پیمایش اول سطح (BFS): الگوریتم و پیاده‌سازی
• 57. کاربردهای BFS: کوتاه‌ترین مسیر در گراف‌های بدون وزن
• 58. مرتب‌سازی توپولوژیک (Topological Sort)
• 59. الگوریتم دایجسترا (Dijkstra's Algorithm) برای کوتاه‌ترین مسیر تک منبع
• 60. پیاده‌سازی دایجسترا با صف اولویت‌دار
• 61. الگوریتم بلمن-فورد (Bellman-Ford Algorithm)
• 62. الگوریتم فلوید-وارشال (Floyd-Warshall Algorithm) برای همه جفت مسیرها
• 63. درخت پوشای کمینه (Minimum Spanning Tree - MST): مفهوم
• 64. الگوریتم پریم (Prim's Algorithm) برای MST
• 65. الگوریتم کروسکال (Kruskal's Algorithm) برای MST
• 66. ساختار داده Disjoint Set Union (DSU) و کاربرد آن در کروسکال
• 67. مولفه‌های قویاً همبند (Strongly Connected Components - SCC)
• 68. مفهوم جریان ماکزیمم (Maximum Flow) و برش کمینه (Minimum Cut) (مقدماتی)
• 69. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های مرتب‌سازی: مقایسه و پایداری
• 70. مرتب‌سازی حبابی (Bubble Sort) و انتخابی (Selection Sort)
• 71. مرتب‌سازی درجی (Insertion Sort)
• 72. مرتب‌سازی ادغامی (Merge Sort)
• 73. مرتب‌سازی سریع (Quick Sort)
• 74. مقایسه مرتب‌سازی‌های مقایسه‌ای
• 75. مرتب‌سازی شماری (Counting Sort)
• 76. مرتب‌سازی مبنایی (Radix Sort)
• 77. مرتب‌سازی سطلی (Bucket Sort)
• 78. مرتب‌سازی خارجی (External Sorting) (مقدماتی)
• 79. جستجوی خطی (Linear Search) و دودویی (Binary Search)
• 80. تکنیک تقسیم و حل (Divide and Conquer): اصول
• 81. مثال‌هایی از تقسیم و حل: Merge Sort، Quick Sort
• 82. تکنیک حریصانه (Greedy Algorithms): اصول و شرایط
• 83. مثال‌هایی از الگوریتم‌های حریصانه: انتخاب فعالیت، مسئله کوله‌پشتی کسری
• 84. روش عقبگرد (Backtracking): اصول و کاربردها
• 85. مثال‌هایی از عقبگرد: N-Queens، Subset Sum
• 86. بازگشت (Recursion) و تابع نویسی بازگشتی
• 87. تبدیل بازگشت به تکرار (Iteration) و بهینه‌سازی
• 88. Memoization: بهینه‌سازی الگوریتم‌های بازگشتی
• 89. مقدمه‌ای بر برنامه‌نویسی پویا: تفاوت با تقسیم و حل
• 90. مفاهیم پایه‌ای DP: همپوشانی زیرمسائل و ساختار بهینه
• 91. رویکردهای DP: از بالا به پایین (Memoization)
• 92. رویکردهای DP: از پایین به بالا (Tabulation)
• 93. حل مسئله فیبوناچی با DP
• 94. مسئله طولانی‌ترین زیررشته مشترک (Longest Common Subsequence - LCS)
• 95. مسئله کوله‌پشتی (Knapsack Problem) 0/1
• 96. مسئله تغییر سکه (Coin Change Problem)
• 97. ضرب ماتریس زنجیری (Matrix Chain Multiplication)
• 98. کاربردهای DP در مسائل مسیر و شبکه‌ها
• 99. ساختمان داده‌های پیشرفته تر (Segment Tree، Fenwick Tree - عمیق‌تر) و Bloom Filter (مقدماتی)
• 100. آمادگی برای مهاجرت تحصیلی: مروری بر مباحث کلیدی و سوالات مصاحبه