فلش‌کارت‌های آموزشی ساختمان داده ها و الگوریتم ها: باورنکردنی تر از همیشه

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب ساختمان داده ها و الگوریتم ها: باورنکردنی تر از همیشه

موضوع کلی: برنامه نویسی

موضوع میانی: الگوریتم‌ها و ساختمان داده‌ها

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه‌ای بر ساختمان داده‌ها و الگوریتم‌ها
• 2. چرا ساختمان داده و الگوریتم مهم است؟
• 3. مفاهیم پایه برنامه نویسی (مروری مختصر)
• 4. معرفی پیچیدگی زمانی (Time Complexity)
• 5. معرفی پیچیدگی فضایی (Space Complexity)
• 6. نمادگذاری Big O: معرفی و کاربردها
• 7. تحلیل بهترین، بدترین و میانگین حالت
• 8. روش‌های بهبود کارایی الگوریتم‌ها
• 9. آرایه‌ها (Arrays): معرفی و کاربردها
• 10. آرایه‌های پویا (Dynamic Arrays)
• 11. رشته‌ها (Strings): معرفی و عملیات پایه
• 12. لیست‌های پیوندی (Linked Lists): معرفی و انواع
• 13. لیست پیوندی یک‌طرفه (Singly Linked List): درج
• 14. لیست پیوندی یک‌طرفه (Singly Linked List): حذف
• 15. لیست پیوندی دوطرفه (Doubly Linked List): درج و حذف
• 16. لیست پیوندی حلقوی (Circular Linked List)
• 17. مقایسه آرایه‌ها و لیست‌های پیوندی
• 18. پشته‌ها (Stacks): مفهوم و عملیات (Push, Pop, Peek)
• 19. کاربردهای پشته: تبدیل عبارت، وارسی پرانتزها
• 20. صف‌ها (Queues): مفهوم و عملیات (Enqueue, Dequeue, Front)
• 21. صف‌های حلقوی (Circular Queues)
• 22. صف‌های اولویت‌دار (Priority Queues): معرفی
• 23. پیاده‌سازی صف‌های اولویت‌دار
• 24. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های جستجو
• 25. جستجوی خطی (Linear Search)
• 26. جستجوی دودویی (Binary Search): مفهوم
• 27. پیاده‌سازی جستجوی دودویی
• 28. کاربردهای جستجوی دودویی
• 29. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های مرتب‌سازی
• 30. مرتب‌سازی حبابی (Bubble Sort)
• 31. مرتب‌سازی انتخابی (Selection Sort)
• 32. مرتب‌سازی درجی (Insertion Sort)
• 33. مرتب‌سازی ادغامی (Merge Sort): مفهوم و تحلیل
• 34. پیاده‌سازی مرتب‌سازی ادغامی
• 35. مرتب‌سازی سریع (Quick Sort): مفهوم و تحلیل
• 36. پیاده‌سازی مرتب‌سازی سریع
• 37. مقایسه Quick Sort و Merge Sort
• 38. مرتب‌سازی هیپ (Heap Sort): معرفی و پیاده‌سازی
• 39. مرتب‌سازی شمارشی (Counting Sort)
• 40. مرتب‌سازی مبنایی (Radix Sort)
• 41. مرتب‌سازی سطلی (Bucket Sort)
• 42. مقدمه‌ای بر درخت‌ها: مفاهیم و اصطلاحات
• 43. انواع درخت‌ها و کاربردها
• 44. درخت‌های دودویی (Binary Trees): معرفی
• 45. پیمایش درخت دودویی: Inorder (میان‌ترتیب)
• 46. پیمایش درخت دودویی: Preorder (پیش‌ترتیب)
• 47. پیمایش درخت دودویی: Postorder (پس‌ترتیب)
• 48. پیمایش سطحی (Level Order Traversal)
• 49. درخت جستجوی دودویی (Binary Search Trees - BST): معرفی
• 50. عملیات در BST: جستجو (Search)
• 51. عملیات در BST: درج (Insertion)
• 52. عملیات در BST: حذف (Deletion)
• 53. تحلیل کارایی BST و مشکل عدم تعادل
• 54. درخت‌های AVL: مقدمه و چرخش‌ها
• 55. عملیات در درخت‌های AVL (درج)
• 56. عملیات در درخت‌های AVL (حذف)
• 57. درخت‌های قرمز-سیاه (Red-Black Trees): معرفی ویژگی‌ها
• 58. عملیات در درخت‌های قرمز-سیاه (مروری)
• 59. هیپ‌ها (Heaps): مفهوم و انواع (Min-Heap, Max-Heap)
• 60. عملیات در هیپ: درج (Insertion)
• 61. عملیات در هیپ: حذف و Heapify
• 62. پیاده‌سازی هیپ با آرایه
• 63. درخت‌های ترای (Tries): معرفی و کاربردها
• 64. درخت‌های B (B-Trees): مقدمه و کاربرد در پایگاه داده
• 65. مقدمه‌ای بر گراف‌ها: مفاهیم و اصطلاحات
• 66. انواع گراف‌ها (جهت‌دار، بی‌جهت، وزن‌دار)
• 67. نمایش گراف‌ها: ماتریس مجاورت (Adjacency Matrix)
• 68. نمایش گراف‌ها: لیست مجاورت (Adjacency List)
• 69. پیمایش گراف: جستجوی اول عمق (DFS - Depth First Search)
• 70. پیمایش گراف: جستجوی اول سطح (BFS - Breadth First Search)
• 71. کاربردهای DFS و BFS
• 72. الگوریتم دایکسترا (Dijkstra) برای کوتاه‌ترین مسیر
• 73. پیاده‌سازی دایکسترا
• 74. الگوریتم بلمن-فورد (Bellman-Ford) برای کوتاه‌ترین مسیر
• 75. الگوریتم فلوید-وارشال (Floyd-Warshall) برای تمام جفت مسیرها
• 76. درخت پوشای کمینه (Minimum Spanning Tree - MST): معرفی
• 77. الگوریتم پریم (Prim) برای MST
• 78. الگوریتم کروسکال (Kruskal) برای MST
• 79. مرتب‌سازی توپولوژیکی (Topological Sort)
• 80. مولفه‌های همبند قوی (Strongly Connected Components - SCC)
• 81. جریان شبکه (Network Flow) و قضیه Max Flow Min Cut
• 82. تشخیص دور در گراف (Cycle Detection)
• 83. الگوریتم‌های حریصانه (Greedy Algorithms): مقدمه
• 84. مثال‌های الگوریتم حریصانه (مانند Fractional Knapsack)
• 85. برنامه‌نویسی پویا (Dynamic Programming - DP): مقدمه
• 86. رویکرد Memoization در DP
• 87. رویکرد Tabulation در DP
• 88. مثال‌های برنامه‌نویسی پویا (Fibonacci)
• 89. مثال‌های برنامه‌نویسی پویا (Longest Common Subsequence)
• 90. الگوریتم‌های Backtracking (بازگشت به عقب): مقدمه
• 91. مثال‌های Backtracking (N-Queens)
• 92. مثال‌های Backtracking (Sudoku Solver)
• 93. الگوریتم‌های تقسیم و حل (Divide and Conquer): مروری
• 94. توابع هش (Hash Functions) و جداول هش (Hash Tables)
• 95. حل برخورد (Collision Resolution): زنجیره‌سازی (Chaining)
• 96. حل برخورد: آدرس‌دهی باز (Open Addressing)
• 97. ساختار داده اتحادیه تفکیکی (Disjoint Set Union - DSU)
• 98. کاربردهای DSU
• 99. الگوریتم‌های تطابق رشته (String Matching): KMP و Rabin-Karp
• 100. منابع و چالش‌های آینده در DSA