فلش‌کارت‌های آموزشی پیچیدگی محاسباتی و الگوریتم‌های بهینه

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب پیچیدگی محاسباتی و الگوریتم‌های بهینه

موضوع کلی: مبانی و تکنیک‌های طراحی و تحلیل الگوریتم

موضوع میانی: طراحی و تحلیل الگوریتم‌های پیشرفته

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه‌ای بر پیچیدگی محاسباتی
• 2. تعریف الگوریتم
• 3. تحلیل الگوریتم‌ها
• 4. نمادگذاری O بزرگ
• 5. نمادگذاری O کوچک
• 6. نمادگذاری تتا
• 7. نمادگذاری امگا
• 8. تحلیل بهترین حالت، بدترین حالت و متوسط حالت
• 9. پیچیدگی زمانی
• 10. پیچیدگی فضایی
• 11. طبقه‌بندی مسائل بر اساس پیچیدگی
• 12. کلاس P
• 13. کلاس NP
• 14. کلاس NP-کامل
• 15. کلاس NP-دشوار
• 16. کاهش مسئله
• 17. تعریف کاهش چندجمله‌ای
• 18. مثال‌هایی از کاهش‌ها
• 19. مسائل NP-کامل معروف
• 20. مسئله رضایت‌پذیری بولی (SAT)
• 21. مسئله ارضای‌پذیری n-SAT
• 22. مسئله رنگ‌آمیزی گراف
• 23. مسئله مجموعه مستقل
• 24. مسئله پوشش راس
• 25. مسئله فروشنده دوره‌گرد (TSP)
• 26. مسئله کوله‌پشتی
• 27. مسئله تخصیص
• 28. الگوریتم‌های حریصانه
• 29. اصول طراحی الگوریتم حریصانه
• 30. مثال‌هایی از الگوریتم‌های حریصانه
• 31. مسئله انتخاب فعالیت
• 32. مسئله کدگذاری هافمن
• 33. مسئله درخت پوشای کمینه (MST)
• 34. الگوریتم پریم
• 35. الگوریتم کروسکال
• 36. مسئله کوتاه‌ترین مسیر در گراف وزن‌دار
• 37. الگوریتم دایکسترا
• 38. مسئله کوتاه‌ترین مسیرهای چندگانه
• 39. الگوریتم فلوید-وارشال
• 40. برنامه‌ریزی پویا
• 41. اصول طراحی برنامه‌ریزی پویا
• 42. مثال‌هایی از مسائل برنامه‌ریزی پویا
• 43. مسئله کوله‌پشتی
• 44. مسئله کوتاه‌ترین زیردنباله مشترک
• 45. مسئله طولانی‌ترین زیردنباله مشترک
• 46. مسئله تقسیم‌بندی بهینه
• 47. مسئله ضرب ماتریس‌ها
• 48. مسئله بهینه‌سازی مسیر
• 49. تقسیم و غلبه
• 50. اصول طراحی تقسیم و غلبه
• 51. مثال‌هایی از الگوریتم‌های تقسیم و غلبه
• 52. مرتب‌سازی ادغامی
• 53. مرتب‌سازی سریع
• 54. جستجوی دودویی
• 55. مسئله ضرب اعداد بزرگ
• 56. مسئله پیدا کردن نزدیکترین زوج نقاط
• 57. الگوریتم‌های تصادفی
• 58. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های تصادفی
• 59. انواع الگوریتم‌های تصادفی
• 60. مثال‌هایی از الگوریتم‌های تصادفی
• 61. فیلترهای میلر-رابین برای اول بودن
• 62. الگوریتم‌های کوانتومی (مقدماتی)
• 63. مقدمه‌ای بر محاسبات کوانتومی
• 64. الگوریتم‌های کوانتومی معروف (مانند شور و گرور)
• 65. کاربرد الگوریتم‌های کوانتومی
• 66. الگوریتم‌های موازی
• 67. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های موازی
• 68. مدل‌های موازی (مانند PRAM)
• 69. طراحی الگوریتم‌های موازی
• 70. مثال‌هایی از الگوریتم‌های موازی
• 71. مرتب‌سازی موازی
• 72. جستجوی موازی
• 73. روش‌های تقریبی
• 74. مقدمه‌ای بر روش‌های تقریبی
• 75. انواع الگوریتم‌های تقریبی
• 76. مثال‌هایی از الگوریتم‌های تقریبی
• 77. الگوریتم‌های تقریبی برای TSP
• 78. الگوریتم‌های تقریبی برای کوله‌پشتی
• 79. تحلیل الگوریتم‌های تقریبی
• 80. حدود تقریب
• 81. نزدیکی به جواب بهینه
• 82. پیچیدگی محاسباتی در عمل
• 83. انتخاب الگوریتم مناسب
• 84. کارایی الگوریتم‌ها
• 85. بهینه‌سازی الگوریتم‌ها
• 86. پیچیدگی در کاربردهای واقعی
• 87. یادگیری ماشین و پیچیدگی
• 88. هوش مصنوعی و پیچیدگی
• 89. امنیت و پیچیدگی
• 90. مقایسه الگوریتم‌ها
• 91. روش‌های اثبات درستی الگوریتم‌ها
• 92. تحلیل پیچیدگی فضای حالت
• 93. پیچیدگی در نظریه بازی‌ها
• 94. پیچیدگی در گراف‌ها
• 95. پیچیدگی در هندسه محاسباتی
• 96. پیچیدگی در رمزنگاری
• 97. پیچیدگی در زیست‌شناسی محاسباتی
• 98. موضوعات پیشرفته در پیچیدگی
• 99. نظریه اطلاعات و پیچیدگی
• 100. پیچیدگی در شبکه‌های عصبی