فلش‌کارت‌های آموزشی الگوریتم‌های گراف، برنامه‌ریزی پویا، و پیچیدگی محاسباتی

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب الگوریتم‌های گراف، برنامه‌ریزی پویا، و پیچیدگی محاسباتی

موضوع کلی: الگوریتم‌های پیشرفته و بهینه‌سازی

موضوع میانی: طراحی و تحلیل الگوریتم‌های پیشرفته

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مبانی گراف‌ها
• 2. نمایش گراف‌ها
• 3. جستجوی اول سطح (BFS)
• 4. جستجوی اول عمق (DFS)
• 5. مرتب‌سازی توپولوژیکی
• 6. مولفه‌های همبند قوی (SCC)
• 7. کوتاه‌ترین مسیر در گراف‌های بدون وزن
• 8. الگوریتم دایکسترا
• 9. الگوریتم بللمن-فورد
• 10. کوتاه‌ترین مسیرهای چندتایی (Floyd-Warshall)
• 11. حداقل درخت پوشا (MST)
• 12. الگوریتم پریم
• 13. الگوریتم کروسکال
• 14. شبکه‌های جریان
• 15. حداکثر جریان
• 16. الگوریتم فورد-فالکرسون
• 17. قضیه ماکس-فلو مین-کات
• 18. جفت‌شدگی در گراف‌های دوبخشی
• 19. مقدمات برنامه‌ریزی پویا
• 20. مسائل بهینه‌سازی با زیرمسائل
• 21. ساختار زیرمسئله
• 22. همپوشانی زیرمسائل
• 23. ذخیره نتایج (Memoization)
• 24. جدول‌بندی (Tabulation)
• 25. مسئله کوله‌پشتی 0/1
• 26. مسئله کوله‌پشتی نامحدود
• 27. مسئله برش میله
• 28. مسئله رشته مشترک طولانی (LCS)
• 29. کوتاه‌ترین فاصله ویرایش (Edit Distance)
• 30. مسئله بهترین ضرب ماتریس‌ها
• 31. مسئله راه‌حل بهینه در مسیر
• 32. مسئله راه‌حل بهینه در درخت
• 33. مسئله تقسیم بهینه
• 34. مسئله تعداد راه‌حل‌های بهینه
• 35. مسئله مقادیر بهینه در زیرمجموعه‌ها
• 36. مسئله زیردنباله حسابی طولانی
• 37. مسئله زیردنباله حسابی بیشترین مجموع
• 38. مسئله زیردنباله حسابی با مجموع بیشینه
• 39. مسئله زیردنباله با مجموع حسابی بیشینه
• 40. مسئله تعداد زیردنباله‌های حسابی
• 41. مسئله تشکیل رشته با کمترین تعداد عمل
• 42. مسئله تشکیل رشته با کمترین تعداد الحاق
• 43. مسئله تشکیل رشته با کمترین تعداد حذف
• 44. مسئله تشکیل رشته با کمترین تعداد جایگزینی
• 45. مسئله تشکیل رشته با کمترین تعداد درج
• 46. مسئله تشکیل رشته با کمترین تعداد حذف و درج
• 47. مسئله تشکیل رشته با کمترین تعداد حذف و جایگزینی
• 48. مسئله تشکیل رشته با کمترین تعداد درج و جایگزینی
• 49. مسئله تشکیل رشته با کمترین تعداد حذف، درج و جایگزینی
• 50. مسئله تشکیل رشته با کمترین تعداد عمل برای تبدیل یک رشته به رشته دیگر
• 51. مسئله تشکیل رشته با کمترین تعداد عمل برای ایجاد رشته‌ای با طول مشخص
• 52. مسئله تشکیل رشته با کمترین تعداد عمل برای ایجاد رشته‌ای با مجموعه‌ای از کاراکترها
• 53. مسئله تشکیل رشته با کمترین تعداد عمل برای ایجاد رشته‌ای با الگوی تکرار شونده
• 54. مسئله تشکیل رشته با کمترین تعداد عمل برای ایجاد رشته‌ای با ساختار درختی
• 55. مسئله تشکیل رشته با کمترین تعداد عمل برای ایجاد رشته‌ای با خواص خاص
• 56. مسئله تشکیل رشته با کمترین تعداد عمل برای ایجاد رشته‌ای با محدودیت‌های طولانی
• 57. مسئله تشکیل رشته با کمترین تعداد عمل برای ایجاد رشته‌ای با محدودیت‌های کاراکتری
• 58. مسئله تشکیل رشته با کمترین تعداد عمل برای ایجاد رشته‌ای با محدودیت‌های ترتیبی
• 59. مسئله تشکیل رشته با کمترین تعداد عمل برای ایجاد رشته‌ای با محدودیت‌های ساختاری
• 60. مسئله تشکیل رشته با کمترین تعداد عمل برای ایجاد رشته‌ای با محدودیت‌های ترکیبی
• 61. مقدمات پیچیدگی محاسباتی
• 62. کلاس‌های پیچیدگی P و NP
• 63. مسائل NP-کامل
• 64. مسائل NP-hard
• 65. تبدیل‌های چندجمله‌ای (Polynomial Reductions)
• 66. مسئله رضایت‌پذیری بولی (SAT)
• 67. مسئله رضایت‌پذیری 3-بولی (3-SAT)
• 68. مسئله پوشش رأس (Vertex Cover)
• 69. مسئله مجموعه مستقل (Independent Set)
• 70. مسئله مجموعه احاطه‌کننده (Dominating Set)
• 71. مسئله مسئله فروشنده دوره‌گرد (TSP)
• 72. مسئله رنگ‌آمیزی گراف (Graph Coloring)
• 73. مسئله مجموعه‌پوشی (Set Cover)
• 74. مسئله پارتیشن‌بندی مجموعه (Partition Problem)
• 75. مسئله جمع زیرمجموعه (Subset Sum Problem)
• 76. مسئله کوله‌پشتی (Knapsack Problem)
• 77. مسئله برنامه‌ریزی شغلی با جریمه تأخیر (Job Scheduling with Lateness)
• 78. مسئله تخصیص منابع (Resource Allocation)
• 79. مسئله زمان‌بندی وظایف (Task Scheduling)
• 80. مسئله زمان‌بندی وظایف موازی (Parallel Task Scheduling)
• 81. مسئله زمان‌بندی وظایف با وابستگی (Task Scheduling with Dependencies)
• 82. مسئله زمان‌بندی وظایف با اولویت (Task Scheduling with Priorities)
• 83. مسئله زمان‌بندی وظایف با محدودیت‌های زمانی (Task Scheduling with Time Constraints)
• 84. مسئله زمان‌بندی وظایف با محدودیت‌های حافظه (Task Scheduling with Memory Constraints)
• 85. مسئله زمان‌بندی وظایف با محدودیت‌های پردازنده (Task Scheduling with Processor Constraints)
• 86. مسئله زمان‌بندی وظایف با محدودیت‌های شبکه (Task Scheduling with Network Constraints)
• 87. مسئله زمان‌بندی وظایف با محدودیت‌های انرژی (Task Scheduling with Energy Constraints)
• 88. مسئله زمان‌بندی وظایف با محدودیت‌های اطمینان (Task Scheduling with Reliability Constraints)
• 89. مسئله زمان‌بندی وظایف با محدودیت‌های امنیتی (Task Scheduling with Security Constraints)
• 90. مسئله زمان‌بندی وظایف با محدودیت‌های محیطی (Task Scheduling with Environmental Constraints)
• 91. مسئله زمان‌بندی وظایف با محدودیت‌های اقتصادی (Task Scheduling with Economic Constraints)
• 92. مسئله زمان‌بندی وظایف با محدودیت‌های اجتماعی (Task Scheduling with Social Constraints)
• 93. مسئله زمان‌بندی وظایف با محدودیت‌های قانونی (Task Scheduling with Legal Constraints)
• 94. مسئله زمان‌بندی وظایف با محدودیت‌های اخلاقی (Task Scheduling with Ethical Constraints)
• 95. مسئله زمان‌بندی وظایف با محدودیت‌های شخصی (Task Scheduling with Personal Constraints)
• 96. مسئله زمان‌بندی وظایف با محدودیت‌های سازمانی (Task Scheduling with Organizational Constraints)
• 97. مسئله زمان‌بندی وظایف با محدودیت‌های منطقه‌ای (Task Scheduling with Regional Constraints)
• 98. مسئله زمان‌بندی وظایف با محدودیت‌های جهانی (Task Scheduling with Global Constraints)
• 99. تقسیم و حل (Divide and Conquer)
• 100. مقدمات الگوریتم‌های تقریبی