فلش‌کارت‌های آموزشی مقدمه‌ای بر هندسه دیفرانسیل، توپولوژی و نظریه میدان‌های کوانتومی

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب مقدمه‌ای بر هندسه دیفرانسیل، توپولوژی و نظریه میدان‌های کوانتومی

موضوع کلی: فیزیک نظری و ریاضیات

موضوع میانی: نظریه میدان‌های پیمانه‌ای، گره‌ها و گرانش

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. آنالیز روی خمیده‌ها
• 2. خمیده‌های پارامتری
• 3. خمیده‌های فضایی
• 4. تانسور متریک
• 5. انحنای خمیده‌ها
• 6. پیچش خمیده‌ها
• 7. صفحات مماس
• 8. فضاهای مماس
• 9. کاربرد فضاهای مماس در فیزیک
• 10. فضاهای برداری
• 11. فضاهای دوگان
• 12. عملگرهای خطی
• 13. ماتریس‌ها
• 14. تبدیل‌های مختصات
• 15. تانسورها
• 16. حاصلضرب داخلی تانسورها
• 17. تانسور متریک در ابعاد بالاتر
• 18. منیفلدها
• 19. منیفلد اقلیدسی
• 20. منیفلد کروی
• 21. منیفلد هذلولی
• 22. فضاهای مماس روی منیفلدها
• 23. تابع مشتق‌پذیر روی منیفلد
• 24. بردار مماس روی منیفلد
• 25. جریان روی منیفلد
• 26. میدان برداری روی منیفلد
• 27. مشتق کوواریانت
• 28. اتصال روی منیفلد
• 29. ژئودزیک‌ها
• 30. انحنای ریمان
• 31. تانسور انحنای ریمان
• 32. تانسور انحنای مقطعی
• 33. تانسور انحنای اسکالر
• 34. معادلات میدان اینشتین
• 35. فرم دیفرانسیلی
• 36. انتگرال‌گیری روی فرم‌های دیفرانسیلی
• 37. قضیه استوکس
• 38. قضیه گرادیان
• 39. قضیه دیورژانس
• 40. قضیه کرل
• 41. فرم‌های دیفرانسیلی در فیزیک
• 42. فرمول لاگرانژی
• 43. عمل در فیزیک
• 44. اصل کمترین عمل
• 45. معادلات اویلر-لاگرانژ
• 46. قضیه نتر
• 47. تقارن در فیزیک
• 48. گروه‌ها
• 49. گروه‌های لی
• 50. جبر لی
• 51. تبدیلات گالیلئی
• 52. تبدیلات پوانکاره
• 53. گروه اوباش
• 54. گروه او(n)
• 55. گروه سو(n)
• 56. گروه sp(2n)
• 57. نظریه نمایش گروه‌ها
• 58. نظریه نمایش گروه‌های لی
• 59. کاربرد گروه‌ها در فیزیک
• 60. نظریه میدان‌های کوانتومی
• 61. میدان‌های اسکالر
• 62. میدان‌های اسپینور
• 63. میدان‌های برداری
• 64. میدان‌های تانسوری
• 65. نظریه میدان‌های کوانتومی کلاسیک
• 66. نظریه میدان‌های کوانتومی نسبیتی
• 67. نظریه میدان‌های کوانتومی غیرنسبیتی
• 68. نظریه میدان‌های کوانتومی در فضا-زمان منحنی
• 69. نظریه میدان‌های کوانتومی روی منیفلدها
• 70. نظریه کیو سی دی
• 71. نظریه کیو ای دی
• 72. نظریه الکترو ضعیف
• 73. نظریه وحدت بزرگ
• 74. نظریه ابرتقارن
• 75. نظریه ریسمان
• 76. گره‌ها
• 77. گره‌های کلاسیک
• 78. گره‌های هندسی
• 79. گره‌های توپولوژیکی
• 80. مفهوم گره
• 81. گره‌های ساده
• 82. گره‌های پیچیده
• 83. نظریه گره
• 84. شاخص‌های گره
• 85. شاخص‌های گره جبری
• 86. شاخص‌های گره توپولوژیکی
• 87. شاخص‌های گره هندسی
• 88. کاربرد گره‌ها در فیزیک
• 89. گره‌های در نظریه میدان‌های کوانتومی
• 90. گره‌ها در نظریه گرانش
• 91. میدان‌های پیمانه‌ای
• 92. تبدیلات پیمانه‌ای
• 93. نظریه پیمانه‌ای کلاسیک
• 94. نظریه پیمانه‌ای کوانتومی
• 95. مدل استاندارد ذرات بنیادی
• 96. مدل یانگ-میلز
• 97. مدل کوانتومی کرومودینامیک
• 98. مدل کوانتومی الکترودینامیک
• 99. مدل کوانتومی الکترو ضعیف
• 100. مدل کوانتومی وحدت بزرگ