فلش‌کارت‌های آموزشی کاوش الگوریتم‌های گراف و شبکه‌های پیچیده با پایتون

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب کاوش الگوریتم‌های گراف و شبکه‌های پیچیده با پایتون

موضوع کلی: مبانی و الگوریتم‌های پیشرفته نظریه گراف با پایتون

موضوع میانی: پیاده‌سازی و کاربرد الگوریتم‌های گراف در دنیای واقعی

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه بر نظریه گراف
• 2. مبانی گراف: راس، یال، درجه
• 3. انواع گراف‌ها: جهت‌دار، بدون جهت، وزنی، بدون وزن
• 4. نمایش گراف‌ها: ماتریس مجاورت، لیست مجاورت
• 5. عملیات پایه روی گراف‌ها
• 6. تراورس گراف: جستجوی اول سطح (BFS)
• 7. تراورس گراف: جستجوی اول عمق (DFS)
• 8. یافتن مسیرهای کوتاه: الگوریتم دایکسترا
• 9. یافتن مسیرهای کوتاه: الگوریتم بلمن-فورد
• 10. یافتن دورترین زوج راس (All-Pairs Shortest Path): الگوریتم فلوید-وارشال
• 11. درخت پوشای کمینه (MST): الگوریتم پریم
• 12. درخت پوشای کمینه (MST): الگوریتم کروسکال
• 13. تشخیص دور در گراف‌های بدون جهت
• 14. تشخیص دور در گراف‌های جهت‌دار
• 15. مولفه‌های همبندی (Connected Components) در گراف‌های بدون جهت
• 16. مولفه‌های همبندی قوی (Strongly Connected Components) در گراف‌های جهت‌دار
• 17. بخش‌بندی گراف (Graph Partitioning)
• 18. موضوعات پیشرفته در نظریه گراف
• 19. فیلتر کردن گراف (Graph Filtering)
• 20. شبکه‌های پیچیده: مقدمه
• 21. مدل‌های شبکه تصادفی: مدل ارداش-رنی
• 22. مدل شبکه کوچک جهان (Watts-Strogatz)
• 23. مدل شبکه مقیاس آزاد (Barabasi-Albert)
• 24. شاخص مرکزیت: درجه مرکزیت (Degree Centrality)
• 25. شاخص مرکزیت: بینابینی مرکزیت (Betweenness Centrality)
• 26. شاخص مرکزیت: نزدیکی مرکزیت (Closeness Centrality)
• 27. شاخص مرکزیت: خودوی مرکزیت (Eigenvector Centrality)
• 28. تحلیل جامعه (Community Detection)
• 29. الگوریتم Louvain برای تشخیص جامعه
• 30. الگوریتم Girvan-Newman برای تشخیص جامعه
• 31. تحلیل جریان در شبکه
• 32. مشکل فروشنده دوره‌گرد (Traveling Salesperson Problem)
• 33. مسائل بهینه‌سازی در گراف‌ها
• 34. کاهش گراف (Graph Reduction)
• 35. گراف‌های دوبخشی (Bipartite Graphs)
• 36. تطابق در گراف‌های دوبخشی
• 37. تطابق بیشینه (Maximum Matching)
• 38. جریان بیشینه (Maximum Flow)
• 39. برش کمینه (Minimum Cut)
• 40. قضیه فورد-فالکرسون
• 41. الگوریتم اداموندز-کارپ
• 42. کاربردها: شبکه‌های اجتماعی
• 43. تحلیل نفوذ در شبکه‌های اجتماعی
• 44. شناسایی اینفلوئنسرها
• 45. پیش‌بینی پیوند (Link Prediction)
• 46. کاربردها: شبکه‌های حمل و نقل
• 47. بهینه‌سازی مسیرهای حمل و نقل
• 48. تحلیل ازدحام ترافیک
• 49. کاربردها: شبکه‌های زیستی
• 50. تحلیل شبکه‌های پروتئین-پروتئین
• 51. شناسایی مسیرهای متابولیکی
• 52. کاربردها: شبکه‌های محاسباتی
• 53. طراحی شبکه‌های ارتباطی
• 54. مدیریت منابع در شبکه‌های توزیع شده
• 55. معرفی کتابخانه NetworkX در پایتون
• 56. نصب و راه‌اندازی NetworkX
• 57. ایجاد گراف با NetworkX
• 58. اضافه کردن راس و یال
• 59. دستکاری گراف‌ها در NetworkX
• 60. رسم گراف‌ها با NetworkX
• 61. سفارشی‌سازی نمایش گراف
• 62. استفاده از الگوریتم‌های تراورس در NetworkX
• 63. پیاده‌سازی BFS با NetworkX
• 64. پیاده‌سازی DFS با NetworkX
• 65. یافتن مسیرهای کوتاه با NetworkX
• 66. دایکسترا با NetworkX
• 67. بلمن-فورد با NetworkX
• 68. فلوید-وارشال با NetworkX
• 69. یافتن MST با NetworkX
• 70. پریم با NetworkX
• 71. کروسکال با NetworkX
• 72. تشخیص دور با NetworkX
• 73. یافتن مولفه‌های همبندی با NetworkX
• 74. یافتن مولفه‌های همبندی قوی با NetworkX
• 75. تحلیل مرکزیت با NetworkX
• 76. درجه مرکزیت در NetworkX
• 77. بینابینی مرکزیت در NetworkX
• 78. نزدیکی مرکزیت در NetworkX
• 79. خودوی مرکزیت در NetworkX
• 80. تشخیص جامعه با NetworkX
• 81. پیاده‌سازی الگوریتم Louvain با NetworkX
• 82. پیاده‌سازی الگوریتم Girvan-Newman با NetworkX
• 83. تحلیل جریان با NetworkX
• 84. پیاده‌سازی الگوریتم‌های جریان بیشینه
• 85. کاربرد NetworkX در مسائل واقعی
• 86. مثال عملی: تحلیل یک شبکه اجتماعی کوچک
• 87. مثال عملی: مدل‌سازی و تحلیل یک شبکه حمل و نقل ساده
• 88. مثال عملی: نمایش و تحلیل یک شبکه زیستی ساده
• 89. مقدمه بر كتابخانه igraph در پایتون
• 90. نصب و راه‌اندازی igraph
• 91. ایجاد گراف با igraph
• 92. عملیات پایه در igraph
• 93. رسم گراف‌ها با igraph
• 94. استفاده از الگوریتم‌های تراورس در igraph
• 95. یافتن مسیرهای کوتاه در igraph
• 96. یافتن MST در igraph
• 97. تحلیل مرکزیت در igraph
• 98. تشخیص جامعه در igraph
• 99. مقایسه NetworkX و igraph
• 100. انتخاب کتابخانه مناسب