فلش‌کارت‌های آموزشی پیاده‌سازی مدل‌های پیچیده آماری با Gibbs Sampling در JAGS

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب پیاده‌سازی مدل‌های پیچیده آماری با Gibbs Sampling در JAGS

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری Gibbs در JAGS

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه ای بر مدل های آماری پیچیده
• 2. مقدمه ای بر روش های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 3. مقدمه ای بر Gibbs Sampling
• 4. مزایای Gibbs Sampling
• 5. محدودیت های Gibbs Sampling
• 6. مقدمه ای بر نرم افزار JAGS
• 7. نصب و راه اندازی JAGS
• 8. مقدمه ای بر زبان مدل سازی BUGLI
• 9. نوشتن مدل های ساده در BUGLI
• 10. کامپایل کردن مدل های BUGLI
• 11. اجرای مدل ها در JAGS
• 12. تفسیر نتایج JAGS
• 13. نمودارهایtrace و density
• 14. معیارهای همگرایی MCMC
• 15. بررسی همگرایی مدل ها
• 16. مدل های خطی ساده
• 17. رگرسیون خطی با توزیع نرمال
• 18. رگرسیون خطی با توزیع t
• 19. رگرسیون خطی با توزیع پواسون
• 20. رگرسیون خطی با توزیع دوجمله ای
• 21. مدل های خطی تعمیم یافته (GLMs)
• 22. معرفی GLMs
• 23. اتصال دهنده ها (Link Functions)
• 24. توزیع های خانواده نمایی
• 25. رگرسیون لجستیک
• 26. رگرسیون پواسون
• 27. رگرسیون منفی دوجمله ای
• 28. مدل های سلسله مراتبی
• 29. مفهوم سلسله مراتبی بودن
• 30. مزایای مدل های سلسله مراتبی
• 31. مثال هایی از مدل های سلسله مراتبی
• 32. مدل سلسله مراتبی ساده برای میانگین
• 33. مدل سلسله مراتبی برای واریانس
• 34. مدل سلسله مراتبی با اثرات ثابت و تصادفی
• 35. مدل اثرات مختلط (Mixed Effects Models)
• 36. معرفی مدل های اثرات مختلط
• 37. مدل های اثرات ثابت
• 38. مدل های اثرات تصادفی
• 39. مدل های اثرات مختلط با اثرات ثابت و تصادفی
• 40. مدل های سلسله مراتبی در JAGS
• 41. پیاده سازی مدل های سلسله مراتبی در BUGLI
• 42. اجرای مدل های سلسله مراتبی در JAGS
• 43. تفسیر نتایج مدل های سلسله مراتبی
• 44. مدل های سلسله مراتبی چند سطحی
• 45. مدل های سلسله مراتبی با ساختار داده ای پیچیده
• 46. مدل های سری زمانی
• 47. مقدمه ای بر مدل های سری زمانی
• 48. مدل های ARIMA
• 49. مدل های سلسله مراتبی برای سری زمانی
• 50. مدل های فضایی
• 51. مقدمه ای بر مدل های فضایی
• 52. مدل های وابستگی فضایی
• 53. مدل های سلسله مراتبی برای داده های فضایی
• 54. مدل های بقا (Survival Analysis)
• 55. مقدمه ای بر مدل های بقا
• 56. تابع خطر (Hazard Function)
• 57. مدل کاکس (Cox Model)
• 58. مدل های سلسله مراتبی برای بقا
• 59. مدل های گسسته (Discrete Choice Models)
• 60. مقدمه ای بر مدل های گسسته
• 61. مدل لاجیت (Logit Model)
• 62. مدل پروبیت (Probit Model)
• 63. مدل های سلسله مراتبی برای انتخاب گسسته
• 64. مدل های پیچیده داده های گمشده (Missing Data)
• 65. مقدمه ای بر داده های گمشده
• 66. روش های سنتی برخورد با داده های گمشده
• 67. روش های Imputation با استفاده از MCMC
• 68. پیاده سازی مدل های داده های گمشده در JAGS
• 69. مدل های شبکه عصبی (Neural Networks)
• 70. مقدمه ای بر شبکه های عصبی
• 71. شبکه های عصبی بیزی
• 72. پیاده سازی شبکه های عصبی در JAGS
• 73. مدل های عامل مبنا (Agent-Based Models)
• 74. مقدمه ای بر مدل های عامل مبنا
• 75. پیاده سازی عامل ها و تعاملات در JAGS
• 76. مدل های آماری بیزی پیشرفته
• 77. مقدمه ای بر مفاهیم بیزی پیشرفته
• 78. استفاده از توزیع های پیشین غیر اطلاعاتی (Non-Informative Priors)
• 79. استفاده از توزیع های پیشین اطلاعاتی (Informative Priors)
• 80. تکنیک های نمونه برداری پیشرفته در MCMC
• 81. نمونه برداری با اهمیت (Importance Sampling)
• 82. نمونه برداری توپوگرافی (Metropolis-Hastings)
• 83. نمونه برداری با استفاده از الگوریتم های پیشرفته در JAGS
• 84. مدیریت و سازماندهی مدل های پیچیده
• 85. استفاده از توابع در BUGLI
• 86. ایجاد ماژول های BUGLI
• 87. مدیریت مجموعه داده های بزرگ
• 88. استفاده از زبان های برنامه نویسی کمکی (R, Python) برای کار با JAGS
• 89. انجام تحلیل حساسیت (Sensitivity Analysis)
• 90. بررسی تاثیر توزیع های پیشین
• 91. بررسی تاثیر ساختار مدل
• 92. اعتبارسنجی مدل (Model Validation)
• 93. اعتبارسنجی با داده های جدید
• 94. اعتبارسنجی با معیارهای آماری
• 95. مقایسه مدل ها (Model Comparison)
• 96. معیارهای AIC, BIC
• 97. معیارهای بیزی (DIC, WAIC)
• 98. استفاده از JAGS برای مقایسه مدل ها
• 99. کاربردهای عملی مدل های آماری پیچیده با Gibbs Sampling
• 100. مطالعات موردی در علوم اجتماعی