فلش‌کارت‌های آموزشی تسلط بر JAGS برای پیاده‌سازی و تحلیل نمونه‌گیری Gibbs

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب تسلط بر JAGS برای پیاده‌سازی و تحلیل نمونه‌گیری Gibbs

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمونه‌گیری Gibbs در JAGS

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه ای بر مدل سازی آماری بیزی
• 2. مفاهیم کلیدی احتمال بیزی
• 3. قضیه بیز
• 4. توزیع های پیشین و پسین
• 5. مقدمه ای بر نمونه گیری Gibbs
• 6. چرا نمونه گیری Gibbs؟
• 7. نحوه کار نمونه گیری Gibbs
• 8. الگوریتم نمونه گیری Gibbs
• 9. مراحل پیاده سازی نمونه گیری Gibbs
• 10. نصب JAGS
• 11. مقدمه ای بر زبان مدل سازی JAGS
• 12. مبانی زبان مدل سازی JAGS
• 13. انواع داده در JAGS
• 14. تعریف متغیرها در JAGS
• 15. تعریف توزیع های احتمالی در JAGS
• 16. توابع کمکی در JAGS
• 17. ساخت مدل های ساده در JAGS
• 18. مدل رگرسیون خطی ساده
• 19. مدل رگرسیون لجستیک
• 20. مدل های سلسله مراتبی
• 21. مقدمه ای بر مدل های سلسله مراتبی
• 22. استفاده از اثرات تصادفی
• 23. مثال های مدل های سلسله مراتبی
• 24. مدل های با ساختار پیچیده
• 25. مدل های سری زمانی
• 26. مدل های فضایی
• 27. مدل های شبکه ای
• 28. اعتبارسنجی مدل
• 29. مقدمه ای بر اعتبارسنجی مدل
• 30. استفاده از داده های شبیه سازی شده
• 31. بررسی همگرایی زنجیره ها
• 32. معیارهای همگرایی (Gelman-Rubin، Brooks-Gelman)
• 33. تشخیص مشکلات همگرایی
• 34. اصلاح مدل بر اساس نتایج اعتبارسنجی
• 35. تحلیل نتایج نمونه گیری Gibbs
• 36. تفسیر توزیع های پسین
• 37. محاسبه میانگین، میانه، واریانس توزیع پسین
• 38. محاسبه فواصل اطمینان بیزی
• 39. محاسبه نسبت احتمال ها (Posterior Odds Ratio)
• 40. مقایسه مدل ها
• 41. معیارهای انتخاب مدل (DIC، WAIC)
• 42. مقایسه مدل ها با استفاده از معیارهای اطلاعاتی
• 43. تفسیر نتایج مقایسه مدل ها
• 44. نکات پیشرفته در JAGS
• 45. استفاده از توزیع های پیشین مناسب
• 46. انتخاب توزیع های پیشین غیر معلوماتی
• 47. انتخاب توزیع های پیشین معلوماتی
• 48. مدل های پیچیده تر با استفاده از توابع توزیع سفارشی
• 49. مدل های مخلوط (Mixture Models)
• 50. مدل های مارکوف زنجیره ای (Markov Chain Models)
• 51. مدل های حالت پنهان (Hidden Markov Models)
• 52. بهینه سازی عملکرد JAGS
• 53. نکات مربوط به سرعت اجرای مدل
• 54. تکنیک های نمونه گیری پیشرفته (Metropolis-Hastings)
• 55. استفاده از بسته های R برای کار با JAGS
• 56. مقدمه ای بر بسته rjags
• 57. نوشتن مدل های JAGS در R
• 58. اجرای مدل های JAGS از R
• 59. تحلیل نتایج JAGS در R
• 60. بصری سازی نتایج JAGS در R
• 61. استفاده از بسته R2jags
• 62. نوشتن مدل های JAGS با R2jags
• 63. اجرای مدل های JAGS با R2jags
• 64. تحلیل نتایج JAGS با R2jags
• 65. استفاده از بسته runjags
• 66. نوشتن مدل های JAGS با runjags
• 67. اجرای مدل های JAGS با runjags
• 68. تحلیل نتایج JAGS با runjags
• 69. کار با داده های بزرگ
• 70. مدیریت حافظه در JAGS
• 71. تکنیک های موازی سازی
• 72. ملاحظات عملی در پیاده سازی
• 73. انتخاب تعداد تکرار (Iterations)
• 74. انتخاب تعداد زنجیره (Chains)
• 75. انتخاب نرخ پذیرش (Acceptance Rate)
• 76. تشخیص و رفع خطاها در JAGS
• 77. استراتژی های رفع اشکال
• 78. مثال های کاربردی
• 79. نمونه گیری Gibbs در زیست شناسی
• 80. نمونه گیری Gibbs در اقتصاد
• 81. نمونه گیری Gibbs در علوم اجتماعی
• 82. نمونه گیری Gibbs در پزشکی
• 83. نمونه گیری Gibbs در مهندسی
• 84. مطالعات موردی پیشرفته
• 85. مدل سازی طول عمر
• 86. مدل سازی بقا
• 87. مدل سازی انتشار بیماری
• 88. مدل سازی رفتار مصرف کننده
• 89. مدل سازی شبکه های اجتماعی
• 90. مباحث تکمیلی
• 91. توزیع های پیشین هایرارشی
• 92. توزیع های پیشین مرکب
• 93. توزیع های پیشین غیر پارامتری
• 94. روش های نمونه گیری جایگزین
• 95. کاربرد JAGS در تحقیقات علمی
• 96. انتشار نتایج نمونه گیری Gibbs
• 97. محدودیت های نمونه گیری Gibbs
• 98. مقایسه JAGS با سایر نرم افزارهای بیزی (Stan, PyMC3)
• 99. آینده نمونه گیری Gibbs و JAGS
• 100. منابع تکمیلی و یادگیری بیشتر