فلش‌کارت‌های آموزشی استفاده از Stan برای تحلیل پیشرفته داده

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب استفاده از Stan برای تحلیل پیشرفته داده

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه ای بر Stan و مدل سازی بیزی
• 2. چرا Stan؟ مزایا و قابلیت ها
• 3. نصب و راه اندازی Stan (R, Python, Julia, CmdStan)
• 4. مبانی زبان Stan (Stan Language)
• 5. انواع مدل ها در Stan: مدل های خطی، مدل های سلسله مراتبی، مدل های فضایی و زمانی
• 6. مقدمه ای بر مدل سازی بیزی
• 7. مفاهیم کلیدی مدل سازی بیزی: تابع درست نمایی، توزیع پیشین، توزیع پسین
• 8. انتخاب توزیع های پیشین مناسب
• 9. اهمیت توزیع های پیشین غیر معلوم (Non-informative Priors)
• 10. اهمیت توزیع های پیشین معلوم (Informative Priors)
• 11. کاربرد توزیع های پیشین در Stan
• 12. مقدمه ای بر نمونه گیری زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 13. الگوریتم های MCMC در Stan: NUTS (No-U-Turn Sampler)
• 14. مزایای NUTS نسبت به سایر الگوریتم ها
• 15. تنظیمات MCMC در Stan: تعداد زنجیره ها، تعداد گام های اولیه (warmup)، تعداد نمونه ها
• 16. عیب یابی و تشخیص همگرایی (Convergence Diagnostics)
• 17. شاخص R-hat (Gelman-Rubin Statistic)
• 18. شاخص های trace plot و autocorrelation plot
• 19. روش های تشخیص همگرایی در Stan
• 20. ارزیابی کیفیت نمونه ها (Sample Quality Assessment)
• 21. بررسی توزیع پسین (Posterior Distribution)
• 22. محاسبه میانگین، میانه و انحراف معیار توزیع پسین
• 23. محاسبه فواصل اطمینان بیزی (Bayesian Credible Intervals)
• 24. تجسم توزیع پسین (Posterior Visualization)
• 25. نمودارهای هیستوگرام، چگالی و جعبه ای
• 26. تجسم توزیع های چند متغیره
• 27. مقدمه ای بر مدل های خطی بیزی
• 28. مدل رگرسیون خطی بیزی در Stan
• 29. انتخاب توزیع های پیشین برای پارامترهای مدل خطی
• 30. تفسیر نتایج مدل رگرسیون خطی بیزی
• 31. مدل های رگرسیون خطی تعاملی (Interaction Terms)
• 32. مدل های رگرسیون خطی غیر خطی (Non-linear Regression)
• 33. مدل های رگرسیون خطی سلسله مراتبی (Hierarchical Linear Models)
• 34. مقدمه ای بر مدل های سلسله مراتبی
• 35. مزایای مدل های سلسله مراتبی
• 36. ساختار مدل های سلسله مراتبی در Stan
• 37. مدل های اثرات ثابت (Fixed Effects) و اثرات تصادفی (Random Effects)
• 38. مدل های سلسله مراتبی چند سطحی (Multi-level Hierarchical Models)
• 39. مدل های سلسله مراتبی با اثرات مشترک (Pooling)
• 40. مدل های سلسله مراتبی با اثرات جزئی (Partial Pooling)
• 41. مدل های سلسله مراتبی با اثرات بدون اشتراک (No Pooling)
• 42. کاربرد مدل های سلسله مراتبی در Stan
• 43. مقدمه ای بر مدل های سری زمانی بیزی
• 44. مدل های سری زمانی ساده در Stan (AR, MA, ARMA)
• 45. مدل های سری زمانی پیچیده در Stan (ARIMA, SARIMA)
• 46. مدل های سری زمانی با روند و فصلیت (Trend and Seasonality)
• 47. مدل های سری زمانی با متغیرهای خارجی (Exogenous Variables)
• 48. مدل های سری زمانی سلسله مراتبی
• 49. مدل های سری زمانی غیر خطی
• 50. کاربرد مدل های سری زمانی بیزی در Stan
• 51. مقدمه ای بر مدل های فضایی بیزی
• 52. مدل های فضایی ساده در Stan
• 53. مدل های فضایی با همبستگی مکانی (Spatial Autocorrelation)
• 54. مدل های فضایی با اثرات مکانی تصادفی
• 55. مدل های فضایی سلسله مراتبی
• 56. مدل های فضایی با توزیع های احتمالی خاص
• 57. کاربرد مدل های فضایی بیزی در Stan
• 58. مقدمه ای بر مدل های بقا (Survival Analysis) بیزی
• 59. مدل کاکس (Cox Proportional Hazards Model) بیزی
• 60. مدل های بقا با توزیع های پسین (Parametric Survival Models)
• 61. مدل های بقا با عوامل پیشگو (Covariates)
• 62. مدل های بقا سلسله مراتبی
• 63. مدل های بقا با داده های سانسور شده (Censored Data)
• 64. کاربرد مدل های بقا بیزی در Stan
• 65. مقدمه ای بر مدل های طبقه بندی (Classification) بیزی
• 66. مدل رگرسیون لجستیک بیزی (Bayesian Logistic Regression)
• 67. مدل های طبقه بندی چند کلاسه (Multinomial Logistic Regression)
• 68. مدل های طبقه بندی با توزیع های گوسی (Gaussian)
• 69. مدل های طبقه بندی با توزیع های برنولی (Bernoulli)
• 70. مدل های طبقه بندی سلسله مراتبی
• 71. کاربرد مدل های طبقه بندی بیزی در Stan
• 72. مقدمه ای بر مدل های رگرسیون شمارشی (Count Regression) بیزی
• 73. مدل پواسون (Poisson Regression) بیزی
• 74. مدل دوجمله‌ای منفی (Negative Binomial Regression) بیزی
• 75. مدل های شمارشی با داده های بیش از حد پراکنده (Overdispersed Count Data)
• 76. مدل های شمارشی سلسله مراتبی
• 77. کاربرد مدل های رگرسیون شمارشی بیزی در Stan
• 78. مقدمه ای بر مدل های اکتشافی داده (Exploratory Data Analysis - EDA) در Stan
• 79. تجسم داده ها با استفاده از Stan
• 80. محاسبه آماره های توصیفی با Stan
• 81. شناسایی الگوهای داده با Stan
• 82. مقدمه ای بر اعتبارسنجی مدل (Model Validation)
• 83. اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation) بیزی
• 84. پیش بینی های خارج از نمونه (Out-of-Sample Predictions)
• 85. محاسبه معیارهای ارزیابی مدل (Model Evaluation Metrics)
• 86. مقایسه مدل های مختلف با استفاده از Stan
• 87. مقدمه ای بر مدل های بیزی پیشرفته
• 88. مدل های شبکه بیزی (Bayesian Networks)
• 89. مدل های گرافیکی بیزی (Bayesian Graphical Models)
• 90. مدل های استنتاج بیزی (Bayesian Inference Models)
• 91. مدل های یادگیری ماشین بیزی (Bayesian Machine Learning)
• 92. مقدمه ای بر برنامه نویسی کارآمد در Stan
• 93. بهینه سازی کد Stan
• 94. استفاده از توابع و دستورات Stan
• 95. مدیریت داده ها در Stan
• 96. مقدمه ای بر موارد کاربردی Stan
• 97. کاربرد Stan در علوم اجتماعی
• 98. کاربرد Stan در علوم زیستی
• 99. کاربرد Stan در علوم اقتصادی
• 100. کاربرد Stan در مهندسی