فلش‌کارت‌های آموزشی بهینه‌سازی فرآیند ارزیابی خروجی‌های Stan

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب بهینه‌سازی فرآیند ارزیابی خروجی‌های Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: ارزیابی خروجی Stan

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه ای بر ارزیابی خروجی های Stan
• 2. اهمیت ارزیابی خروجی های Stan
• 3. مفاهیم کلیدی در ارزیابی مدل های بیزی
• 4. هدف از این دوره آموزشی
• 5. ساختار کلی دوره آموزشی
• 6. مبانی مدل سازی بیزی با Stan
• 7. مروری بر زبان Stan
• 8. نصب و راه اندازی Stan
• 9. مقدمه ای بر MCMC
• 10. مقدمه ای بر نمونه برداری هابیلتونی (HMC)
• 11. نکات کلیدی در اجرای مدل های Stan
• 12. فهم خروجی های استاندارد Stan
• 13. فایل های خروجی Stan
• 14. مفهوم پارامترها
• 15. مفهوم میانگین گیری (mean)
• 16. مفهوم انحراف معیار (sd)
• 17. مفهوم صدک ها (percentiles)
• 18. مفهوم میانگین متحرک (mean of the chain)
• 19. مفهوم انحراف معیار متحرک (sd of the chain)
• 20. مفهوم کوواریانس (covariance)
• 21. مفهوم همبستگی (correlation)
• 22. مفهوم توزیع پسین (posterior distribution)
• 23. نمودارهای تشخیصی (Diagnostic Plots)
• 24. نمودارtrace (Trace Plots)
• 25. تفسیر نمودار trace
• 26. نمودار تراکم (Density Plots)
• 27. تفسیر نمودار تراکم
• 28. نمودار هیستوگرام (Histogram Plots)
• 29. تفسیر نمودار هیستوگرام
• 30. نمودار جعبه ای (Box Plots)
• 31. تفسیر نمودار جعبه ای
• 32. نمودار پراکندگی (Scatter Plots)
• 33. تفسیر نمودار پراکندگی
• 34. نمودار توزیع پسین (Posterior Predictive Plots)
• 35. تفسیر نمودار توزیع پسین
• 36. نمودارهای مقایسه سری های زمانی (Time Series Comparison Plots)
• 37. نمودارهای مقایسه پارامترها (Parameter Comparison Plots)
• 38. متریک های ارزیابی همگرایی (Convergence Diagnostics)
• 39. مفهوم همگرایی (Convergence)
• 40. مفهوم واگرایی (Divergence)
• 41. مفهوم گره خوردن (R-hat)
• 42. تفسیر مقادیر R-hat
• 43. مفهوم نسبت شمارش موثر (Effective Sample Size - ESS)
• 44. تفسیر مقادیر ESS
• 45. مفهوم نسبت بازگشت (Autocorrelation)
• 46. تفسیر نمودارهای بازگشت
• 47. روش های تشخیص واگرایی (Divergence Detection)
• 48. شناسایی واگرایی ها در خروجی Stan
• 49. علل رایج واگرایی ها
• 50. راهکارهای رفع واگرایی ها
• 51. تنظیم پارامترهای HMC (Step Size, Number of Steps)
• 52. تنظیم پارامترهای HMC (Adaptation Parameters)
• 53. تنظیم پارامترهای HMC (Max Treedepth)
• 54. استفاده از متغیرهای کمکی (Auxiliary Variables)
• 55. تغییر پارامترسازی مدل (Reparameterization)
• 56. بازنویسی مدل برای کاهش واگرایی ها
• 57. ارزیابی کیفیت نمونه ها (Sample Quality Assessment)
• 58. بررسی توزیع پسین پارامترها
• 59. بررسی پایداری نمونه ها
• 60. بررسی تنوع نمونه ها
• 61. بررسی پوشش دهی نقاط کلیدی توزیع پسین
• 62. بررسی نسبت نمونه های معتبر
• 63. ارزیابی اعتبار پیش بینی (Predictive Accuracy Assessment)
• 64. مفهوم پیش بینی پسین (Posterior Predictive Distribution)
• 65. تولید داده های پیش بینی (Simulating Posterior Predictions)
• 66. مقایسه داده های پیش بینی با داده های مشاهده شده
• 67. معیارهای ارزیابی پیش بینی
• 68. خطای میانگین مربعات (Mean Squared Error - MSE)
• 69. خطای میانگین قدر مطلق (Mean Absolute Error - MAE)
• 70. رابطه خطای پیش بینی (Predictive Error Ratio)
• 71. شاخص اطلاعات بیزی (Bayesian Information Criterion - BIC)
• 72. معیار اطلاعات آکائیکه (Akaike Information Criterion - AIC)
• 73. معیار اطلاعات بیزی واژگون (Deviance Information Criterion - DIC)
• 74. معیار پیش بینی بیزی (Bayesian Predictive Criterion - BPC)
• 75. ارزیابی قابلیت تعمیم مدل (Model Generalizability Assessment)
• 76. اعتبار سنجی متقابل (Cross-validation)
• 77. اعتبار سنجی متقابل K-fold
• 78. اعتبار سنجی متقابل Leave-one-out (LOO)
• 79. مقایسه مدل ها بر اساس معیارهای اعتبار سنجی
• 80. ارزیابی حساسیت به پیش فرض ها (Prior Sensitivity Analysis)
• 81. تاثیر انتخاب پیش فرض ها بر نتایج
• 82. روش های تحلیل حساسیت به پیش فرض ها
• 83. استفاده از پیش فرض های غیر معلوماتی (Non-informative Priors)
• 84. استفاده از پیش فرض های معلوماتی (Informative Priors)
• 85. مقایسه نتایج با پیش فرض های مختلف
• 86. تفسیر نتایج تحلیل حساسیت
• 87. ارزیابی برازش مدل (Goodness-of-Fit Assessment)
• 88. مفهوم برازش مدل (Model Fit)
• 89. نمودارهای برازش مدل (Goodness-of-Fit Plots)
• 90. آزمون های برازش مدل (Goodness-of-Fit Tests)
• 91. مقایسه توزیع های مشاهده شده و پیش بینی شده
• 92. استفاده از آماره های خلاصه برای ارزیابی برازش
• 93. ارزیابی اطمینان از نتایج (Confidence in Results)
• 94. مفهوم عدم قطعیت (Uncertainty)
• 95. نحوه گزارش عدم قطعیت
• 96. ارزیابی استحکام نتایج (Robustness of Results)
• 97. تفسیر نتایج در زمینه سوال پژوهش
• 98. ارتباط خروجی های Stan با مفاهیم آماری
• 99. ابزارها و کتابخانه های کمکی برای ارزیابی خروجی های Stan
• 100. بسته bayesplot در R