فلش‌کارت‌های آموزشی ملاحظات کلیدی در استفاده از Stan

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب ملاحظات کلیدی در استفاده از Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه ای بر Stan
• 2. چرا از Stan استفاده کنیم؟
• 3. مزایای Stan
• 4. معایب Stan
• 5. موارد استفاده رایج Stan
• 6. مبانی مدل سازی آماری
• 7. مفاهیم اساسی بیزی
• 8. احتمال شرطی
• 9. قضیه بیز
• 10. توزیع های پیشین
• 11. توزیع های درستنما
• 12. توزیع های پسین
• 13. نظریه استنتاج بیزی
• 14. نمونه گیری مونت کارلو از زنجیره مارکوف (MCMC)
• 15. روش های MCMC
• 16. Metropolis-Hastings
• 17. Gibbs Sampling
• 18. Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 19. No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 20. کاربرد HMC در Stan
• 21. مبانی زبان مدل سازی Stan (Stan Modeling Language - SML)
• 22. ساختار یک مدل Stan
• 23. بخش های یک مدل Stan
• 24. `data` block
• 25. `parameters` block
• 26. `transformed parameters` block
• 27. `model` block
• 28. `generated quantities` block
• 29. انواع داده در Stan
• 30. اعداد صحیح
• 31. اعداد حقیقی
• 32. بردارها
• 33. ماتریس ها
• 34. آرایه ها
• 35. توابع ریاضی در Stan
• 36. توابع آماری در Stan
• 37. توزیع های احتمال در Stan
• 38. توزیع های پیشین رایج
• 39. توزیع های درستنما رایج
• 40. توزیع های پسین رایج
• 41. تعریف توزیع های سفارشی در Stan
• 42. نکات مهم در تعریف بخش `data`
• 43. اعتبارسنجی داده ها
• 44. مدیریت مقادیر گمشده
• 45. نکات مهم در تعریف بخش `parameters`
• 46. تعریف پارامترهای مدل
• 47. محدودیت های پارامترها
• 48. نکات مهم در تعریف بخش `transformed parameters`
• 49. محاسبه پارامترهای مشتق شده
• 50. توابع کمکی
• 51. نکات مهم در تعریف بخش `model`
• 52. نوشتن بخش likelihood
• 53. نوشتن بخش prior
• 54. نکات مهم در تعریف بخش `generated quantities`
• 55. تولید نمونه های پسین
• 56. محاسبه آماره های پسین
• 57. پیش بینی
• 58. نکات مهم در اجرای مدل Stan
• 59. کامپایل کد Stan
• 60. اجرای نمونه گیری MCMC
• 61. تنظیمات نمونه گیری
• 62. تعداد تکرارها (iterations)
• 63. تعداد زنجیره ها (chains)
• 64. گرم کردن (warmup)
• 65. گام های HMC
• 66. ضریب یادگیری (stepsize)
• 67. معیار انحراف (metric)
• 68. تنظیمات پیشرفته HMC
• 69. تشخیص همگرایی
• 70. معیارهای همگرایی
• 71. R-hat ($hat{R}$)
• 72. Trace plots
• 73. Autocorrelation plots
• 74. Effective Sample Size (ESS)
• 75. Visualizing MCMC samples
• 76. ارزیابی کیفیت مدل
• 77. اعتبارسنجی مدل
• 78. Post-predictive checks
• 79. LOO-CV (Leave-One-Out Cross-Validation)
• 80. WAIC (Widely Applicable Information Criterion)
• 81. مقایسه مدل ها
• 82. ابزارهای بصری سازی نتایج Stan
• 83. بسته های R برای Stan
• 84. `rstan`
• 85. `rstanarm`
• 86. `brms`
• 87. بسته های Python برای Stan
• 88. `pystan`
• 89. `cmdstanpy`
• 90. نکات مربوط به اشکال زدایی (Debugging) مدل های Stan
• 91. پیام های خطای رایج
• 92. راهکارهای اشکال زدایی
• 93. استفاده از `print` statement
• 94. تست بخش های کوچک مدل
• 95. استفاده از داده های ساده
• 96. بهینه سازی سرعت اجرای مدل Stan
• 97. نوشتن کد کارآمد
• 98. کاهش پیچیدگی محاسباتی
• 99. استفاده از توزیع های بسته (conjugate priors)
• 100. استفاده از موازی سازی