فلش‌کارت‌های آموزشی راهنمای جامع پیاده‌سازی MCMC برای مدل‌های رتبه‌بندی بیزی

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب راهنمای جامع پیاده‌سازی MCMC برای مدل‌های رتبه‌بندی بیزی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مدل‌های رتبه‌بندی بیزی (Bayesian Ranking Models)

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مبانی مدل‌های رتبه‌بندی
• 2. مقدمه بر مدل‌های رتبه‌بندی
• 3. انواع مدل‌های رتبه‌بندی
• 4. کاربرد مدل‌های رتبه‌بندی
• 5. مفاهیم اساسی احتمالات
• 6. احتمال شرطی
• 7. قضیه بیز
• 8. احتمال پیشین و پسین
• 9. مدل‌های بیزی
• 10. مقدمه بر استنتاج بیزی
• 11. پارامترهای مدل
• 12. توزیع پیشین
• 13. توزیع پسین
• 14. توابع احتمال
• 15. مقدمه بر MCMC
• 16. نیاز به MCMC
• 17. محدودیت‌های روش‌های تحلیلی
• 18. مقدمه بر زنجیره‌های مارکوف
• 19. فضای حالت
• 20. گذار حالت
• 21. توزیع پایدار
• 22. الگوریتم‌های MCMC
• 23. مقدمه بر الگوریتم‌های MCMC
• 24. الگوریتم نمونه‌گیری گیبس (Gibbs Sampling)
• 25. الگوریتم متروپلیس-هستینگز (Metropolis-Hastings Algorithm)
• 26. مبانی نمونه‌گیری گیبس
• 27. انتخاب متغیرهای شرطی
• 28. نمونه‌گیری از توزیع‌های شرطی
• 29. شرایط همگرایی گیبس
• 30. محدودیت‌های گیبس
• 31. مبانی متروپلیس-هستینگز
• 32. تابع پیشنهاد (Proposal Function)
• 33. تابع پذیرش (Acceptance Function)
• 34. پذیرش یا رد نمونه
• 35. شرایط همگرایی متروپلیس-هستینگز
• 36. انواع الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 37. الگوریتم متروپلیس (Metropolis Algorithm)
• 38. الگوریتم رندوم واک (Random Walk Metropolis)
• 39. انتخاب تابع پیشنهاد مناسب
• 40. تنظیم پارامترهای الگوریتم
• 41. تونینگ (Tuning) الگوریتم‌های MCMC
• 42. تنظیم گام (Step Size)
• 43. تنظیم نسبت پذیرش (Acceptance Rate)
• 44. همگرایی در MCMC
• 45. مفهوم همگرایی
• 46. علائم عدم همگرایی
• 47. روش‌های تشخیص همگرایی
• 48. نمودارهای Trace Plots
• 49. نمودارهای Autocorrelation Plots
• 50. معیارهای کمی همگرایی (مانند Gelman-Rubin Statistic)
• 51. تشخیص و رفع مشکل همگرایی
• 52. کاهش همبستگی بین نمونه‌ها
• 53. استفاده از چندین زنجیره
• 54. تنظیم پارامترهای الگوریتم
• 55. پیاده‌سازی MCMC برای مدل‌های رتبه‌بندی
• 56. مدل‌های رتبه‌بندی ساده
• 57. مدل رتبه‌بندی لیندر (Paired Comparison)
• 58. مدل رتبه‌بندی تورنمنت
• 59. مدل رتبه‌بندی براو-فیتز (Bradley-Terry-Luce Model)
• 60. مدل رتبه‌بندی راش (Rasch Model)
• 61. پیاده‌سازی MCMC برای مدل براو-فیتز
• 62. تعریف مدل بیزی برای براو-فیتز
• 63. انتخاب توزیع‌های پیشین
• 64. پیاده‌سازی الگوریتم گیبس
• 65. پیاده‌سازی الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 66. پیاده‌سازی MCMC برای مدل راش
• 67. تعریف مدل بیزی برای راش
• 68. انتخاب توزیع‌های پیشین
• 69. پیاده‌سازی الگوریتم گیبس
• 70. پیاده‌سازی الگوریتم متروپلیس-هستینگز
• 71. مدل‌های رتبه‌بندی پیچیده‌تر
• 72. مدل‌های رتبه‌بندی با در نظر گرفتن زمان
• 73. مدل‌های رتبه‌بندی با در نظر گرفتن ویژگی‌ها
• 74. مدل‌های رتبه‌بندی سلسله مراتبی
• 75. مدل‌های رتبه‌بندی شبکه‌ای
• 76. پیاده‌سازی MCMC برای مدل‌های پیچیده
• 77. استراتژی‌های نمونه‌گیری برای مدل‌های پیچیده
• 78. استفاده از Block Gibbs Sampling
• 79. استفاده از Auxiliary Variables
• 80. استفاده از Gibbs Sampling با تعویض متغیر (Variable Substitution)
• 81. استفاده از MCMC برای استنتاج در مدل‌های پیچیده
• 82. ارزیابی نتایج MCMC
• 83. تفسیر نتایج نمونه‌گیری
• 84. محاسبه آماره‌های پسین (Posterior Statistics)
• 85. میانگین پسین
• 86. واریانس پسین
• 87. صدک‌های پسین (Posterior Quantiles)
• 88. بازه اطمینان بیزی (Bayesian Credible Interval)
• 89. توزیع‌های پسین پارامترها
• 90. ارزیابی کیفیت مدل
• 91. پیش‌بینی رتبه‌بندی‌های جدید
• 92. ارزیابی برازش مدل (Model Fit)
• 93. شاخص‌های ارزیابی برازش مدل
• 94. نرم‌افزارها و کتابخانه‌های MCMC
• 95. معرفی نرم‌افزارهای MCMC
• 96. Stan
• 97. JAGS
• 98. BUGS
• 99. PyMC3
• 100. TensorFlow Probability