فلش‌کارت‌های آموزشی تکنیک‌های اعتبارسنجی مدل‌های بیزی در Stan

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب تکنیک‌های اعتبارسنجی مدل‌های بیزی در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه ای بر مدل سازی بیزی
• 2. مبانی احتمال بیزی
• 3. مزایای رویکرد بیزی
• 4. مقدمه ای بر Stan
• 5. نصب و راه اندازی Stan
• 6. اجزای کلیدی مدل های بیزی
• 7. مفاهیم پارامترهای پیشین
• 8. انتخاب توزیع های پیشین
• 9. تأثیر پیشین ها بر نتایج
• 10. مقدمه ای بر اعتبارسنجی مدل
• 11. چرا اعتبارسنجی مدل مهم است؟
• 12. انواع اعتبارسنجی مدل
• 13. اعتبارسنجی مدل های بیزی
• 14. چالش های اعتبارسنجی مدل های بیزی
• 15. مقدمه ای بر تکنیک های اعتبارسنجی
• 16. تکنیک های اعتبارسنجی مبتنی بر داده
• 17. تکنیک های اعتبارسنجی مبتنی بر مدل
• 18. بررسی پسین (Posterior Predictive Checks)
• 19. مفهوم داده های شبیه سازی شده
• 20. تولید داده های شبیه سازی شده
• 21. تفسیر داده های شبیه سازی شده
• 22. مقایسه داده های مشاهده شده و شبیه سازی شده
• 23. نمودارهای بررسی پسین
• 24. آماره های بررسی پسین
• 25. انتخاب آماره های مناسب
• 26. اعتبارسنجی همگرایی MCMC
• 27. روش های تشخیص همگرایی
• 28. نمودارهای مسیر (Trace Plots)
• 29. نمودارهای خود همبستگی (Autocorrelation Plots)
• 30. آماره R-hat (Gelman-Rubin Statistic)
• 31. آماره ارزیابی ضریب تنوع (Effective Sample Size - ESS)
• 32. بررسی همگرایی برای پارامترهای مختلف
• 33. تنظیم پارامترهای MCMC
• 34. تعداد تکرار (Iterations)
• 35. تعداد بچ (Chains)
• 36. تعداد گام های گرم کردن (Warm-up Steps)
• 37. تنظیم پارامترهای MCMC برای بهبود همگرایی
• 38. اعتبارسنجی مبتنی بر دقت (Goodness-of-Fit)
• 39. شاخص های دقت مدل
• 40. خطای میانگین مربعات (Mean Squared Error - MSE)
• 41. خطای میانگین مطلق (Mean Absolute Error - MAE)
• 42. نسبت خطای میانگین مربعات (Root Mean Squared Error - RMSE)
• 43. شاخص های اطلاعاتی مدل
• 44. معیار اطلاعاتی آکایکه (Akaike Information Criterion - AIC)
• 45. معیار اطلاعاتی بیزی (Bayesian Information Criterion - BIC)
• 46. معیار اطلاعاتی واکایکه پسین (Posterior Predictive Information Criterion - PPIC)
• 47. معیار اطلاعاتی پراکندگی (Deviance Information Criterion - DIC)
• 48. مقایسه مدل ها با استفاده از شاخص های دقت
• 49. اعتبارسنجی مبتنی بر پیش بینی (Predictive Performance)
• 50. اعتبارسنجی با داده های خارج از نمونه (Out-of-Sample Validation)
• 51. تقسیم داده ها به مجموعه های آموزشی و آزمایشی
• 52. آموزش مدل بر روی مجموعه آموزشی
• 53. ارزیابی مدل بر روی مجموعه آزمایشی
• 54. اعتبارسنجی متقابل (Cross-Validation)
• 55. اعتبارسنجی متقابل K-fold
• 56. اعتبارسنجی متقابل leave-one-out
• 57. اعتبارسنجی متقابل leave-N-out
• 58. اعتبارسنجی مبتنی بر اطلاعات پیش بینی (Predictive Information Criteria)
• 59. میانگین احتمال لگاریتمی پیش بینی (Log Predictive Density)
• 60. پیش بینی های میانگین (Mean Predictions)
• 61. پیش بینی های دامنه (Interval Predictions)
• 62. اعتبارسنجی حساسیت (Sensitivity Analysis)
• 63. تأثیر تغییرات پیشین بر نتایج
• 64. تأثیر تغییرات داده ها بر نتایج
• 65. تأثیر تغییرات ساختار مدل بر نتایج
• 66. اعتبارسنجی استحکام (Robustness Checks)
• 67. بررسی رفتار مدل در حضور داده های پرت (Outliers)
• 68. بررسی رفتار مدل در حضور داده های گم شده (Missing Data)
• 69. بررسی رفتار مدل در حضور ساختارهای پیچیده داده
• 70. روش های بصری برای اعتبارسنجی
• 71. نمودارهای توزیع پسین (Posterior Distribution Plots)
• 72. نمودارهای پراکندگی (Scatter Plots)
• 73. نمودارهای خطی (Line Plots)
• 74. نمودارهای جعبه ای (Box Plots)
• 75. نمودارهای هیستوگرام (Histograms)
• 76. نمودارهای احتمالی (Probability Plots)
• 77. نمودارهای Q-Q (Quantile-Quantile Plots)
• 78. استفاده از بسته های R و Python برای اعتبارسنجی
• 79. بسته 'rstanarm'
• 80. بسته 'brms'
• 81. بسته 'loo'
• 82. بسته 'bayesplot'
• 83. بسته 'pyro'
• 84. بسته 'pymc3'
• 85. بسته 'arviz'
• 86. نمونه های عملی اعتبارسنجی مدل های بیزی
• 87. اعتبارسنجی مدل های رگرسیون خطی بیزی
• 88. اعتبارسنجی مدل های رگرسیون لجستیک بیزی
• 89. اعتبارسنجی مدل های سلسله مراتبی بیزی
• 90. اعتبارسنجی مدل های سری زمانی بیزی
• 91. اعتبارسنجی مدل های مکانی-زمانی بیزی
• 92. اعتبارسنجی مدل های شبکه بیزی
• 93. اعتبارسنجی مدل های یادگیری ماشین بیزی
• 94. اشتباهات رایج در اعتبارسنجی مدل های بیزی
• 95. نادیده گرفتن همگرایی MCMC
• 96. استفاده نادرست از شاخص های دقت
• 97. عدم توجه به پیش بینی های دامنه
• 98. تفسیر نادرست نتایج اعتبارسنجی
• 99. تکنیک های پیشرفته اعتبارسنجی
• 100. اعتبارسنجی مبتنی بر یادگیری تقویتی (Reinforcement Learning)