فلش‌کارت‌های آموزشی تنظیم پارامترهای MCMC برای Stan

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب تنظیم پارامترهای MCMC برای Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه ای بر MCMC
• 2. مقدمه ای بر Stan
• 3. چرا پارامترهای MCMC را تنظیم می کنیم؟
• 4. اهمیت تنظیم پارامترهای MCMC
• 5. مروری بر الگوریتم های MCMC
• 6. روش مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 7. نمونه گیری از توزیع پسین
• 8. هدف نمونه گیری MCMC
• 9. داده های مشاهده شده و مدل
• 10. تابع درست نمایی (Likelihood Function)
• 11. توزیع پیشین (Prior Distribution)
• 12. توزیع پسین (Posterior Distribution)
• 13. قانون بیز (Bayes' Theorem)
• 14. مفهوم پارامترهای مدل
• 15. پارامترهای قابل تخمین
• 16. پارامترهای کمکی
• 17. معیارهای ارزیابی کیفیت نمونه ها
• 18. همگرایی (Convergence)
• 19. پراکندگی (Mixing)
• 20. کارایی (Efficiency)
• 21. کاهش واریانس (Variance Reduction)
• 22. تنظیم پارامترهای MCMC
• 23. هدف از تنظیم پارامترها
• 24. افزایش سرعت همگرایی
• 25. بهبود کیفیت نمونه ها
• 26. افزایش کارایی الگوریتم
• 27. کاهش زمان محاسبات
• 28. پارامترهای اصلی در Stan
• 29. تعداد تکرارها (Number of Iterations)
• 30. تعداد مراحل گرم کردن (Burn-in)
• 31. تعداد زنجیره ها (Number of Chains)
• 32. اندازه گام (Step Size) - برای الگوریتم های خاص
• 33. تعداد نقاط میانی (Number of Midpoints) - برای الگوریتم های خاص
• 34. تنظیم تعداد تکرارها
• 35. تکرارهای کافی برای همگرایی
• 36. تکرارهای کافی برای توزیع دقیق پسین
• 37. تکرارهای بیش از حد و اتلاف وقت
• 38. روش های تعیین تعداد تکرارهای مناسب
• 39. بررسی نمودارهایtrace
• 40. بررسی آماره های R-hat
• 41. بررسی آماره های Effective Sample Size (ESS)
• 42. تنظیم تعداد مراحل گرم کردن (Burn-in)
• 43. هدف از مراحل گرم کردن
• 44. حذف نمونه های اولیه نامناسب
• 45. رسیدن به ناحیه همگرایی
• 46. تعیین طول مناسب مراحل گرم کردن
• 47. مشاهده نمودارهای trace در مراحل اولیه
• 48. استفاده از آماره های همگرایی
• 49. تنظیم تعداد زنجیره ها
• 50. اهمیت اجرای چندین زنجیره
• 51. تشخیص عدم همگرایی
• 52. بررسی پراکندگی بین زنجیره ها
• 53. تعداد زنجیره های معمول (معمولاً 4)
• 54. تنظیم اندازه گام (Step Size) - برای الگوریتم های خاص
• 55. ALGO - Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 56. ALGO - No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 57. ALGO - Metropolis-Hastings
• 58. ALGO - Gibbs Sampling
• 59. پارامترهای HMC/NUTS
• 60. اندازه گام (stepsize)
• 61. تعداد مراحل (n_leapfrog)
• 62. تنظیم اندازه گام در HMC/NUTS
• 63. تاثیر اندازه گام بر کارایی
• 64. اندازه گام خیلی بزرگ: رد شدن نمونه ها
• 65. اندازه گام خیلی کوچک: کند شدن الگوریتم
• 66. روش های تعیین اندازه گام بهینه
• 67. استفاده از تنظیم خودکار (auto-tuning)
• 68. آزمایش دستی با مقادیر مختلف
• 69. تنظیم تعداد مراحل (n_leapfrog) در HMC/NUTS
• 70. تاثیر تعداد مراحل بر کاوش فضا
• 71. تعداد مراحل خیلی کم: کاوش ناکافی
• 72. تعداد مراحل خیلی زیاد: اتلاف وقت
• 73. رابطه بین اندازه گام و تعداد مراحل
• 74. تنظیم پارامترهای Metropolis-Hastings
• 75. احتمال پذیرش (Acceptance Probability)
• 76. اندازه گام (Step Size) یا واریانس توزیع پیشنهادی
• 77. تنظیم پارامترهای Gibbs Sampling
• 78. تعداد تکرارها برای هر متغیر
• 79. تعداد مراحل گرم کردن
• 80. تنظیم پارامترهای پیشرفته تر در Stan
• 81. متریک های همگرایی
• 82. R-hat (Gelman-Rubin statistic)
• 83. Effective Sample Size (ESS)
• 84. Autocorrelation
• 85. Trace plots
• 86. Spectral-based diagnostics
• 87. تنظیم پارامترهای متغیر در Stan
• 88. Adaptation phase
• 89. Target acceptance rate
• 90. Target quadratic approximation
• 91. تنظیم پارامترهای مربوط به تطابق (Adaptation)
• 92. هدف از مرحله تطابق
• 93. تنظیم پارامترهای مربوط به نرخ پذیرش هدف
• 94. تنظیم پارامترهای مربوط به تقریب درجه دو هدف
• 95. تنظیم پارامترهای مربوط به واریانس توزیع پیشنهادی
• 96. تنظیم پارامترهای مربوط به ماتریس کوواریانس
• 97. تکنیک های عیب یابی و رفع اشکال
• 98. بررسی پیام های خطا در Stan
• 99. تفسیر خروجی های Stan
• 100. شناسایی مشکلات همگرایی