فلش‌کارت‌های آموزشی مدیریت مخاطرات در اجرای MCMC با Stan

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب مدیریت مخاطرات در اجرای MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه ای بر MCMC و Stan
• 2. چرا MCMC؟
• 3. چالش های MCMC
• 4. معرفی Stan
• 5. مزایای Stan
• 6. هدف این دوره آموزشی
• 7. مرور کلی بر MCMC
• 8. روش های MCMC
• 9. Metropolis-Hastings
• 10. Gibbs Sampling
• 11. Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 12. No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 13. معرفی مدل های آماری
• 14. مدل های بیزی
• 15. پارامترهای مدل
• 16. احتمالات پیشین
• 17. احتمالات پسین
• 18. تابع درستنمایی
• 19. فضای پارامتر
• 20. معرفی زبان مدل سازی Stan
• 21. سینتکس پایه Stan
• 22. بلوک های داده (data)
• 23. بلوک های پارامتر (parameters)
• 24. بلوک های مدل (model)
• 25. بلوک های تبدیل شده (transformed parameters)
• 26. بلوک های تابعی (functions)
• 27. نوشتن مدل های ساده در Stan
• 28. رگرسیون خطی ساده
• 29. رگرسیون لجستیک
• 30. مدل های سری زمانی ساده
• 31. مدل های سلسله مراتبی (Hierarchical Models)
• 32. ساختار مدل های سلسله مراتبی
• 33. مزایای مدل های سلسله مراتبی
• 34. نوشتن مدل های سلسله مراتبی در Stan
• 35. مثال های مدل های سلسله مراتبی
• 36. مدیریت مخاطرات در اجرای MCMC
• 37. تعریف مخاطره
• 38. انواع مخاطرات در MCMC
• 39. مخاطرات مربوط به مدل
• 40. مخاطرات مربوط به کد Stan
• 41. مخاطرات مربوط به اجرای الگوریتم MCMC
• 42. مخاطرات مربوط به تفسیر نتایج
• 43. مخاطرات مربوط به منابع محاسباتی
• 44. مخاطرات مربوط به زمان اجرا
• 45. تشخیص مشکلات مدل
• 46. عدم همگرایی (Non-convergence)
• 47. علائم عدم همگرایی
• 48. نمودارهای Trace Plot
• 49. نمودارهای Autocorrelation Plot
• 50. آماره R-hat (Gelman-Rubin Statistic)
• 51. آماره Effective Sample Size (ESS)
• 52. روش های تشخیص عدم همگرایی
• 53. بررسی توزیع پسین (Posterior Distribution)
• 54. مشکلات مربوط به تابع درستنمایی
• 55. مشکلات مربوط به احتمالات پیشین
• 56. انتخاب پیشین های مناسب
• 57. پیشین های غیر معلوماتی (Non-informative Priors)
• 58. پیشین های معلوماتی (Informative Priors)
• 59. تاثیر انتخاب پیشین بر نتایج
• 60. مشکلات مربوط به فضای پارامتر
• 61. پارامترهای همبسته
• 62. مشکلات مربوط به تعریف مدل
• 63. پیچیدگی بیش از حد مدل
• 64. مدل های بیش از حد ساده
• 65. عدم تناسب مدل با داده ها
• 66. انتخاب توزیع های مناسب برای داده ها
• 67. انتخاب توزیع های مناسب برای پارامترها
• 68. تشخیص مشکلات کد Stan
• 69. خطاهای سینتکسی
• 70. خطاهای منطقی
• 71. عدم تعریف متغیرها
• 72. استفاده نادرست از توابع
• 73. بررسی خروجی های Stan
• 74. پیام های خطا (Error Messages)
• 75. پیام های هشدار (Warning Messages)
• 76. پیام های اطلاعاتی (Information Messages)
• 77. اشکال زدایی (Debugging) کد Stan
• 78. استفاده از دستور print در Stan
• 79. استفاده از دستور reject در Stan
• 80. مدیریت مشکلات مربوط به اجرای الگوریتم MCMC
• 81. انتخاب تعداد زنجیره ها (Chains)
• 82. انتخاب طول زنجیره (Chain Length)
• 83. انتخاب تعداد گام های burn-in
• 84. انتخاب تعداد گام های sampling
• 85. تنظیم پارامترهای NUTS
• 86. پارامتر epsilon (stepsize)
• 87. پارامتر L (number of leapfrog steps)
• 88. تنظیم پارامترهای Metropolis-Hastings
• 89. پارامتر proposal distribution
• 90. پارامتر acceptance rate
• 91. انتخاب الگوریتم MCMC مناسب
• 92. HMC و NUTS برای مدل های پیچیده
• 93. Metropolis-Hastings برای مدل های ساده
• 94. Gibbs Sampling در موارد خاص
• 95. پیشگیری از مشکلات اجرا
• 96. استفاده از کد Stan بهینه
• 97. استفاده از توابع استاندارد Stan
• 98. اجتناب از محاسبات تکراری
• 99. استفاده از متغیرهای کمکی
• 100. مدیریت مخاطرات مربوط به تفسیر نتایج