فلش‌کارت‌های آموزشی تنظیم پارامترهای MCMC برای Stan

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب تنظیم پارامترهای MCMC برای Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه ای بر MCMC و Stan
• 2. چرا MCMC؟
• 3. مبانی نمونه برداری مارکوف چین (MCMC)
• 4. مفاهیم کلیدی MCMC: زنجیره مارکوف، حالت پایدار، همگرایی
• 5. معرفی Stan: زبان مدل سازی احتمالاتی
• 6. مزایای استفاده از Stan برای MCMC
• 7. مبانی مدل سازی احتمالاتی در Stan
• 8. فرمولی کردن مدل های آماری
• 9. تعریف متغیرهای مدل
• 10. تعریف توابع احتمال (likelihood)
• 11. تعریف احتمالات پیشین (prior)
• 12. نکات مهم در انتخاب احتمالات پیشین
• 13. اهمیت انتخاب توابع احتمال مناسب
• 14. معرفی الگوریتم های نمونه برداری در Stan
• 15. Hybrid Monte Carlo (HMC)
• 16. No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 17. مبانی HMC
• 18. گرادیان ها و انرژی در HMC
• 19. تنظیم پارامترهای HMC
• 20. گام زمانی (stepsize)
• 21. تعداد گام ها (number of steps)
• 22. تنظیم گام زمانی: اهمیت و روش ها
• 23. تنظیم تعداد گام ها: اهمیت و روش ها
• 24. مشکلات رایج در HMC
• 25. تأثیر گام زمانی نامناسب
• 26. تأثیر تعداد گام های نامناسب
• 27. راهنمایی برای تنظیم پارامترهای HMC
• 28. مبانی NUTS
• 29. تفاوت NUTS با HMC
• 30. مزایای NUTS
• 31. مبانی تنظیم پارامترهای NUTS
• 32. طول مسیر (path length)
• 33. تعداد تکرارها (number of iterations)
• 34. تأثیر طول مسیر نامناسب
• 35. تأثیر تعداد تکرارها نامناسب
• 36. راهنمایی برای تنظیم پارامترهای NUTS
• 37. ارزیابی کیفیت نمونه ها
• 38. مفهوم همگرایی (convergence)
• 39. تشخیص عدم همگرایی
• 40. شاخص های همگرایی
• 41. R-hat (Gelman-Rubin statistic)
• 42. Effective Sample Size (ESS)
• 43. Autocorrelation plots
• 44. Trace plots
• 45. Divergent transitions
• 46. مفهوم "divergent transitions"
• 47. دلایل بروز divergent transitions
• 48. چگونه با divergent transitions برخورد کنیم
• 49. تنظیم پارامترهای Stan برای کاهش divergent transitions
• 50. افزایش تعداد chain ها
• 51. کاهش گام زمانی
• 52. تنظیمات پیشرفته NUTS
• 53. کاهش پارامترهای مدل
• 54. ساده سازی مدل
• 55. استفاده از احتمالات پیشین مناسب
• 56. تنظیم پارامترهای Stan به صورت کلی
• 57. تعداد chain ها (chains)
• 58. تعداد تکرارها در هر chain (iter)
• 59. تعداد گام های warm-up (warmup)
• 60. تعداد نمونه های پس از warm-up (samples)
• 61. اهمیت انتخاب تعداد chain ها
• 62. اهمیت انتخاب تعداد تکرارها
• 63. اهمیت انتخاب تعداد گام های warm-up
• 64. اهمیت انتخاب تعداد نمونه ها
• 65. تنظیم پارامترهای نمونه برداری در Stan
• 66. `adapt_delta`
• 67. `max_treedepth`
• 68. `stepsize`
• 69. `num_samples`
• 70. `num_warmup`
• 71. `num_chains`
• 72. `refresh`
• 73. `seed`
• 74. `save_warmup`
• 75. `diagnostic_file`
• 76. `cmdstan_path`
• 77. `include_paths`
• 78. `output_dir`
• 79. `sig_digits`
• 80. `approx_grad`
• 81. `init_r`
• 82. `adapt_init_alpha`
• 83. `adapt_engaged`
• 84. `adapt_gamma`
• 85. `adapt_kappa`
• 86. `adapt_metric`
• 87. `adapt_reset`
• 88. `adapt_window`
• 89. `adapt_delta` و تأثیر آن بر HMC/NUTS
• 90. `max_treedepth` و تأثیر آن بر HMC/NUTS
• 91. `stepsize` (یا `adapt_delta` برای تنظیم گام زمانی)
• 92. `num_samples` و رابطه آن با ESS
• 93. `num_warmup` و اهمیت آن برای همگرایی
• 94. `num_chains` و نقش آن در ارزیابی همگرایی
• 95. `refresh` برای مشاهده پیشرفت
• 96. `seed` برای تکرارپذیری
• 97. `save_warmup` برای تحلیل مراحل اولیه
• 98. `diagnostic_file` برای ذخیره اطلاعات تشخیصی
• 99. `cmdstan_path` و نحوه استفاده از آن
• 100. `include_paths` برای مدل های پیچیده