فلش‌کارت‌های آموزشی رفع مشکلات رایج در مدل‌سازی با Stan

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب رفع مشکلات رایج در مدل‌سازی با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه ای بر Stan و مدل سازی بیزی
• 2. چرا از Stan استفاده کنیم؟
• 3. مفاهیم کلیدی مدل سازی بیزی
• 4. انواع مدل های آماری در Stan
• 5. نصب و راه اندازی Stan
• 6. محیط های توسعه برای Stan (RStan, PyStan, CmdStan)
• 7. ایجاد اولین مدل ساده در Stan
• 8. فهم زبان مدل سازی Stan (Stan Language)
• 9. بلوک های اصلی مدل Stan (data, parameters, transformed data, transformed parameters, model, generated quantities)
• 10. نکات مهم در تعریف بلوک data
• 11. نکات مهم در تعریف بلوک parameters
• 12. نکات مهم در تعریف بلوک transformed data
• 13. نکات مهم در تعریف بلوک transformed parameters
• 14. نکات مهم در تعریف بلوک model
• 15. نکات مهم در تعریف بلوک generated quantities
• 16. انواع توزیع های احتمال در Stan
• 17. استفاده از توزیع های پیشین (Priors)
• 18. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 19. تأثیر توزیع پیشین بر نتایج
• 20. مدل های خطی در Stan
• 21. مدل های رگرسیون خطی ساده
• 22. مدل های رگرسیون خطی چندگانه
• 23. مدل های رگرسیون خطی با اثرات ثابت (Fixed Effects)
• 24. مدل های رگرسیون خطی با اثرات تصادفی (Random Effects)
• 25. مدل های سلسله مراتبی (Hierarchical Models)
• 26. طراحی مدل های سلسله مراتبی در Stan
• 27. مدل های خطی تعمیم یافته (Generalized Linear Models - GLMs)
• 28. مدل های رگرسیون لجستیک در Stan
• 29. مدل های رگرسیون پواسون در Stan
• 30. مدل های مربوط به داده های شمارشی
• 31. مدل های مربوط به داده های باینری
• 32. مدل های مربوط به داده های پیوسته
• 33. مدل های مربوط به داده های زمان سری (Time Series)
• 34. مدل های مارکوف سوئیچینگ (Markov Switching Models)
• 35. مدل های گوسی فرآیند (Gaussian Process Models)
• 36. مدل های فضایی (Spatial Models)
• 37. مدل های شبکه ای (Network Models)
• 38. مدل های مربوط به داده های گمشده (Missing Data)
• 39. روش های imputation در Stan
• 40. مدل سازی با داده های گمشده در Stan
• 41. روش های MCMC (Markov Chain Monte Carlo)
• 42. الگوریتم های نمونه برداری در Stan (NUTS, HMC)
• 43. پارامترهای الگوریتم های MCMC
• 44. تشخیص همگرایی (Convergence Diagnostics)
• 45. نمودارهای trace plot
• 46. آمار R-hat (Gelman-Rubin statistic)
• 47. نمودارهای autocorrelation
• 48. نمودارهای density plot
• 49. ارزیابی کیفیت نمونه ها
• 50. مشکلات رایج در نمونه برداری MCMC
• 51. نمونه برداری کند (Slow Sampling)
• 52. مشکلات در همگرایی
• 53. ناپایداری در نمونه برداری
• 54. نمونه برداری از توزیع های چندوجهی
• 55. مشکلات مربوط به توزیع های پیشین نامناسب
• 56. انتخاب توزیع پیشین غیر اطلاعاتی (Non-informative Priors)
• 57. انتخاب توزیع پیشین اطلاعاتی (Informative Priors)
• 58. مشکلات مربوط به مدل های پیچیده
• 59. مدل های با تعداد زیادی پارامتر
• 60. مدل های با وابستگی های پیچیده
• 61. مشکلات مربوط به داده های کم
• 62. مدل سازی با داده های کم در Stan
• 63. راهکارهای مقابله با داده های کم
• 64. مشکلات مربوط به عدم تناسب مدل (Model Misspecification)
• 65. تست های برازش مدل (Goodness-of-fit Tests)
• 66. نمودارهای تشخیصی مدل (Model Diagnostic Plots)
• 67. باقیمانده ها (Residuals)
• 68. باقیمانده های استاندارد شده (Standardized Residuals)
• 69. باقیمانده های پیرسون (Pearson Residuals)
• 70. باقیمانده های lije (Leverage)
• 71. تأثیر نقاط پرت (Outliers)
• 72. شناسایی و مدیریت نقاط پرت
• 73. تأثیر متغیرهای توضیحی نامرتبط
• 74. انواع مشکلات مربوط به متغیرهای توضیحی
• 75. هم خطی (Collinearity)
• 76. تأثیر هم خطی بر مدل
• 77. راهکارهای مقابله با هم خطی
• 78. متغیرهای توضیحی نامربوط
• 79. متغیرهای توضیحی بیش از حد
• 80. مشکلات مربوط به ساختار داده
• 81. داده های ناهمگن (Heterogeneous Data)
• 82. داده های نامتعارف (Unusual Data)
• 83. داده های پرت (Outliers)
• 84. داده های با توزیع غیرنرمال
• 85. داده های با مقیاس های مختلف
• 86. نکات مهم در پیش پردازش داده ها
• 87. استانداردسازی داده ها
• 88. نرمال سازی داده ها
• 89. تبدیلات داده ها
• 90. مشکلات مربوط به محاسبات عددی
• 91. ناپایداری عددی
• 92. خطاهای ممیز شناور (Floating-point Errors)
• 93. مشکلات مربوط به بهینه سازی (Optimization)
• 94. تنظیم پارامترهای بهینه سازی
• 95. استفاده از روش های alternative optimization
• 96. مشکلات مربوط به تفسیر نتایج
• 97. تفسیر پارامترهای مدل
• 98. تفسیر فواصل اطمینان بیزی (Bayesian Credible Intervals)
• 99. مقایسه مدل ها
• 100. انتخاب مدل با استفاده از معیارهای اطلاعاتی (Information Criteria)