فلش‌کارت‌های آموزشی مدیریت سوگیری در نمونه‌گیری MCMC با Stan

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب مدیریت سوگیری در نمونه‌گیری MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مبانی MCMC
• 2. مقدمه بر MCMC
• 3. چرا MCMC؟
• 4. کاربرد MCMC
• 5. انواع الگوریتم‌های MCMC
• 6. Metropolis-Hastings
• 7. Gibbs Sampling
• 8. Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 9. No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 10. Stan چیست؟
• 11. معماری Stan
• 12. زبان Stan
• 13. کامپایلر Stan
• 14. زمان اجرا Stan
• 15. مزایای استفاده از Stan
• 16. چالش‌های MCMC
• 17. سوگیری در نمونه‌گیری
• 18. انواع سوگیری در نمونه‌گیری
• 19. سوگیری انتشار (Burn-in Bias)
• 20. سوگیری همبستگی (Autocorrelation Bias)
• 21. سوگیری ادغام (Mixing Bias)
• 22. سوگیری طولانی (Long-term Bias)
• 23. سوگیری مدل (Model Bias)
• 24. چگونه سوگیری را شناسایی کنیم؟
• 25. معیارهای همگرایی
• 26. R-hat (Gelman-Rubin Statistic)
• 27. Effective Sample Size (ESS)
• 28. Trace Plots
• 29. Autocorrelation Plots
• 30. Density Plots
• 31. Posterior Predictive Checks
• 32. تجزیه و تحلیل همگرایی
• 33. تفسیر R-hat
• 34. تفسیر ESS
• 35. تفسیر Trace Plots
• 36. تفسیر Autocorrelation Plots
• 37. تفسیر Density Plots
• 38. تفسیر Posterior Predictive Checks
• 39. استراتژی‌های مدیریت سوگیری
• 40. انتخاب مدل مناسب
• 41. اهمیت انتخاب مدل
• 42. چگونه مدل مناسب را انتخاب کنیم؟
• 43. اعتبارسنجی مدل
• 44. بازسازی مدل
• 45. آزمون‌های تشخیصی مدل
• 46. تنظیم پارامترهای الگوریتم MCMC
• 47. تنظیم گام (Step Size) در HMC/NUTS
• 48. تنظیم مراحل (Number of Steps) در HMC/NUTS
• 49. تنظیم تراکم (Mass Matrix) در HMC/NUTS
• 50. تنظیم پارامترهای اولیه
• 51. انتخاب نقطه شروع مناسب
• 52. استفاده از تخمین‌های حداکثر احتمال (MLE)
• 53. استفاده از تخمین‌های بیزین تقریبی
• 54. استفاده از نمونه‌گیری قبلی
• 55. استراتژی‌های پیشرفته مدیریت سوگیری
• 56. نمونه‌گیری با وزن‌دهی مجدد (Resampling)
• 57. Importance Sampling
• 58. Sequential Monte Carlo (SMC)
• 59. Particle Filtering
• 60. استفاده از مدل‌های جایگزین
• 61. مدل‌های ساده‌تر
• 62. مدل‌های انعطاف‌پذیرتر
• 63. مدل‌های سلسله مراتبی
• 64. کنترل کیفیت نمونه‌گیری MCMC
• 65. بررسی خروجی‌های Stan
• 66. گزارش‌دهی نتایج
• 67. تفسیر نتایج در حضور سوگیری
• 68. اقدامات اصلاحی در صورت مشاهده سوگیری
• 69. افزایش تعداد تکرارها
• 70. افزایش تعداد زنجیره‌ها
• 71. تنظیم پارامترهای الگوریتم
• 72. بازنگری در مدل
• 73. استفاده از روش‌های پیشرفته‌تر
• 74. مثال‌های عملی مدیریت سوگیری در Stan
• 75. مثال 1: مدل رگرسیون ساده
• 76. مثال 2: مدل سری زمانی
• 77. مثال 3: مدل سلسله مراتبی
• 78. مثال 4: مدل تشخیص (Classification)
• 79. مثال 5: مدل با توزیع‌های پیچیده
• 80. نکات و ترفندهای مفید
• 81. بهترین شیوه‌ها در استفاده از Stan
• 82. اشکال‌زدایی مدل‌های Stan
• 83. بهینه‌سازی کد Stan
• 84. درک عمیق‌تر از الگوریتم‌های MCMC
• 85. منابع آموزشی بیشتر
• 86. انجمن‌های آنلاین Stan
• 87. مقالات تحقیقاتی مرتبط
• 88. کتاب‌های مرجع
• 89. دوره‌های آموزشی MCMC و Stan
• 90. گواهینامه‌های مرتبط
• 91. کاربرد MCMC و Stan در حوزه‌های مختلف
• 92. علوم زیستی
• 93. علوم اجتماعی
• 94. مهندسی
• 95. مالی
• 96. فیزیک
• 97. هوش مصنوعی
• 98. یادگیری ماشین
• 99. تجزیه و تحلیل داده
• 100. علم داده