فلش‌کارت‌های آموزشی ملاحظات کلیدی در استفاده از Stan

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب ملاحظات کلیدی در استفاده از Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه ای بر Stan
• 2. چرا از Stan استفاده کنیم؟
• 3. مزایای Stan
• 4. محدودیت های Stan
• 5. نصب Stan
• 6. پیش نیازهای نصب Stan
• 7. نصب CmdStan
• 8. نصب RStan
• 9. نصب PyStan
• 10. بررسی نصب Stan
• 11. محیط های توسعه یکپارچه (IDE) سازگار با Stan
• 12. نوشتن مدل های Stan
• 13. سینتکس زبان مدل سازی Stan
• 14. بخش `data`
• 15. بخش `parameters`
• 16. بخش `transformed data`
• 17. بخش `transformed parameters`
• 18. بخش `model`
• 19. بخش `generated quantities`
• 20. انواع داده در Stan
• 21. اعداد صحیح
• 22. اعداد اعشاری
• 23. بولین ها
• 24. آرایه ها
• 25. بردارها
• 26. ماتریس ها
• 27. متغیرهای شناخته شده (Known variables)
• 28. متغیرهای ناشناخته (Unknown variables)
• 29. توابع احتمالی در Stan
• 30. توابع توزیع احتمال (PDF)
• 31. توابع تابع توزیع تجمعی (CDF)
• 32. توابع تابع کمکی (Quantile functions)
• 33. توابع احتمال گسسته
• 34. توابع احتمال پیوسته
• 35. توابع کمکی شرطی
• 36. استفاده از توابع احتمال استاندارد
• 37. توابع احتمال سفارشی
• 38. پیاده سازی توابع احتمال سفارشی
• 39. نکات برای نوشتن مدل های کارآمد
• 40. بهینه سازی بخش `model`
• 41. استفاده از تبدیل متغیرها
• 42. اجتناب از محاسبات تکراری
• 43. استفاده از توابع از پیش تعریف شده
• 44. نکات مربوط به بخش `generated quantities`
• 45. تفسیر نتایج Stan
• 46. مفهوم زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 47. نمونه گیری از توزیع پسین
• 48. چگالی پسین (Posterior density)
• 49. توزیع پیشین (Prior distribution)
• 50. توزیع درستنمایی (Likelihood distribution)
• 51. توزیع پیشین قوی (Strong prior)
• 52. توزیع پیشین ضعیف (Weak prior)
• 53. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 54. تأثیر توزیع پیشین بر نتایج
• 55. نمودارهای تشخیصی
• 56. نمودار Trace (Trace plot)
• 57. نمودار Autocorrelation
• 58. نمودار Density
• 59. نمودار Histogram
• 60. معیارهای همگرایی
• 61. R-hat (Gelman-Rubin statistic)
• 62. Effective Sample Size (ESS)
• 63. Gelman-Rubin diagnostic
• 64. Brooks-Gelman diagnostic
• 65. بررسی همگرایی
• 66. چه زمانی بگوییم مدل همگرا شده است؟
• 67. چه زمانی بگوییم مدل همگرا نشده است؟
• 68. عیب یابی مشکلات همگرایی
• 69. تنظیم پارامترهای نمونه گیری MCMC
• 70. تعداد زنجیره ها (Number of chains)
• 71. تعداد تکرارها (Number of iterations)
• 72. تعداد گرم کردن (Warm-up/Burn-in)
• 73. پارامترهای الگوریتم HMCDA
• 74. تنظیم پارامترهای MCMC برای داده های خاص
• 75. استفاده از Stan برای مدل های پیچیده
• 76. مدل های سلسله مراتبی
• 77. مدل های خطی تعمیم یافته (GLMs)
• 78. مدل های سری زمانی
• 79. مدل های فضایی
• 80. مدل های آماری بیزیان
• 81. مدل های شرطی
• 82. مدل های غیرپارامتری
• 83. استفاده از Stan برای مدل سازی پیش بینی
• 84. پیش بینی مقادیر جدید
• 85. تولید پیش بینی های بازه ای
• 86. ارزیابی کیفیت پیش بینی
• 87. استفاده از Stan برای تحلیل حساسیت
• 88. تحلیل حساسیت نسبت به توزیع پیشین
• 89. تحلیل حساسیت نسبت به ساختار مدل
• 90. استفاده از Stan برای مقایسه مدل ها
• 91. معیارهای مقایسه مدل
• 92. تست نسبت درستنمایی
• 93. معیار اطلاعاتی آکائیکه (AIC)
• 94. معیار اطلاعاتی بیزیان شوارتز (BIC)
• 95. معیار اطلاعاتی پسین (DIC)
• 96. معیار اطلاعاتی پیش بینانه پسین (PPIC)
• 97. استفاده از Stan با داده های بزرگ
• 98. بهینه سازی سرعت اجرا
• 99. استفاده از محاسبات توزیع شده
• 100. استفاده از سخت افزار مناسب