فلش‌کارت‌های آموزشی سری‌های زمانی غیرپارامتری با MCMC

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب سری‌های زمانی غیرپارامتری با MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: نمودارهای Time Series

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه ای بر سری های زمانی
• 2. مقدمه ای بر مدل های پارامتری سری های زمانی
• 3. محدودیت های مدل های پارامتری سری های زمانی
• 4. مقدمه ای بر روش های غیرپارامتری
• 5. مقدمه ای بر زنجیره های مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 6. چرا MCMC برای سری های زمانی غیرپارامتری؟
• 7. نیاز به مدل های انعطاف پذیر برای سری های زمانی
• 8. تغییرات ناگهانی و ناپیوستگی در سری های زمانی
• 9. همبستگی های بلندمدت در سری های زمانی
• 10. روندها و فصلیت های متغیر در طول زمان
• 11. مدل های پارامتری رایج (ARIMA، GARCH)
• 12. محدودیت های مدل های ARIMA
• 13. محدودیت های مدل های GARCH
• 14. محدودیت های فرض توزیع نرمال
• 15. معرفی مدل های غیرپارامتری
• 16. مزایای رویکردهای غیرپارامتری
• 17. چالش های رویکردهای غیرپارامتری
• 18. مقدمه ای بر روش های هسته ای (Kernel Methods)
• 19. تخمین چگالی هسته ای (Kernel Density Estimation)
• 20. کاربرد تخمین چگالی هسته ای در سری های زمانی
• 21. رگرسیون هسته ای (Kernel Regression)
• 22. کاربرد رگرسیون هسته ای در سری های زمانی
• 23. روش های بسپلاین (Spline Methods)
• 24. تطبیق بسپلاین (Spline Fitting)
• 25. کاربرد بسپلاین در مدل سازی روند
• 26. کاربرد بسپلاین در مدل سازی فصلیت
• 27. روش های گسسته سازی (Discretization Methods)
• 28. تقسیم بندی بازه زمانی (Time Binning)
• 29. کاربرد گسسته سازی در سری های زمانی
• 30. روش های مبتنی بر درخت (Tree-based Methods)
• 31. درخت های تصمیم (Decision Trees)
• 32. جنگل های تصادفی (Random Forests)
• 33. کاربرد درختان تصمیم در سری های زمانی
• 34. کاربرد جنگل های تصادفی در سری های زمانی
• 35. مقدمه ای بر استنتاج بیزی (Bayesian Inference)
• 36. مقدمه ای بر زنجیره های مارکوف (Markov Chains)
• 37. مقدمه ای بر روش های مونت کارلو (Monte Carlo Methods)
• 38. ترکیب MCMC و استنتاج بیزی
• 39. چرا MCMC در مدل های سری زمانی غیرپارامتری؟
• 40. مفهوم فضای حالت (State Space)
• 41. مدل های فضای حالت پارامتری
• 42. مدل های فضای حالت غیرپارامتری
• 43. تبدیل سری زمانی به مدل فضای حالت
• 44. معرفی الگوریتم های MCMC
• 45. الگوریتم نمونه گیری عمیق (Gibbs Sampling)
• 46. الگوریتم پذیرش-رد (Metropolis-Hastings Algorithm)
• 47. الگوریتم نمونه گیری هامیلتونی مونت کارلو (HMC)
• 48. الگوریتم نمونه گیری MCMC خودکار (NUTS)
• 49. پیاده سازی MCMC برای مدل های سری زمانی
• 50. انتخاب تابع احتمال پیشین (Prior Distribution)
• 51. انتخاب تابع احتمال پسین (Posterior Distribution)
• 52. چالش های انتخاب پیشین در مدل های غیرپارامتری
• 53. نمونه گیری از فضای پارامترهای پیچیده
• 54. ارزیابی همگرایی الگوریتم های MCMC
• 55. شاخص های همگرایی (Trace Plots, Autocorrelation Plots)
• 56. شاخص های کمی همگرایی (Gelman-Rubin Statistic, Geweke Statistic)
• 57. تکنیک های بهبود همگرایی
• 58. اصلاح نمونه ها (Thinning)
• 59. ایجاد چندین زنجیره (Multiple Chains)
• 60. تنظیم پارامترهای الگوریتم (Adaptation)
• 61. مدل های سری زمانی غیرپارامتری با MCMC: رویکردهای کلیدی
• 62. مدل های رگرسیون غیرپارامتری بیزی
• 63. مدل های تابع انتقال غیرپارامتری بیزی
• 64. مدل های فضای حالت غیرپارامتری بیزی
• 65. مدل های روند غیرپارامتری بیزی
• 66. مدل های فصلیت غیرپارامتری بیزی
• 67. مدل های تغییر نقطه ای (Change Point Models) غیرپارامتری بیزی
• 68. مدل های ناپیوستگی (Discontinuity Models) غیرپارامتری بیزی
• 69. مدل های خودهمبستگی متغیر در طول زمان (Time-Varying Autocorrelation)
• 70. مدل های توزیع متغیر در طول زمان (Time-Varying Distribution)
• 71. کاربرد MCMC در مدل های هسته ای سری زمانی
• 72. کاربرد MCMC در مدل های بسپلاین سری زمانی
• 73. کاربرد MCMC در مدل های مبتنی بر درخت سری زمانی
• 74. کاربرد MCMC در مدل های گسسته سازی سری زمانی
• 75. بررسی پیشین های غیراطلاعاتی (Non-informative Priors)
• 76. بررسی پیشین های اطلاعاتی (Informative Priors)
• 77. تأثیر پیشین ها بر نتایج MCMC
• 78. پیاده سازی MCMC با استفاده از بسته های نرم افزاری (Stan, PyMC, JAGS)
• 79. مقایسه رویکردهای MCMC مختلف
• 80. انتخاب الگوریتم MCMC مناسب
• 81. انتخاب پهنای باند (Bandwidth) در روش های هسته ای
• 82. انتخاب پارامترهای بسپلاین
• 83. انتخاب پارامترهای درخت
• 84. ارزیابی مدل های سری زمانی غیرپارامتری
• 85. معیارهای ارزیابی (AIC, BIC, DIC)
• 86. پیش بینی با مدل های سری زمانی غیرپارامتری MCMC
• 87. محاسبه فواصل اطمینان بیزی (Bayesian Credible Intervals)
• 88. تجسم نتایج MCMC
• 89. تجسم توزیع پسین پارامترها
• 90. تجسم پیش بینی ها
• 91. مطالعات موردی: کاربرد در اقتصاد
• 92. مطالعات موردی: کاربرد در امور مالی
• 93. مطالعات موردی: کاربرد در علوم زیستی
• 94. مطالعات موردی: کاربرد در مهندسی
• 95. مطالعات موردی: کاربرد در علوم محیطی
• 96. چالش های محاسباتی در MCMC برای سری های زمانی
• 97. راه حل های مقیاس پذیری (Scalability)
• 98. روش های موازی سازی (Parallelization)
• 99. یادگیری عمیق و سری های زمانی غیرپارامتری
• 100. شبکه های عصبی بازگشتی (RNNs)