فلش‌کارت‌های آموزشی تنظیمات پیشرفته برای مسائل پیچیده در Stan

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب تنظیمات پیشرفته برای مسائل پیچیده در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه ای بر Stan برای مدل سازی آماری پیشرفته
• 2. مفاهیم اصلی در Stan: مدل ها، داده ها، پارامترها
• 3. نحو Stan: تعریف متغیرها، دستورات، بلاک ها
• 4. بلاک "model": تعریف توزیع های پیشین و پسین
• 5. بلاک "data": تعریف داده های ورودی و پارامترهای مدل
• 6. بلاک "parameters": تعریف پارامترهای قابل تخمین
• 7. بلاک "transformed data": تبدیل داده ها قبل از استفاده در مدل
• 8. بلاک "generated quantities": تولید مقادیر جدید پس از نمونه گیری
• 9. انواع داده ها در Stan: اعداد، بردارها، ماتریس ها، آرایه ها
• 10. عملگرها و توابع استاندارد در Stan
• 11. استفاده از حلقه ها (for, while) در Stan
• 12. ساختارهای شرطی (if, else) در Stan
• 13. انواع توزیع های احتمال در Stan: پیوسته و گسسته
• 14. انتخاب توزیع های پیشین مناسب: اطلاعاتی و غیر اطلاعاتی
• 15. تنظیم پارامترهای توزیع های پیشین
• 16. مدل های خطی در Stan
• 17. مدل های رگرسیون خطی با اثرات ثابت
• 18. مدل های رگرسیون خطی با اثرات تصادفی
• 19. مدل های سلسله مراتبی (Hierarchical Models)
• 20. مدل های چندسطحی (Multilevel Models)
• 21. مدل های مختلط (Mixed-Effects Models)
• 22. رگرسیون لجستیک (Logistic Regression) در Stan
• 23. رگرسیون پواسون (Poisson Regression) در Stan
• 24. رگرسیون ناپارامتری (Nonparametric Regression) در Stan
• 25. مدل های سری زمانی (Time Series Models) در Stan
• 26. مدل های مارکوف زنجیره ای (Markov Chain Models) در Stan
• 27. مدل های گرافیکی (Graphical Models) در Stan
• 28. مدل های شبکه های عصبی (Neural Networks) در Stan
• 29. مدل های یادگیری عمیق (Deep Learning) با Stan
• 30. مدل های بقا (Survival Models) در Stan
• 31. مدل های حالت پنهان (Hidden Markov Models) در Stan
• 32. مدل های اندازه گیری تکراری (Repeated Measures Models) در Stan
• 33. مدل های تاخیر زمانی (Lagged Models) در Stan
• 34. مدل های فضایی (Spatial Models) در Stan
• 35. مدل های تحلیل عاملی (Factor Analysis) در Stan
• 36. مدل های همبستگی (Correlation Models) در Stan
• 37. مدل های ساختاری معادله (Structural Equation Models) در Stan
• 38. مدل های بیزی (Bayesian Models) در Stan
• 39. روش های نمونه گیری در Stan: MCMC, NUTS
• 40. تنظیم پارامترهای نمونه گیری: تعداد تکرار، burn-in، thin
• 41. تشخیص همگرایی (Convergence Diagnostics) در Stan
• 42. معیارهای همگرایی: R-hat, ESS, trace plots
• 43. تجسم نتایج نمونه گیری در Stan
• 44. بررسی کیفیت مدل با استفاده از نمودارهای پیشین و پسین
• 45. روش های اعتبارسنجی مدل (Model Validation)
• 46. اعتبارسنجی متقابل (Cross-Validation) در Stan
• 47. اعتبارسنجی با استفاده از داده های شبیه سازی شده (Simulated Data)
• 48. استفاده از اطلاعات پیشین (Prior Information) در مدل سازی
• 49. تأثیر انتخاب توزیع های پیشین بر نتایج
• 50. مدل سازی عدم قطعیت (Uncertainty Quantification)
• 51. تفسیر پارامترهای مدل و عدم قطعیت آنها
• 52. استفاده از توابع احتمال شرطی (Conditional Probability Functions)
• 53. مدل سازی متغیرهای پنهان (Latent Variables)
• 54. مدل سازی داده های گمشده (Missing Data)
• 55. روش های جایگزینی داده های گمشده در Stan
• 56. مدل سازی داده های پرت (Outlier Detection)
• 57. روش های مدیریت داده های پرت در Stan
• 58. مدل سازی داده های حجیم (Big Data) در Stan
• 59. بهینه سازی عملکرد کد Stan
• 60. استفاده از دستورات کارآمد در Stan
• 61. استفاده از توابع برداری و ماتریسی
• 62. parallel computing در Stan
• 63. استفاده از GPU برای محاسبات در Stan
• 64. تست و اشکال زدایی (Debugging) کد Stan
• 65. پیام های خطا در Stan و نحوه رفع آنها
• 66. کار با کتابخانه های خارجی در Stan (مثلاً برای داده ها)
• 67. استفاده از RStan برای تعامل با Stan
• 68. استفاده از PyStan برای تعامل با Stan
• 69. استفاده از CmdStanPy برای تعامل با Stan
• 70. استفاده از Stan در زمینه های مختلف: زیست شناسی
• 71. استفاده از Stan در زمینه های مختلف: اقتصاد
• 72. استفاده از Stan در زمینه های مختلف: روانشناسی
• 73. استفاده از Stan در زمینه های مختلف: علوم اجتماعی
• 74. استفاده از Stan در زمینه های مختلف: مهندسی
• 75. استفاده از Stan در زمینه های مختلف: پزشکی
• 76. استفاده از Stan در زمینه های مختلف: علوم محیطی
• 77. استفاده از Stan در زمینه های مختلف: علوم سیاسی
• 78. استفاده از Stan در زمینه های مختلف: بازاریابی
• 79. استفاده از Stan در زمینه های مختلف: علوم کامپیوتر
• 80. استفاده از Stan برای مدل سازی بیزی سفارشی
• 81. ساخت مدل های پیچیده با استفاده از بلوک های Stan
• 82. مدل سازی توابع پیچیده و غیرخطی
• 83. مدل سازی توزیع های آماری سفارشی
• 84. استفاده از توابع شرطی پیشین (Prior Predictive Checks)
• 85. استفاده از توابع شرطی پسین (Posterior Predictive Checks)
• 86. اندازه گیری دقت مدل (Model Accuracy)
• 87. مقایسه مدل های مختلف (Model Comparison)
• 88. معیارهای مقایسه مدل: WAIC, LOO-CV
• 89. استفاده از Stan برای استنباط بیزی (Bayesian Inference)
• 90. مدل سازی شرطی (Conditional Modeling)
• 91. مدل سازی حاشیه ای (Marginal Modeling)
• 92. مدل سازی پواسون-گاما (Poisson-Gamma Models)
• 93. مدل سازی بتا-رگرسیون (Beta-Regression Models)
• 94. مدل سازی بتا-رگرسیون ناپارامتری
• 95. مدل سازی با استفاده از توزیع های شاخدار (Mixture Models)
• 96. استفاده از Stan برای تحلیل داده های پانل (Panel Data Analysis)
• 97. استفاده از Stan برای تحلیل داده های طولی (Longitudinal Data Analysis)
• 98. استفاده از Stan برای تحلیل داده های شبکه ای (Network Analysis)
• 99. استفاده از Stan برای مدل سازی گیت (Gate Models)
• 100. استفاده از Stan برای مدل سازی استنباطی (Inferential Modeling)