فلش‌کارت‌های آموزشی تحلیل و مدل‌سازی داده‌ها با GLM و MCMC

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب تحلیل و مدل‌سازی داده‌ها با GLM و MCMC

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: استنتاج مبتنی بر مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه ای بر تحلیل داده ها
• 2. مقدمه ای بر مدل سازی آماری
• 3. مدل های خطی عمومی (GLM)
• 4. مبانی GLM
• 5. توزیع های آماری در GLM
• 6. تابع پیوند (Link Function)
• 7. فرم های مختلف GLM
• 8. رگرسیون خطی (Linear Regression)
• 9. رگرسیون لجستیک (Logistic Regression)
• 10. مدل های پواسون (Poisson Models)
• 11. مدل های منفی دوجمله ای (Negative Binomial Models)
• 12. مدل های گاما (Gamma Models)
• 13. مدل های بتا (Beta Models)
• 14. مدل های چندنامی (Multinomial Models)
• 15. تخمین پارامترها در GLM
• 16. حداکثر درستنمایی (Maximum Likelihood Estimation)
• 17. روش گشتاورها (Method of Moments)
• 18. ماتریس اطلاعات (Information Matrix)
• 19. خطاهای استاندارد پارامترها
• 20. آزمون نسبت درستنمایی (Likelihood Ratio Test)
• 21. آزمون والد (Wald Test)
• 22. آزمون امتیاز (Score Test)
• 23. ارزیابی برازش مدل GLM
• 24. باقیمانده ها (Residuals)
• 25. باقیمانده های استاندارد شده (Standardized Residuals)
• 26. باقیمانده های پرسیده شده (Pearson Residuals)
• 27. باقیمانده های قابل تاثیر (Influence Diagnostics)
• 28. معیارهای اطلاعاتی (Information Criteria)
• 29. AIC و BIC
• 30. تفسیر نتایج GLM
• 31. معنی داری آماری پارامترها
• 32. تفسیر ضرایب رگرسیون
• 33. نسبت شانس (Odds Ratio)
• 34. نسبت نرخ (Rate Ratio)
• 35. محدوده اطمینان (Confidence Intervals)
• 36. پیش بینی با GLM
• 37. اعتبارسنجی مدل GLM
• 38. اعتبارسنجی متقابل (Cross-Validation)
• 39. اعتبارسنجی مستقل (Hold-out Validation)
• 40. مقدمه ای بر زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 41. مبانی احتمالات بیزی (Bayesian Probability)
• 42. قضیه بیز (Bayes' Theorem)
• 43. توزیع پیشین (Prior Distribution)
• 44. توزیع پسین (Posterior Distribution)
• 45. مدل های بیزی
• 46. مزایای رویکرد بیزی
• 47. تفاوت رویکرد بیزی و فراوانی گرا
• 48. مکانیسم های MCMC
• 49. حسابگر Metropolis-Hastings
• 50. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 51. انتخاب تابع proposal
• 52. نکات عملی در Metropolis-Hastings
• 53. الگوریتم گیبس (Gibbs Sampling)
• 54. کاربرد گیبس در توزیع های شرطی
• 55. مزایا و معایب گیبس
• 56. انتخاب الگوریتم MCMC
• 57. ترکیب Metropolis-Hastings و گیبس
• 58. همگرایی الگوریتم های MCMC
• 59. بررسی همگرایی
• 60. نمودارهای trace
• 61. معیارهای همگرایی (Gelman-Rubin, R-hat)
• 62. تخمین پارامترها در مدل های بیزی با MCMC
• 63. توزیع پسین پارامترها
• 64. میانگین پسین (Posterior Mean)
• 65. میانه پسین (Posterior Median)
• 66. انحراف معیار پسین (Posterior Standard Deviation)
• 67. محدوده اطمینان بیزی (Bayesian Credible Intervals)
• 68. ارزیابی برازش مدل بیزی
• 69. نمودارهای پسین (Posterior Plots)
• 70. توزیع پیش بینی پسین (Posterior Predictive Distribution)
• 71. آزمون های پیش بینی پسین (Posterior Predictive Checks)
• 72. اعتبارسنجی مدل بیزی
• 73. کاربرد GLM در چارچوب بیزی
• 74. مدل های خطی بیزی
• 75. مدل های لجستیک بیزی
• 76. مدل های پواسون بیزی
• 77. مدل های گاما بیزی
• 78. مدل های بتا بیزی
• 79. مدل های چندنامی بیزی
• 80. پیچیدگی در مدل های GLM
• 81. مدل های اثرات ثابت (Fixed Effects Models)
• 82. مدل های اثرات تصادفی (Random Effects Models)
• 83. مدل های اثرات مختلط (Mixed Effects Models)
• 84. کاربرد MCMC در مدل های اثرات مختلط
• 85. مدل های سلسله مراتبی (Hierarchical Models)
• 86. مدل های چند سطحی (Multilevel Models)
• 87. کاربرد MCMC در مدل های سلسله مراتبی
• 88. مدل های پویایی سیستم (System Dynamics Models)
• 89. مدل های مبتنی بر عامل (Agent-Based Models)
• 90. کاربرد MCMC در مدل های پیچیده
• 91. مدل های سری زمانی (Time Series Models)
• 92. مدل های فضایی (Spatial Models)
• 93. مدل های فضایی-زمانی (Spatio-temporal Models)
• 94. کاربرد MCMC در مدل های سری زمانی
• 95. کاربرد MCMC در مدل های فضایی
• 96. کاربرد MCMC در مدل های فضایی-زمانی
• 97. نرم افزارها و ابزارهای MCMC
• 98. بسته های R (rjags, rstan, nimble)
• 99. بسته های Python (pymc, stan)
• 100. بسته های دیگر (BUGS, Stan)