فلش‌کارت‌های آموزشی تکنیک‌های اعتبارسنجی مدل‌های آماری در Stan

📚 کتاب آموزشی جامع

📚 اطلاعات کتاب

عنوان کتاب: کتاب تکنیک‌های اعتبارسنجی مدل‌های آماری در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های کتاب (100 موضوع)

• 1. مقدمه بر اعتبارسنجی مدل‌های آماری
• 2. اهمیت اعتبارسنجی در Stan
• 3. مفاهیم کلیدی اعتبارسنجی
• 4. انواع اعتبارسنجی
• 5. اعتبارسنجی پیش‌بینی‌کننده
• 6. اعتبارسنجی توصیفی
• 7. اعتبارسنجی مدل بر اساس داده‌های واقعی
• 8. اعتبارسنجی مدل بر اساس داده‌های شبیه‌سازی شده
• 9. استانداردهای طلایی اعتبارسنجی
• 10. اعتبارسنجی در چارچوب Bayesian
• 11. محدودیت‌های اعتبارسنجی
• 12. چالش‌های اعتبارسنجی مدل‌های پیچیده
• 13. اشتباهات رایج در اعتبارسنجی
• 14. انتخاب معیارهای مناسب اعتبارسنجی
• 15. اعتبارسنجی در مقابل برازش مدل
• 16. اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation)
• 17. اعتبارسنجی K-Fold
• 18. اعتبارسنجی Leave-One-Out
• 19. اعتبارسنجی با استفاده از داده‌های Hold-out
• 20. اعتبارسنجی پیش‌بینی‌کننده با استفاده از داده‌های آینده
• 21. اعتبارسنجی مدل‌های خطی در Stan
• 22. اعتبارسنجی مدل‌های لجستیک در Stan
• 23. اعتبارسنجی مدل‌های رگرسیون در Stan
• 24. اعتبارسنجی مدل‌های طبقه‌بندی در Stan
• 25. اعتبارسنجی مدل‌های سری زمانی در Stan
• 26. اعتبارسنجی مدل‌های سلسله مراتبی در Stan
• 27. اعتبارسنجی مدل‌های فضایی در Stan
• 28. اعتبارسنجی مدل‌های نیمه‌پارامتری در Stan
• 29. اعتبارسنجی مدل‌های غیرپارامتری در Stan
• 30. اعتبارسنجی مدل‌های آماری با استفاده از Stan
• 31. معرفی زبان Stan برای مدل‌سازی آماری
• 32. نوشتن مدل‌های آماری در Stan
• 33. کامپایل کردن و اجرای مدل‌ها در Stan
• 34. نحوه استخراج نتایج از Stan
• 35. انواع خروجی‌های Stan
• 36. تجزیه و تحلیل خروجی‌های MCMC
• 37. بررسی همگرایی زنجیره‌های مارکوف
• 38. معیارهای بررسی همگرایی (R-hat, ESS)
• 39. تفسیر نمودارهایtrace
• 40. تفسیر نمودارهای autocorrelation
• 41. تفسیر نمودارهای density
• 42. تفسیر نمودارهای posterior predictive checks
• 43. اعتبارسنجی مدل با استفاده از Posterior Predictive Checks (PPCs)
• 44. مفهوم Posterior Predictive Checks
• 45. انواع Posterior Predictive Checks
• 46. PPC برای داده‌های مشاهده شده
• 47. PPC برای آماره‌های خلاصه
• 48. PPC برای نمودارهای توزیع
• 49. PPC برای نمودارهای پراکندگی
• 50. PPC برای نمودارهای Q-Q
• 51. PPC برای نمودارهای residual
• 52. PPC برای نمودارهای مقایسه‌ای
• 53. انتخاب آماره‌های مناسب برای PPC
• 54. تفسیر نتایج PPC
• 55. یافتن ناکارآمدی‌های مدل با PPC
• 56. اصلاح مدل بر اساس نتایج PPC
• 57. اعتبارسنجی مدل با استفاده از معیارهای اطلاعاتی
• 58. معیار اطلاعاتی آکائیکه (AIC)
• 59. معیار اطلاعاتی بوسی (BIC)
• 60. معیار اطلاعاتی واکائیکه اصلاح شده (AICc)
• 61. معیار اطلاعاتی هانا-کوی (HQC)
• 62. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای اطلاعاتی
• 63. محدودیت‌های معیارهای اطلاعاتی
• 64. اعتبارسنجی مدل با استفاده از معیارهای برازش (Goodness-of-fit)
• 65. R-squared
• 66. Adjusted R-squared
• 67. Root Mean Squared Error (RMSE)
• 68. Mean Absolute Error (MAE)
• 69. Mean Squared Error (MSE)
• 70. تفسیر معیارهای برازش
• 71. محدودیت‌های معیارهای برازش
• 72. اعتبارسنجی مدل با استفاده از نمودارهای باقیمانده (Residual Plots)
• 73. بررسی توزیع باقیمانده‌ها
• 74. بررسی همگنی واریانس باقیمانده‌ها
• 75. بررسی استقلال باقیمانده‌ها
• 76. بررسی خطی بودن رابطه باقیمانده‌ها
• 77. انواع مختلف نمودارهای باقیمانده
• 78. تفسیر نمودارهای باقیمانده
• 79. یافتن الگوهای ناکارآمدی در باقیمانده‌ها
• 80. اعتبارسنجی مدل با استفاده از مقایسه مدل‌ها
• 81. مقایسه مدل‌های رقیب
• 82. انتخاب بهترین مدل بر اساس معیارهای مختلف
• 83. استفاده از Bayesian Model Comparison
• 84. معیار Bayes Factor
• 85. معیار Widely Applicable Information Criterion (WAIC)
• 86. معیار Leave-One-Out Cross-Validation (LOO-CV)
• 87. تفسیر نتایج مقایسه مدل‌ها
• 88. اعتبارسنجی مدل با استفاده از داده‌های شبیه‌سازی شده
• 89. تولید داده‌های شبیه‌سازی شده از مدل
• 90. مقایسه داده‌های شبیه‌سازی شده با داده‌های واقعی
• 91. بررسی توانایی مدل در بازتولید ویژگی‌های داده‌های واقعی
• 92. اعتبارسنجی پارامترهای مدل
• 93. بررسی توزیع‌های پیشین (Prior distributions)
• 94. بررسی توزیع‌های پسین (Posterior distributions)
• 95. بررسی دقت تخمین پارامترها
• 96. اعتبارسنجی مدل برای پیش‌بینی
• 97. ارزیابی دقت پیش‌بینی‌های مدل
• 98. بررسی فواصل اطمینان پیش‌بینی
• 99. اعتبارسنجی مدل برای تصمیم‌گیری
• 100. ارزیابی توانایی مدل در پشتیبانی از تصمیم‌گیری